Алгебра 7 Самостоятельная 7
Самостоятельная работа № 7 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Уравнение и его корни» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 6.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 7
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.
п.7 Уравнение и его корни.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Является ли число 4 корнем уравнения:
а) 3(5x ─ 2) = 12x + 6
Подставим x = 4 в уравнение:
3(5 • 4 ─ 2) = 3(20 ─ 2) = 3 • 18 = 54
12 • 4 + 6 = 48 + 6 = 54
54 = 54 — верное равенство.
Ответ: 3(5 • 4 ─ 2) = 12 • 4 + 6 = 54, да, является.
б) х(х + 4) = 0
Подставим x = 4 в уравнение:
4(4 + 4) = 4 • 8 = 32
32 ≠ 0 — равенство неверное.
Ответ: 4(4 + 4) = 32, нет, не является.
№ 2. Какое из уравнений не имеет корней:
Проанализируем каждое уравнение:
1. 6x = 18x
6x ─ 18x = 0
─12x = 0
x = 0 — есть корень.
2. 3(5x ─ 2) = 15x + 6
15x ─ 6 = 15x + 6
15x ─ 15x = 6 + 6
0 = 12 — неверное равенство, корней нет.
3. 2(4x + 3) = 8x + 6
8x + 6 = 8x + 6
0 = 0 — верное равенство для любого x, бесконечно много корней.
4. 3(4x ─ 3) = 7x ─ 9
12x ─ 9 = 7x ─ 9
12x ─ 7x = ─9 + 9
5x = 0
x = 0 — есть корень.
Ответ: Уравнение без корней — 2-е ⇒ 3(5x ─ 2) = 15x + 6
№ 3. Замените уравнение 2,6х = ─5 равносильным уравнением с целыми коэффициентами.
Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 10.
2,6x • 10 = ─5 • 10
26x = ─50
Ответ: 26x = ─50
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Является ли число 5 корнем уравнения:
а) 2(3x + 4) = 8x ─ 3
Подставим x = 5:
2(3 • 5 + 4) = 2(15 + 4) = 2 • 19 = 38
8 • 5 ─ 3 = 40 ─ 3 = 37
38 ≠ 37, значит, число 5 не является корнем уравнения.
Ответ: 2(3 • 5 + 4) = 8 • 5 ─ 3 → 38 = 37 — неверно, значит, нет.
б) x(x ─ 5) = 0
Подставим x = 5:
5(5 ─ 5) = 5 • 0 = 0
0 = 0, значит, число 5 является корнем уравнения.
Ответ: 5(5 ─ 5) = 0 → 0 = 0 — верно, значит, да.
№ 2. Какое из уравнений не имеет корней:
Упростим каждое уравнение:
1) 6(3x ─ 2) = 9x ─ 12
18x ─ 12 = 9x ─ 12
18x ─ 9x = ─12 + 12
9x = 0
x = 0 — есть корень.
2) 5(2x + 7) = 10x + 35
10x + 35 = 10x + 35
10x ─ 10x = 35 ─ 35
0 = 0 — верное тождество, бесконечно много корней.
3) 5x = 15x
5x ─ 15x = 0
─10x = 0
x = 0 — есть корень.
4) 2(6x ─ 1) = 12x + 2
12x ─ 2 = 12x + 2
12x ─ 12x = 2 + 2
0 = 4 — неверное равенство, корней нет.
Ответ: 4-е ⇒ 2(6x ─ 1) = 12x + 2.
№ 3. Замените уравнение ─3,1y = 9 равносильным уравнением с целыми коэффициентами.
Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим обе части уравнения на 10:
─3,1y • 10 = 9 • 10
─31y = 90
Ответ: ─31y = 90
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе по теме «Уравнение и его корни» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 7.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
