Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1

Контрольная работа № 1 по геометрии в 11 классе с ответами «Цилиндр и его поверхность. Конус и его поверхность. Сфера и шар» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Код материалов: Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1.

Вернуться к Списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 1 (авт. Иченская)

К-1. Вариант 1

1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
   а) площадь боковой поверхности конуса;
   б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и этой плоскости.

К-1. Вариант 2

1. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Высота цилиндра равна 5 см, радиус основания равен 2√3 см. Найдите площадь сечения.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
   а) площадь боковой поверхности конуса;
   б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.
3. Сечение шара плоскостью, находящейся от его центра на расстоянии 3 см, имеет радиус 4 см. Найдите площадь сферы.

К-1. Вариант 3

1. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, есть квадрат. Секущая плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90°. Радиус основания цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения.
2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол 120°. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите площадь поверхности конуса.
3. В шаре на расстоянии 12 см от центра проведена секущая плоскость так, что образовавшийся в сечении круг имеет радиус 5 см. Найдите площадь сферы.

К-1. Вариант 4

1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями равен 30°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Образующая конуса равна а, угол при вершине осевого сечения равен а. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
3. В шаре по одну сторону от центра проведены два параллельных сечения, площади которых 45π дм² и 4π дм². Найдите площадь сферы, если расстояние между плоскостями 9 дм.

Ответы на контрольную (от автора)

РЕШЕНИЯ заданий Варианта № 1.

№ 1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
ОТВЕТ: 50 + 25/π см² (или ≈58 см²).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности конуса;
б) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°.
ОТВЕТ: а) Sбок = 72 π√3 см²;  б) Sсеч = 36 см².

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и этой плоскости.
ОТВЕТ: √2 πm.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Цилиндр и его поверхность. Конус и его поверхность. Сфера и шар» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 1 + Ответы.

Вернуться к Списку контрольных работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)