Алгебра 11 Никольский Контрольная 4

Контрольная работа № 4 по алгебре в 11 классе с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс : базовый и углубленный уровни / Потапов, Шевкин» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 11 Никольский Контрольная 4 + ответы.

Алгебра и начала анализа. 11 класс
Контрольная работа № 4 (Никольский)

К-4. Вариант 1 (транскрипт заданий)

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x)y если:
   а) F(x) = x³ – 5x² + 7х – 11 и f(x) = 3x² – 10x + 7, x ∈ R;
   б) F(х) = 2x⁵ + е^х и f(x) = 10x⁴ + е^х, x ∈ R.
2. Найдите первообразную для функции:
   a) f(x)= 1/x² – 2sin x, х ≠ 0;   б) f(x)= 1/x, х > 0.
3. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(x) = 4х³ – 8х, график которой проходит через точку А (1; 3).
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² и у = 4.
5. * Найдите: а) ∫√[3х +1]dx;   б) ∫dx/(1 + 9x²).
6. * Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² – 6х + 7 и y = –х² + 4х – 1.
7. * Вычислите ₀∫³|x – 2|dx.

Смотреть задания К-4 Вариант 2

К-4. Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(х), если:
   а) F(х) = х³ + 4х² – 5х + 7 и f(x) = 3x² + 8x – 5, x ∈ R;
   б) F(x) = 3х⁴ – ln х и f(x) = 12х³ – 1/х, x > 0.
2. Найдите первообразную для функции:
   a) f(x)= 2/x3 + cos x, х ≠ 0;   б) f(x) = 3e^x, x ∈ R.
3. Найдите ту первообразную F(x) для функции f(х) = 3х² + 4х, график которой проходит через точку А (1; 5).
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² и у = 9.
5. * Найдите: а) ∫√[4х + 5]dx;   б) ∫dx/√[1 – 4x²].
6. * Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х² – 4х + 2 и y = –х² + 6х – 6.
7. * Вычислите ₀∫³|х – 1|dx.

Смотреть задания К-4 Вариант 3

Смотреть задания К-4 Вариант 4

Ответы на контрольную работу

ОТВЕТЫ на Вариант 1:

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 2

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 3

Смотреть ОТВЕТЫ на Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 11 классе (Никольский)

Вы смотрели: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольная работа с ответами (4 варианта). Используется при работе по УМК Никольский. Цитаты из пособия Потапова и Шевкина использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям. Алгебра 11 Никольский Контрольная 4 + ответы.