Алгебра 7 класс К-5 (угл.) с ответами

Алгебра 7 класс К-5 (угл.) с ответами. Контрольная работа по алгебре для 7 класса «Разложение многочленов на множители» с углубленным изучением математики (цитаты) из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (угл.)
Контрольная работа № 5

КР-5. Подготовительный вариант

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Разложите на множители выражение:
а) 4х – 6x³; б) 4х – 2ху – 2а + ау; в) 5(x – 3) – 3(3 – х)².
ОТВЕТ: a) 2x(2 – 3x²); б) (2x – а)(2 – у); в) (x – 3) (14 – 3x).

№ 2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,73² + 0,27 • 0,73 + 0,27.
ОТВЕТ: 1.

№ 3. Докажите, что выражение 12⁵ – 18⁴ кратно: а) 37; б) 111.

№ 4. Найдите множество корней уравнения:
а) 2x² – х – 0; б) 5(х – 3) – (6 – 2x)² = 0; в) 12x³ – 18x² + 10х – 15 = 0.
ОТВЕТ: a) {0; 0,5}; б) {3; 4,25}; в) {1,5}.

№ 5. Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 56. Найдите меньшее число.
ОТВЕТ: 7.

№ 6. Сравните наибольший корень уравнения x² + 5x + 6 = 0 с наименьшим корнем уравнения 4х – х • |х| = 0.
ОТВЕТ: –2 > –4.

№ 7. Решите уравнение by + у = b² + Зb + 2 относительно переменной у в зависимости от параметра b.
ОТВЕТ: При b = –1 у — любое число, при b ≠ 1 у = b + 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

КР-5. Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Разложите на множители выражение: а) 10х – 5x²; б) 2х – 8у – ах + 4ау; в) 4(5 – х)² – 3(х – 5).
ОТВЕТ: a) 5x(2 – x); б) (x – 4y)(2 – а); в) (x – 5)(4x – 23).

№ 2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,38² + 1,42 • 0,38 + 1,8 • 4,62.
ОТВЕТ: 9.

№ 3. Найдите все простые делители значения выражения 10⁵ – 15⁴.
ОТВЕТ: 5; 79.

№ 4. Найдите множество корней уравнения: а) 7x² – х = 0; б) (6 – 2x)² = 3x – 9; в) 2x³ – 8x² + 5x – 20 = 0.
ОТВЕТ: а) {0; 1/7}; б) {3; 3,75}; в) {4}.

№ 5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42. Найдите сумму этих чисел.
ОТВЕТ: 13.

№ 6. Сравните меньший корень уравнения x² – 6x + 5 = 0 с большим корнем уравнения x • |x| – 2x = 0.
ОТВЕТ: 1 < 2.

№ 7. Решите уравнение (a² + 4а) • x = а + 5x + 5 относительно переменной х в зависимости от параметра а.
ОТВЕТ: При а = 1 корней нет, при а = –5 х — любое число, при а ≠ 1 и а ≠ –5 х = 1/(а – 1).

КР-5. Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Разложите на множители выражение: а) 12x + 4x²; б) 10а – 5b – 2аx + bx; в) 3(4 – x)² – 4(x – 4).
ОТВЕТ: a) 4x(x + 3); б) (x – 5)(b – 2а); в) (x – 4)(3x – 16).

№ 2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 0,67² + 2,13 • 0,67 + 2,8 • 4,33.
ОТВЕТ: 14.

№ 3. Найдите все простые делители значения выражения 10⁶ – 15⁵.
ОТВЕТ: 5; 7; 11.

№ 4. Найдите множество корней уравнения: а) 5x² + х = 0; б) (6 – 3x)² = 4x – 8; в) 2x³ – 10x² + 3x – 15 = 0.
ОТВЕТ: a) {0; –0,2}; б) {2; 2 ⁴/₉}; в) {5}.

№ 5. Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 72. Найдите сумму этих чисел.
ОТВЕТ: 17.

№ 6. Сравните меньший корень уравнения x² – 7x + 6 = 0 с большим корнем уравнения х • |х| – х = 0.
ОТВЕТ: 1 = 1.

№ 7. Решите уравнение (a² – 4а) х = а – 3x – 3 относительно переменной х в зависимости от параметра а.
ОТВЕТ: При а = 1 корней нет, при а = 3 x — любое число, при a ≠ 1 и а ≠ 3 x = 1/(а – 1).

КР-5. Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Разложите на множители выражение: а) 36x² – 24x⁴; б) 4аx – бау² + 6x – 9у²; в) 3(x – З)² + 2x(3 – х) = 0.
ОТВЕТ: a) 12x²(3 – 2x²); б) (2x – 3y²)(2a + 3); в) (x – 3)(x – 9).

№ 2. Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 5,72² – 4,6 • 0,72 – 1,12 • 5,72.
ОТВЕТ: 23.

№ 3. Докажите, что значение выражения 8⁶ – 12⁵ кратно: а) 8; б) 13.

№ 4. Найдите множество корней уравнения:
а) 3x² – 0,5x = 0; б) (4 – 2x)² = 3x – 6; в) 2x³ – x² + 6x – 3 = 0.
ОТВЕТ: а) {0; 1/6};–|};6) {2; 2,75}; в) {0,5}.

№ 5. Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение равно 96. Найдите сумму этих чисел.
ОТВЕТ: 20.

№ 6. Сравните больший корень уравнения x² – x – 12 = 0 с меньшим корнем уравнения 2x • |x| – 7x = 0.
ОТВЕТ: 4 > –3,5.

№ 7. Решите уравнение a²х – 4 = 2аx – 2а относительно переменной х в зависимости от параметра а.
ОТВЕТ: При а = 0 корней нет, при а = 2 х — любое число, при a ≠ 0 и a ≠ 2 x = –2/a.

Все ОТВЕТЫ на контрольную работу

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 7 класс (угл.изуч.)

Алгебра 7 класс К-5 (угл.) с ответами. Цитаты из учебно-методического пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / И.Е. Феоктистов — М.: Мнемозина, 2009». Цитаты из пособия указаны в учебных целях. При постоянном использовании контрольных рекомендуем купить указанное пособие.