Алгебра 7 Макарычев С-35

11.03.202112.03.2021 admin

Самостоятельная работа № 35 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители способом группировки» с ответами (2 варианта). Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-35. Ответы на самостоятельную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся, а также для самопроверки при дистанционном обучении.

Алгебра 7 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 35

С-35 Вариант 1 (транскрипт заданий)

№ 1. Вынесите за скобки общий множитель:
1) а) а(b + с) + р(b + с); б) а(х – у) – b(х – у); в) 3а(а + b) – m(а + b); г) 7(х – с)+ (х – с)хс;
2) а) а(х – 2) + (x – 2); б) (с + 8) – с(с + 8);
3) а) 2(а – 3) + b(3 – а); б) 3(b – 5) – а(5 – b);
4) а) х(а – 5) + (5 – а); б) m – n + (n – m)у.

№ 2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением):
1) а) ах + bх + ас + bс; б) 3а – 3с + ха – хс;
2) а) 4а + by + ау + 4b; б) 6х + 7у + 42 + ху;
3) а) рх + ру – bх – 5у; б) аb – ас – 4b + 4с.

№ 3. Разложите на множители:
1) а) 2а + b + 2a² + аb; б) 3а + 3a² – b – аb; в) 2х² – 3х + 4ах – 6а; г) х²y² + ху + аху + а;
2) a) ab + ас + am + yb + ус + уm; б) ху – х²y² + х³у³ – а + аху – ах²y²;
3) a) b^{n + 1} + bⁿ + b + 1; б) а^{m + 2} – 1 – а + а^{m + 1}.

№ 4. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена:
х² + 8х +15 = х² + 3х + 5x + 15 = х(х + 3) + 5(х + 3) = (x + 3)(х + 5).
Разложите на множители: а) х² + 3х + 2; б) х² – 5х + 6.

С-35 Вариант 2 (транскрипт заданий)

№ 1. Вынесите за скобки общий множитель:
1) а) х(а –b) + у(а – b); б) а(х + с) – b(х + с); в) 2с(х – у) + р(х – у); г) 9(а + b)– (а + b)ab;
2) a) b(a + 1) – (а + 1); б) (х – 3) – у(х – 3);
3) а) 5(b – 4) + х(4 – b); б) 2(х – 7) – у(7 – х);
4) а) с(х – 8) + (8 – х); б) х – р + (р – х)с.

№ 2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением):
1) а) ах – ay + bx – by; б) 5а + bу + ра + ру;
2) а) 2х + ас + сх + 2а; б) 2х + 7у + 14 + ху;
3) a) ab + ас – 4b – 4с; б) 3а – 3m – ау + mу.

№ 3. Разложите на множители:
1) а) 2ах + 3by + 6ay + bх; б) 3с + 3с² – а – ас; в) ау – 12bх + 3ах – 4by; г) a²b² + ab + abc + с;
2) а) ах + bх + сх + ay + by + су; б) ab – a²b² + а³b³ – с + abc – сa²b²;
3) а) х^{m + 1} – х^m + х – 1; б) у^{n + 3} – у – 1 + у^{n + 1}.

№ 4. Разберите, как выполнено разложение на множители многочлена х² + 7х + 12:
х² + 7х + 12 = х² + 3х + 4х + 12 = х(х + 3) + 4(х + 3) = (х + 3)(х + 4).
Разложите на множители: а) х² + 6х + 8; б) х² – 8х + 15.