Контрольная работа по математике 5 класс № 3 с ответами по темам «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» варианты 3-4 для УМК Виленкин (пп. 10-11). В работу включены 4 задания, соответствующие базовому уровню, и одно задание повышенного уровня. Цитаты из учебного пособия 2023 года «Крайнева: Математика. 5 класс. Контрольные работы. Базовый уровень» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Математика 5 Виленкин КР3 В34 База.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 36, а к полученной сумме прибавить 25, то получится 94.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 5, а второе — на 4.
ОТВЕТЫ: а) 33; б) сумма уменьшится на 9.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
а) Какое число было задумано?
Решение: Пусть задуманное число — x.
(x + 36) + 25 = 94
x + 61 = 94
x = 94 ─ 61
x = 33
Проверка: 33 + 36 = 69, 69 + 25 = 94 — верно.
Ответ: 33
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 5, а второе — на 4.
Решение: Если каждое слагаемое уменьшить, то сумма уменьшится на сумму этих уменьшений:
5 + 4 = 9
Ответ: сумма уменьшится на 9.
№ 5. * На отрезке MN, равном 19 см, отметили точку К так, что МК = 15 см, и точку F так, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF.
ОТВЕТ: KF = (15 + 13) – 19 = 9 (см).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Нарисуем: M —— F —— K —— N
MN = 19 , MK = 15 ⇒ KN = 4.
FN = 13 ⇒ F находится на расстоянии 13 см от N , то есть MF = MN ─ FN = 19 ─ 13 = 6 см.
Тогда KF = MK ─ MF = 15 ─ 6 = 9 см.
Проверка: MF = 6 , FK = 9 , KN = 4 ⇒ 6 + 9 + 4 = 19 — верно.
Ответ: KF = 9 см.
КР-3 Вариант 4 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Решите уравнение:
а) х + 32 = 68; б) 76 – у = 26; в) х + 43 = 59; г) у – 24 = 44.
ОТВЕТ: а) 36; б) 50; в) 16; г) 68.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
а) x + 32 = 68
Решение: x = 68 ─ 32 = 36
Проверка: 36 + 32 = 68 — верно. Ответ: x = 36
б) 76 ─ y = 26
Решение: y = 76 ─ 26 = 50
Проверка: 76 ─ 50 = 26 — верно. Ответ: y = 50
в) x + 43 = 59
Решение: x = 59 ─ 43 = 16
Проверка: 16 + 43 = 59 — верно. Ответ: x = 16
г) y ─ 24 = 44
Решение: y = 44 + 24 = 68
Проверка: 68 ─ 24 = 44 — верно. Ответ: y = 68.
№ 2. Найдите значение выражения:
а) 43m + 18, если m = 5;
б) а + 4b – 6с, если а = 94, b = 0, с = 15.
ОТВЕТ: а) 233; б) 4.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
а) 43m + 18 , если m = 5
Решение: 43 • 5 + 18 = 215 + 18 = 233
Ответ: 233.
б) a + 4b ─ 6c , если a = 94 , b = 0 , c = 15
Решение: 94 + 4 • 0 ─ 6 • 15 = 94 + 0 ─ 90 = 4
Ответ: 4.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 9, а второе — на 3.
ОТВЕТ: а) (х + 48) + 17 = 81 => х = 16;
б) 81 – 9 – 3 = 69 (уменьшится на 12)
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
а) Если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81. Какое число было задумано?
Решение: Пусть задуманное число — x.
(x + 48) + 17 = 81
x + 65 = 81
x = 81 ─ 65
x = 16
Проверка: 16 + 48 = 64 , 64 + 17 = 81 — верно.
Ответ: 16.
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 9, а второе — на 3.
Решение: Сумма уменьшится на 9 + 3 = 12.
№ 5. * На отрезке XY, равном 28 см, отметили точку Р так, что ХР = 14 см, и точку Т так, что YT = 19 см. Найдите длину отрезка РТ.
ОТВЕТ: РТ = 5 (см).
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Расположим точки на отрезке XY :
X ───── T ───── P ───── Y
XP = 14 см, T лежит между X и P.
YT = 19 см ⇒ от Y до T 19 см, значит, XT = XY ─ YT = 28 ─ 19 = 9 см.
Тогда PT = XP ─ XT = 14 ─ 9 = 5 см.
Ответ: PT = 5 см.
Демовариант КР-3
ОТВЕТЫ на Демовариант
№ 1. Решите уравнение:
а) 53 + х = 75; в) х + 27 = 63;
б) х – 86 = 94; г) 58 – х = 38.
ОТВЕТЫ: а) 22; б) 180; в) 36; г) 20.
РЕШЕНИЕ:
№ 2. Найдите значение выражения:
а) 23а + 17, если а = 6;
б) 4а – b + 3с, если а = 49, b = 0, с = 28.
РЕШЕНИЯ:
а) Если а = 6, то 23а + 17 = 23 • 6 + 17 = 138 + 17 = 155.
б) Если а = 49, b = 0, с = 28, то 4а – b + 3с = 4 • 49 – 0 + 3 • 28 = 196 + 84 = 280.
№ 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 56, а к полученной сумме прибавить 19, то получится 83.
а) Какое число было задумано?
б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 11, а второе — на 6.
ОТВЕТЫ: а) 8; б) увеличится на 17. РЕШЕНИЕ:
Вы смотрели: Контрольную работу по математике для 5 класс № 3 по темам «Числовые и буквенные выражения. Уравнение» варианты 3-4 по учебнику Виленкина. Цитаты из учебного пособия «Крайнева: Математика. 5 класс. Контрольные работы. Базовый уровень» использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 5 Виленкин КР3 В34 База.
А есть ответы к контрольной №1,2,4`
пока что нет…
а смысл, если ответов нет?
Сам решай