Геометрия 7 Атанасян К-4 В-2

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» (вариант 2-й из 4) по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-4 В-2 М1.
⇑ Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Другие варианты контрольной № 4:

К-4. Вариант 0  К-4. Вариант 1  К-4. Вариант 3  К-4. Вариант 4

Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная № 4. Вариант 2

• Отдельно задания опубликованы в следующих учебных пособиях:
• Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы» / Н. Б. Мельникова, Г. А. Захарова (сверено по 5-му изданию 2017 года, но может совпадать и с более поздними изданиями).
• Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9». / Н. Б. Мельникова (сверено по 8-му изданию 2016 года, но может совпадать и с более поздними изданиями).

Геометрия 7 Атанасян К-4 В-2
ОТВЕТЫ и Решения

№ 1. Верные утверждения:  2) Δ MNK – равнобедренный. 3) ∠1 – внешний угол треугольника MNK.
Подробное объяснение смотрите в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

№ 2. ОТВЕТ: углы треугольника АВН: 90°, 45°, 45°.
Краткое решение в тетради:

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

ВН – высота равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника АВН.

№ 3.  Дано: Δ ADC, Δ CDB, AD = ВС, AC ⊥ CD, BD ⊥ CD.
Доказать: Δ ADC = Δ CDB.
Доказательство: 1) AC ⊥ CD => ∠ACD = 90° => Δ ADC – прямоугольный;
2) BD ⊥ CD => ∠BDC = 90° => Δ CDB – прямоугольный.
3) CD – гипотенуза Δ ADC и гипотенуза Δ CDB,
4) AD – катет Δ ADC, а ВС – катет Δ CDB.
5) ΔADC = ΔCDB по катету и гипотенузе прямоуг. треуг. (AD = ВС, CD – общая)..

№ 4. ОТВЕТ: углы R и S треугольника PRS: 28°, 68°.
Краткое решение:

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

Найдите углы R и S треугольника PRS, если ∠P = 84°, a ∠R в 4 раза меньше внешнего угла при вершине S.

№ 5*. Прямая ОМ, параллельная боковой стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и М.
Дано: △АВС, ОМ || АС, ОМ ∩ АВ = О, ОМ ∩ ВС = М.
Доказать: Δ ВОМ – равнобедренный.
Краткое решение:

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть подробное РЕШЕНИЕ

Прямая ОМ, параллельная боковой стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и М. Докажите, что Δ ВОМ – равнобедренный

Другие варианты этой контрольной:

К-4. Вариант 0  К-4. Вариант 1  К-4. Вариант 3  К-4. Вариант 4

Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.

Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.

Вы смотрели: Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян (вариант 2). Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-4 В-2.