Геометрия 10 Атанасян Контрольная 4 + ответы

Геометрия 10 Атанасян Контрольная 4

Контрольная работа № 4 по геометрии в 10 классе с ответами по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Геометрия 10 Атанасян Контрольная 4 «Двугранный угол» + ответы. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций : базовый уровень / М. А. Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.

Геометрия 10 класс (Атанасян)
Контрольная работа № 4 (Иченская)

К-4, Вариант 1

  1. Через вершину А правильного треугольника АВС проведена плоскость α параллельно стороне ВС так, что сторона АС составляет с этой плоскостью угол в 30°. Найдите длину проекции медианы AD треугольника АВС на плоскость α, если АВ = 12 см.
  2. Из вершины А прямого угла треугольника АВС проведён перпендикуляр AM к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки М до стороны ВС треугольника, если AM = 1 см, АВ = 3 см, АС = 4 см.
  3. Правильные треугольники АВС и DBC расположены так, что вершина D проектируется в центр треугольника АВС. Найдите угол между плоскостями этих треугольников.
  4. Плоскости двух равных прямоугольных трапеций ABCD и KDCM взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние ВК, если CD ⊥ ВС, CD ⊥ DK, ВС = DK = 3 см, DC = 4 см.

К-4, Вариант 2

  1. Через сторону АВ, равную 20 см, квадрата ABCD проведена плоскость α так, что точка С находится от неё на расстоянии 10 см.
    а) На каком расстоянии от плоскости α находится точка пересечения диагоналей квадрата?
    б) Найдите угол φ, который диагональ квадрата образует с плоскостью α.
  1. Из центра О правильного треугольника KLP со стороной 4 см проведён перпендикуляр ОМ к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки М до одной из сторон треугольника, если ОМ = 2 см.
  2. Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость γ является квадрат A1BCD1. Найдите величину угла между плоскостью γ и плоскостью прямоугольника, если АВ : ВС = 2:1.
  3. Плоскости двух равных равнобедренных прямоугольных треугольников АВС и ACD, имеющих общую гипотенузу, взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между их вершинами В и D, если АВ = 3 см.

К-4, Вариант 3

  1. Через сторону АВ прямоугольника ABCD со сторонами 4 см и 8 см проведена плоскость γ. Проекция прямоугольника на плоскость у – квадрат. Найдите:
    а) расстояние от вершины С до плоскости γ;
    б) угол φ, который диагональ прямоугольника образует с плоскостью γ.
  1. Из вершины N параллелограмма MNPQ с углом М, равным 45°, проведён перпендикуляр ND к плоскости параллелограмма. Найдите расстояние от точки D до прямой MQ, если MN = 5 см, ND = 10 см.
  2. Проекцией треугольника АВС на плоскость β является равносторонний треугольник А1ВС. Найдите угол φ между плоскостью треугольника АВС и плоскостью β, если ВС = 8 см, АВ = АС = 10 см.
  3. Плоскости правильного треугольника KLM и квадрата KMNP взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между точками L и N, если КМ = а.

К–4, Вариант 4

  1. Через катет АВ равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость β. Другой катет ВС образует с плоскостью β угол 45°. Найдите:
    а) расстояние от вершины С до плоскости β, если АС = 2 см;
    б) угол φ, который гипотенуза АС образует с плоскостью β.
  1. Из вершины D треугольника DKC проведён перпендикуляр DN к плоскости этого треугольника. Найдите расстояние от точки N до прямой КСУ если KD – DC = 10 см, КС = 16 см, DN = 3 см.
  2. Квадраты ABCD и FLCD расположены так, что проекция стороны FL на плоскость квадрата ABCD проходит через центр этого квадрата. Найдите угол между плоскостями этих квадратов.
  3. Два равных прямоугольных треугольника АВС с прямым углом В и ABD с прямым углом А расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами С и D, если АВ = 4 см, AD = ВС = 3 см.

 

Ответы на задания контрольной работы

Геометрия 10 Атанасян Контрольная 4  + ответы

 


Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 10 классе «Двугранный угол» с ответами по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Ответы адресованы родителям.
Геометрия 10 Атанасян Контрольная 4  + ответы.

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 10 классе (Атанасян)

 

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней

Send this to a friend