Алгебра 11 Никольский Контрольная 3

Контрольная работа № 3 по алгебре в 11 классе с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и углубленный уровни / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 11 Никольский Контрольная 3 + ответы.

Алгебра и начала анализа. 11 класс
Контрольная работа № 3 (Никольский)

К-3. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Дана функция f(x) = 2х³ + 3х² – 1. Найдите:
   а) промежутки возрастания и убывания функции;
   б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–1; 2].
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = х³ + 3х² – 2х + 2 в точке с абсциссой х₀ = 1.
3. Исследуйте функцию f(x) = х³ – 3х и постройте ее график.
4. Число 72 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.
5. * Дана функция f(x) = √[–х² + 6х – 5]. Найдите:
   а) область определения функции;
   б) промежутки возрастания и убывания функции;
   в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [2; 5].
6. * Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ – 3х² + 2х+ 10, параллельной прямой у = –х + 5.
7. * Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции у = 5х – sin 2х.

Смотреть задания К-3 Вариант 2

К-3. Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Дана функция f(x) = x³ – 3x² + 1. Найдите:
   а) промежутки возрастания и убывания функции;
   б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [–2; 1].
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = х³ – 3х² + 2х + 4 в точке с абсциссой х₀ = 1.
3. Исследуйте функцию f(x) = x⁴ – 2x² и постройте ее график.
4. Число 78 представьте в виде суммы трех положительных чисел так, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а сумма квадратов этих трех чисел была наименьшей.
5. * Дана функция f(x) = √[–x² + 8x– 7]. Найдите:
   а) область определения функции;
   б) промежутки возрастания и убывания функции;
   в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 7].
6. * Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x³ + 3х² + х + 7, параллельной прямой у = –2х + 1.
7. * Определите промежутки выпуклости вверх (вниз) графика функции у = 7x + cos 2х.

Смотреть задания К-3 Вариант 3

Смотреть задания К-3 Вариант 4

Ответы на контрольную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1:

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 2

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 3

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 11 классе (Никольский)

Вы смотрели: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольная работа с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия Потапова и Шевкина использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 11 Никольский Контрольная 3 + ответы.