КР-8 Алгебра 7 Макарычев Вариант 1

Контрольная работа по алгебре 7 класс Преобразование целых выражений с ответами (4 варианта). Задания, решения и ответы на контрольную работу № 8 из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. Цитаты из пособия использованы в учебных целях. Код материалов: КР-8 Алгебра 7 Макарычев Вариант 1. Ответы адресованы родителям.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (Макарычев)
Контрольная № 8. Вариант 1

Тема контрольной: § 14. Преобразование целых выражений.

Решения и ответы на КР-8 В-1

№ 1. Упростите выражение: а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5);   б) 4а(а – 2) – (а – 4)²; в) 2(m + 1)² – 4m.
ОТВЕТЫ:
а) (х – 3)(х – 7) – 2х(3х – 5) = –5х² + 21;
б) 4а(а – 2) – (а – 4)² = 3а² – 16;
в) 2(m + 1)² – 4m = 2m² + 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Разложите на множители: а) х³ – 9х;   б) –5a² – 10аb – 5b².
ОТВЕТЫ:
а) х³ – 9х = х (х² – 9) = х (х – 3) (х + 3);
б) –5а² – 10аb – 5b² = –5 (а² + 2аb + b²) = – 5 (а + b) (а + b).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Упростите выражение (y² – 2у)² – y²(у + 3)(у – 3) + 2у (2y² + 5).
ОТВЕТ: (у² – 2y)² – y² (у + 3)(у – 3) + 2у (2у² + 5) = у⁴ – 4у³ + 4у² – у⁴ + 9у² + 4у³ + 10у = 13у² + 10у.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 4. Разложите на множители: a) 16x⁴ – 81;   б) x² – х – y² – у.
ОТВЕТЫ:
а) 16х⁴ – 81 = (4х² – 9) (4х² + 9) = (2х – 3) (2х + 3) (4х² + 9);
б) х² – х – у² – у = (х² – у²) – (х + у) = (х – у)(х + у) – (х + у) = (х + у)(х – у – 1).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Докажите, что выражение x² – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.
Краткое решение: х² – 4х + 9 = х² – 4х + 4 + 5 = (х – 2)² + 5 > 0.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

Вы смотрели: КР-8 Алгебра 7 Макарычев Вариант 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу «Преобразование целых выражений» из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич и др., 2012» (УМК Макарычев и др.).

Другие варианты: К-8. Вариант 2 К-8. Вариант 3 К-8. Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных в 7 классе (Макарычев)