Алгебра 7 Самостоятельная 18

Самостоятельная работа № 18 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Возведение в степень произведения и степени» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 18.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 18

Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.20 Возведение в степень произведения и степени.

Вариант 1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

• № 1. Возведите в степень произведение:
  а) (mn)⁶; в) (–3х)⁴; б) (2аb)³; г) (–10ху)⁵.
• № 2. Выполните возведение в степень:
  а) (m²)⁷; в) ((х³)⁴)²; б) (b⁵)⁴; г) (2х²)⁵.
• № 3. Упростите выражение:
  а) (х³)⁴ • х⁵; в) (х⁷х)¹¹; б) (а⁶b²)³; г) (а⁵)³ • (а⁴)⁶.
• № 4. Найдите значение выражения:
  а) (3⁷ • (3³)²) / 3¹¹; б) ((2⁴)⁸) / (2¹⁸ • 2¹⁶); в) ((5²)⁴ • 25) / (5¹⁰ • 5).

Решения варианта 1

№ 1. Возведите в степень произведение:
► а) (mn)⁶
Решение: (mn)⁶ = m⁶ n⁶
Ответ: m⁶ n⁶
► в) (─3x)⁴
Решение: (─3x)⁴ = (─3)⁴ • x⁴ = 81x⁴
Ответ: 81x⁴
► б) (2ab)³
Решение: (2ab)³ = 2³ • a³ • b³ = 8a³ b³
Ответ: 8a³ b³
► г) (─10xy)⁵
Решение:
(─10xy)⁵ = (─10)⁵ • x⁵ • y⁵ = ─100000 x⁵ y⁵
Ответ: ─100000 x⁵ y⁵.

№ 2. Выполните возведение в степень:
► а) (m²)⁷
Решение: (m²)⁷ = m² • 7 = m^14
Ответ: m^14
► в) ((x³)⁴)²
Решение: ((x³)⁴)² = (x^12)² = x²⁴.
Ответ: x²⁴.
► б) (b⁵)⁴
Решение: (b⁵)⁴ = b^{5•4} = b²⁰.
Ответ: b²⁰
► г) (2x²)⁵
Решение:
(2x²)⁵ = 2⁵ • (x²)⁵ = 32 • x^10 = 32x^10
Ответ: 32x¹⁰.

№ 3. Упростите выражение:
► а) (x³)⁴ • x⁵
Решение: (x³)⁴ = x^12
x^12 • x⁵ = x^{12 + 5} = x^17
Ответ: x¹⁷
► в) (x⁷ x)^11
Решение: x⁷ • x = x^{7 + 1} = x⁸
(x⁸)^11 = x^{8 * 11}
Ответ: x⁸⁸
► б) (a⁶ b²)³
Решение:
(a⁶ b²)³ = (a⁶)³ • (b²)³ = a^18 b⁶
Ответ: a¹⁸ b⁶
► г) (a⁵)³ • (a⁴)⁶
Решение: (a⁵)³ = a^15
(a⁴)⁶ = a²4
a^15 • a²4 = a^{15 + 24} = a³⁹
Ответ: a³⁹.

№ 4. Найдите значение выражения:
а) (3⁷ • (3³)²)/(3^11)
Решение: (3³)² = 3⁶
3⁷ • 3⁶ = 3^13
(3^13)/(3^11) = 3^{13 ─ 11} = 3² = 9
Ответ: 9.
► б) ((2⁴)⁸)/(2^18 • 2^16)
Решение: (2⁴)⁸ = 2³2
2^18 • 2^16 = 2³4
(2³2)/(2³4) = 2^{32 ─ 34} = 2^{─2} = 1/4
Ответ: 1/4.
► в) ((5²)⁴ • 25)/(5^10 • 5)
Решение: (5²)⁴ = 5⁸
25 = 5²
5⁸ • 5² = 5^10
5^10 • 5 = 5^11
(5^10)/(5^11) = 5^{─1} = 1/5
Ответ: 1/5.

