Алгебра 7 класс К-5 (угл.) с ответами

Вариант 1
1. Разложите на множители выражение: а) 10х — 5x^2; б) 2х — 8у — ах + 4ау; в) 4(5 — х)^2 — 3(х — 5).
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,38^2 + 1,42 0,38 + 1,8 4,62.
3. Найдите все простые делители значения выражения 10^5 — 15^4.
4. Найдите множество корней уравнения: а) 7x^2 — х = 0; б) (6 — 2x)^2 = 3x — 9; в) 2x^3 — 8x^2 + 5x — 20 = 0.
5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. Найдите сумму этих чисел.
6. Сравните меньший корень уравнения x^2 — 6x + 5 = 0 с большим корнем уравнения x * |x| — 2x = 0.
7. Решите уравнение (а^2 + 4а) x = а + 5x + 5 относительно переменной х в зависимости от параметра а.

Вариант 2
1. Разложите на множители выражение: а) 12x + 4x^2; б) 10а — 5b — 2аx + bx; в) 3(4 — x)2 — 4(x — 4).
2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,67^2 + 2,13 * 0,67 + 2,8 4,33.
3. Найдите все простые делители значения выражения 10^6 — 15^5.
4. Найдите множество корней уравнения: а) 5x^2 + х = 0; б) (6 — 3x)^2 = 4x — 8; в) 2x^3 — 10х^2 + 3x — 15 = 0.
5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Найдите сумму этих чисел.
6. Сравните меньший корень уравнения x^2 — 7x + 6 = 0 с большим корнем уравнения х • |х| — х = 0.
7. Решите уравнение (а^2 — 4а) х = а — 3x — 3 относительно переменной х в зависимости от параметра а.