Алгебра 7 Самостоятельная 6
Самостоятельная работа № 6 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Тождества. Тождественные преобразования выражений» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 6.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 6
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.
п.6 Тождества. Тождественные преобразования выражений.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5(4x ─ 2) ─ 15x = 20x ─ 10 ─ 15x = 5x ─ 10
б) ─3(2 ─ x) + 8 = ─6 + 3x + 8 = 3x + 2
в) 6x ─ 4 + 2(3 ─ x) = 6x ─ 4 + 6 ─ 2x = 4x + 2
г) 2x ─ 4(3x ─ 1) = 2x ─ 12x + 4 = ─10x + 4
№ 2. Докажите, что при любом значении b значение выражения 7(3b + 2) ─ 21b равно 14.
7(3b + 2) ─ 21b = 21b + 14 ─ 21b = 14
Как видно из преобразований, переменная b взаимно уничтожается, и в результате всегда остается число 14, что и требовалось доказать.
№ 3. Упростите выражение и найдите его значение:
а) Упростим: 2(x + 7) + (3x ─ 7) = 2x + 14 + 3x ─ 7 = 5x + 7
Найдем значение при x = ─1: 5 • (─1) + 7 = ─5 + 7 = 2
б) Упростим: ─4(x + 2) ─ 2(5x ─ 4) = ─4x ─ 8 ─ 10x + 8 = ─14x
Найдем значение при x = 0,2: ─14 • 0,2 = ─2,8
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 2(5 – 2x) + 14x – 8 = 10 ─ 4x + 14x ─ 8 = (10 ─ 8) + (─4x + 14x) = 2 + 10x
б) ─5(a – 7) – 36 = ─5a + 35 ─ 36 = ─5a ─ 1
в) ─3x – 6 + 4(2x – 5) = ─3x ─ 6 + 8x ─ 20 = (─3x + 8x) + (─6 ─ 20) = 5x ─ 26
г) ─7a – 3(a – 2) = ─7a ─ 3a + 6 = ─10a + 6
№ 2. Докажите, что при любом значении c значение выражения 2(5c + 6) – 10c равно 12.
2(5c + 6) – 10c = 10c + 12 ─ 10c = (10c ─ 10c) + 12 = 0 + 12 = 12
Так как переменная c в процессе упрощения взаимно уничтожается, результат выражения всегда будет равен 12, независимо от значения c.
№ 3. Упростите выражение и найдите его значение:
а) Упростим 12(5 – x) + (6x – 50):
12(5 – x) + (6x – 50) = 60 ─ 12x + 6x ─ 50 = (60 ─ 50) + (─12x + 6x) = 10 ─ 6x
Найдём значение при x = ─2:
10 ─ 6x = 10 ─ 6 • (─2) = 10 + 12 = 22
б) Упростим 3(x – 4,5) – 0,5(4x – 1):
3(x – 4,5) – 0,5(4x – 1) = 3x ─ 13,5 ─ 2x + 0,5 = (3x ─ 2x) + (─13,5 + 0,5) = x ─ 13
Найдём значение при x = 99:
x ─ 13 = 99 ─ 13 = 86
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе по теме «Тождества. Тождественные преобразования выражений» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 6.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