Вариант 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

• № 1. Возведите в степень произведение:
  а) (ab)⁵; в) (–5m)³; б) (3cd)²; г) (–10mn)⁴.
• № 2. Выполните возведение в степень:
  а) (х³)⁶; в) ((а⁵)²)⁷; б) (у⁷)³; г) (За⁴)².
• № 3. Упростите выражение:
  а) (а⁴)⁵ • а³; в) (аа⁶)⁹; б) (х³y⁷)⁴; г) (m²)⁶ • (m³)⁸.
• № 4. Найдите значение выражения:
  а) ((5⁶)⁴ • (5²)⁵) / (5³⁵); б) ((3⁹)⁴) / (3¹⁹ • 3¹⁵); в) ((2⁸)³ • 16) / ((2³)⁹ • 2).

Решения варианта 2

№ 1. Возведите в степень произведение:
► а) (ab)⁵
Решение: (ab)⁵ = a⁵ b⁵
Ответ: a⁵ b⁵
► б) (3cd)²
Решение: (3cd)² = 3² c² d² = 9c² d²
Ответ: 9c² d²
► в) (─5m)³
Решение: (─5m)³ = (─5)³ m³ = ─125 m³
Ответ: ─125 m³
► г) (─10mn)⁴
Решение:
(─10mn)⁴ = (─10)⁴ m⁴ n⁴ = 10000 m⁴ n⁴
Ответ: 10000 m⁴ n⁴.

№ 2. Выполните возведение в степень:
► а) (x³)⁶
Решение: (x³)⁶ = x^{3•6} = x^18
Ответ: x^18
► б) (y⁷)³
Решение: (y⁷)³ = y^{7 • 3} = y²¹.
Ответ: y²¹
► в) ((a⁵)²)⁷
Решение:
((a⁵)²)⁷ = (a^10)⁷ = a^{10 • 7} = a⁷⁰
Ответ: a⁷⁰.
► г) (3a⁴)²
Решение:
(3a⁴)² = 3² • (a⁴)² = 9 a⁸
Ответ: 9a⁸.

№ 3. Упростите выражение:
► а) (a⁴)⁵ • a³
Решение: (a⁴)⁵ = a²0
a²0 • a³ = a²3
Ответ: a²3
► б) (x³ y⁷)⁴
Решение:
(x³)⁴ (y⁷)⁴ = x^12 y^28
Ответ: x¹² y²⁸
► в) (a a⁶)⁹
Решение: aa⁶ = a^{1 + 6} = a⁷
(a⁷)⁹ = a^{7*9} = a⁶³
Ответ: a⁶³
► г) (m²)⁶ • (m³)⁸
Решение: (m²)⁶ = m^12
(m³)⁸ = m²⁴
m^12 • m^24 = m^36
Ответ: m³⁶

№ 4. Найдите значение выражения:
► а) ((5⁶)⁴ • (5²)⁵)/(5³5)
Решение: (5⁶)⁴ = 5²⁴
(5²)⁵ = 5^10
Числитель: 5²4 • 5^10 = 5³4
(5³4)/(5³5) = 5^{34 ─ 35} = 5^{─1} = 1/5
Ответ: 1/5
► б) ((3⁹)⁴)/(3^19 • 3^15)
Решение: (3⁹)⁴ = 3³⁶
Знаменатель: 3^19 • 3^15 = 3³⁴
(3³6)/(3³4) = 3^{36 ─ 34} = 3² = 9
Ответ: 9.
► в) ((2⁸)³ • 16)/((2³)⁹ • 2)
Решение: (2⁸)³ = 2²⁴
16 = 2⁴
Числитель: 2²⁴ • 2⁴ = 2²⁸
(2³)⁹ = 2²⁷
Знаменатель: 2²⁷ • 2 = 2²⁸
(2²⁸)/(2²⁸) = 1
Ответ: 1.

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 18.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 7–й класс : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения