Геометрия 11 Атанасян Контрольная 4

Контрольная работа № 4 по геометрии в 11 классе с ответами «Взаимное расположение многогранников и тел вращения» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 4.

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 4 (авт. Иченская)

К-4. Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.
2. Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно а и составляет с плоскостью основания угол α. Найдите объём пирамиды и вписанного в пирамиду конуса, если а = 2, α = 60°.
3. В конус вписан шар радиуса R. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите объём конуса.

К-4. Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 60°. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 45°. Найдите объём цилиндра.
3. В правильной треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно b и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь описанной сферы.

К-4. Вариант 3

1. Объём цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения равна 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
2. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен α. Найдите объём пирамиды и вписанного в пирамиду шара, если h = 3, α = 60°.
3. В шар радиуса R вписан конус. Найдите объём конуса, если угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°.

К-4. Вариант 4

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объёма конуса к объёму шара.
2. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и составляет с плоскостью боковой грани угол α. Найдите объём призмы и описанного около неё цилиндра, если а = 4, α = 30°.
3. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен 60°. Найдите площадь вписанной сферы.

Ответы на контрольную работу

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 11 классе (Атанасян)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Взаимное расположение многогранников и тел вращения» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 4 + Ответы.