Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В34

Контрольная работа № 5 по алгебре 8 класс «Системы уравнений» с ответами и решениями для УМК Дорофеев в 4-х вариантах. Варианты 3-4. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В34.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». В данной контрольной работе проверяются умения:

• выяснять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными;
• вычислять координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;
• строить график линейного уравнения вида у = kx + b;
• распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям;
• записывать уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через заданную точку;
• составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;
• вычислять координаты точек пересечения двух прямых, прямой и окружности;
• составлять систему уравнений по условию текстовой задачи.

Алгебра 8 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная № 5. Вариант № 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения х – 2у = 4:
(0; 2), (4; 0), (–10; –3), (2; –1)?

№ 2. Вычислите координаты точек пересечения прямой 3х + у = 10 с осью x и с осью у.

№ 3. а) Постройте прямую, заданную уравнением у = 1/2 • х – 3.
б) Какая из прямых: у = –1/2 • х, у = 1/2 • х или у = 2х – параллельна прямой у = 1/2 • х – 3? Постройте эту прямую в той же системе координат.

№ 4. На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке С. Найдите координаты этой точки.

№ 5. Составьте систему уравнений по условию задачи:
«В копилке лежат двухрублёвые и пятирублёвые монеты на общую сумму 82 р. Сколько в копилке двухрублёвых и сколько пятирублёвых монет, если всего их 26 штук?»

№ 6. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 2,5x и проходит через точку (6; 9).

№ 7. Прямая проходит через точки (0; –6) и (15; –1). Составьте уравнение этой прямой.

№ 8. Имеют ли окружность х² + у² = 8 и прямая х – у = 4 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.

Дополнительное задание
№ 9. Найдите все точки прямой х + 3у = –15, координаты которых являются целыми отрицательными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.

Ответы на КР-5 вариант 3:

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЯ

 

Алгебра 8 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная № 5. Вариант № 4

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения 3х – у = 2:
(0; –2), (1,5; 0), (–4; –10), (–1; –5)?

№ 2. Вычислите координаты точек пересечения прямой х + 2у = –9 с осью х и с осью у.

№ 3. а) Постройте прямую, заданную уравнением у = –2х + 3.
б) Какая из прямых: у = –2х – 3, у = –2х или у = 1/2 • х – пересекает прямую у = –2х + 3? Постройте эту прямую в той же системе координат.

№ 4. На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке D. Найдите координаты этой точки.

№ 5. Составьте систему уравнений по условию задачи:
«В школьной столовой в понедельник было продано 56 кексов и 20 бутылок воды на 1280 р., а во вторник – 50 кексов и 35 бутылок воды на 1700 р. Какова цена одного кекса и одной бутылки воды?»

№ 6. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = –1,5x и проходит через точку (8; –2).

№ 7. Прямая проходит через точки (0; –4) и (2; 9). Составьте уравнение этой прямой.

№ 8. Имеют ли окружность х² + у² = 9 и прямая х – у = –3 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.

Дополнительное задание
№ 9. Найдите все точки прямой х + 5у = 20, координаты которых являются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.

Ответы на КР-5 вариант 4:

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЯ

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 8 класс «Системы уравнений» для УМК Дорофеев: задания, ответы, решения в 4-х вариантах. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В34.

Другие варианты:  КР-05. Варианты 1, 2

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Контрольные работы 8 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.) использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.