Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В12
Контрольная работа № 5 по алгебре 8 класс «Системы уравнений» с ответами и решениями для УМК Дорофеев в 4-х вариантах. Варианты 1-2. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В12.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Алгебра 8 класс / Г.В. Дорофеев и др. — М.: Просвещение». В данной контрольной работе проверяются умения:
- выяснять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными;
- вычислять координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;
- строить график линейного уравнения вида у = kx + b;
- распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям;
- записывать уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через заданную точку;
- составлять уравнение прямой, проходящей через две заданные точки;
- вычислять координаты точек пересечения двух прямых, прямой и окружности;
- составлять систему уравнений по условию текстовой задачи.
Алгебра 8 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная № 5. Вариант № 1
№ 1. Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения 2х – у = 4:
(0; 4), (2; 0), (3; –10), (3; –2)?
№ 2. Вычислите координаты точек пересечения прямой х + 4у = 6 с осью х и с осью у.
№ 3. а) Постройте прямую, заданную уравнением у = –х/2 + 3.
б) Какая из прямых: у = –х/2, у = –2х или у = х/2 – параллельна прямой у = –х/2 + 3? Постройте эту прямую в той же системе координат.
№ 4. На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке А. Найдите координаты этой точки.
№ 5. Составьте систему уравнений по условию задачи: «Для компьютерного класса купили 100 дисков, упакованных в коробки по 5 и по 12 дисков в каждой коробке. Сколько купили коробок каждого вида, если всего было куплено 13 коробок?»
№ 6. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 3,5x и проходит через точку (–4; 6).
№ 7. Прямая проходит через точки (0; 4) и (–2; –9). Составьте уравнение этой прямой.
№ 8. Имеют ли окружность х2 + у2 = 10 и прямая х + у = 5 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.
Дополнительное задание
№ 9. * Найдите все точки прямой x + 3y = 15, координаты которых являются целыми положительными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.
Ответы на КР-5 вариант 1:
Алгебра 8 класс (УМК Дорофеев)
Контрольная № 5. Вариант № 2
№ 1. Какие из следующих пар чисел являются решениями уравнения х – 3y = 2:
(0; –1,5), (2; 0), (–4; –2), (3; 1)?
№ 2. Вычислите координаты точек пересечения прямой 2х + у = –5 с осью х и с осью у.
№ 3. а) Постройте прямую, заданную уравнением у = 2х – 3.
б) Какая из прямых: у = 2х, у = 1/2 • х или у = 2х + 3 – пересекает прямую у = 2х – 3? Постройте эту прямую в той же системе координат.
№ 4. На рисунке изображены две прямые, пересекающиеся в точке В. Найдите координаты этой точки.
№ 5. Составьте систему уравнений по условию задачи:
«В шести больших и восьми маленьких коробках вместе 116 карандашей, а в трёх больших и десяти маленьких – 118 карандашей. Сколько карандашей в большой коробке и сколько в маленькой?»
№ 6. Запишите уравнение прямой, которая параллельна прямой у = –2,5x и проходит через точку (6; –10).
№ 7. Прямая проходит через точки (0; 6) и (15; 1). Составьте уравнение этой прямой.
№ 8. Имеют ли окружность х2 + у2 = 4 и прямая х + у = 2 общие точки? Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ, не выполняя построение.
Дополнительное задание.
№ 9. Найдите все точки прямой х + 5у = –20, координаты которых являются целыми отрицательными числами. Дайте ответ, не выполняя построение.
Ответы на КР-5 вариант 2:
Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 8 класс «Системы уравнений» для УМК Дорофеев: задания, ответы, решения в 4-х вариантах. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. Алгебра 8 Дорофеев КР-5 В12.
Другие варианты: КР-05. Варианты 3, 4
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Контрольные работы 8 класс» (авт. Л.В. Кузнецова и др.) использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.