Алгебра 7 класс К-6 (угл.) с ответами

Алгебра 7 класс К-6 (угл.) с ответами. Контрольная работа по алгебре для 7 класса «Формулы сокращенного умножения» с углубленным изучением математики (цитаты) из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (угл.)
Контрольная работа № 6

КР-6. Подготовительный вариант

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (3x – 5а)(5а – 3x); б) (3x – 5а)^2; в) (3x – 5а)^3;
г) (3x – 5у + 2)^2; д) (3x – 5у)(9x^2 + 15ху + 25y^2).
№ 2. Разложите на множители выражение:
а) 121a^2 – 81b^2; г) а^3 – 3a^2x + 3аx^2 – x^3;
б) 16x^2 + 49у^2 – 56ху; д) а^5 + 32b^5.
в) 125x^3 + 27 у^3;
№ 3. При каких значениях переменной значения выражений x(x – 2) и (х – 3)(x + 3) равны?

№ 4. Найдите значение выражения 2а(a^2 + b^2) – а(а – b)^2 + а(а + b)^2 при а = –1,5 и b = –0,5.
№ 5. Решите уравнение:
а) (х + 1)(x^2 – х + 1) – х(х + 3)(x – 3) = 10;
б) x^3 – 27 – 3х(х – 3) = 0.
№ 6. Разложите на множители выражение:
а) a^2 + b^2 + с^2 – 2ab – 2bс + 2ас;
б) 28x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

№ 7. Докажите, что многочлен x^2 + 2x + у^2 – 4у + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

КР-6. Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (3x – а)(а + 3x); б) (3x – а)^2; в) (3x – а)^3;
г) (3x — у + 2)^2; д) (3x – у)(9x^2 + 3ху + у^2);

№ 2. Разложите на множители выражение:
а) 144a^2 – 49b^2; г) а^3 – 3a^2 + 3а – 1;
б) 4x^2 + 49у^2 + 28ху; д) а^7 + 128b^7;
в) 64x^3 + 27у^3;

№ 3. При каких значениях переменной значения выражений x(x + 2) и (x – 4)(x + 4) равны?
№ 4. Найдите значение выражения а(а + b)^2 + 2а(a^2 + b^2) – а(а – b)^2 при а = 2,5 и b = 0,5.
№ 5. Решите уравнение:
а) (х – 3)(x^2 + 3x + 9) – x(x + 5)(x – 5) = 23;
б) 4x(x + 4) + x^3 + 64 = 0.

№ 6. Разложите на множители выражение:
а) a^2 + b^2 + с^2 + 2аb – 2bс – 2ас; б) 9x^3 – 3x^2 + 3x – 1.

№ 7. Докажите, что многочлен x^2 – 4x + у^2 – 4у + 9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

КР-6. Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (х – 5а)(5а + x); б) (x – 5а)^2; в) (х – 5а)^3;
г) (х – 5у + 2)^2; д) (x – 5у)(x^2 + 5ху + 25у^2),

№ 2. Разложите на множители выражение:
а) 36a^2 – 169b^2; г) а^3 + 3a^2 + 3а + 1;
б) 25x^2 + 64у^2 – 80ху; д) 128а^7 + b^7,
в) 125x^3 – 27а^3;

№ 3. При каких значениях переменной значения выражений х(х – 4) и (х – 6)(x + 6) равны?

№ 4. Найдите значение выражения 3(4а – b)^2 – 2(а – b)(а + b) + 4(а + 3b)^2 при а = –0,2 и b = –1.

№ 5. Решите уравнение:
а) (х + 2)(x^2 – 2х + 4) – х(х + 2)(х – 2) = 12;
б) x^3 + 8 + 2х(х + 2) = 0.

№ 6. Разложите на множители выражение:
а) a^2 + b^2 + с^2 – 2аb + 2bс – 2ас;
б) 9x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

№ 7. Докажите, что многочлен x^2 – 2x + у^2 – 4у + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

КР-6. Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (3x – 2а)(2а + 3x); г) (3x – 2у + 1)^2;
б) (3x – а)^2; д) (3x – 2у)(9x^2 + 6ху + 4у^2).
в) (3x – 2а)^3;

№ 2. Разложите на множители выражение:
а) 16a^2 – 225b^2; г) а^3 – 6a^2x + 12аx^2 – 8x^3;
б) 121x^2 + 9у^2 – 66ху; д) а^5 – 1/32 • b^5.
в) —1/8 • x^3 – 125а^3;

№ 3. При каких значениях переменной разность квадратов выражений 2x и 3 равна квадрату их разности?

№ 4. Найдите значение выражения 2а(a^2 + b^2) – а(а – b)^2 + а(а + b)^2 при а = –1,5 и b = –0,25.

№ 5. Решите уравнение:
а) (х + 1)(x^2 – x + 1) – x(x + 2)(x – 2) = 3;
б) x^3 – 8 = 2x(x – 2).

№ 6. Разложите на множители выражение:
а) a^2 + b^2 + 4 + 2аb – 46 – 4а;
б) 28x^3 – 3x^2 + 3x — 1.

№ 7. Докажите, что многочлен x^2 – 4x + у^2 – 6у + 15 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

Все ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (угл.изуч.)

Алгебра 7 класс К-6 (угл.) с ответами. Цитаты из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.