Алгебра 7 Самостоятельная 2

29.08.202530.08.2025 admin

Самостоятельная работа № 2 по алгебре в 7 классе по теме «Числовые выражения» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 2.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 2

Проверяемая тема учебника: ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.
§1. Числа и выражения. «п.2 Числовые выражения».

В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.

С-2. Вариант 1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Алгебра 7 Самостоятельная 2

№ 1. Выполните действие:
а) –3,2 + 5,8; в) 36 : (–0,18); д) 5/8 • (–40);
б) –6,7 – 2,7; г) 3 ¹/₂ – 4 ¹/₃; е) –20 : (–4/5).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 1. Выполните действие:
а) –3,2 + 5,8 = 2,6
б) –6,7 – 2,7 = –9,4
в) 36 : (–0,18) = ─200
г) 31/2 – 41/3 = 7/2 ─ 13/3 = 21/6 ─ 26/6 = ─5/6
д) 5/8 • (–40) = 5 • (─40)/8 = ─200/8 = ─25
е) –20 : (─4/5) = ─20 • (─5/4) = 100/4 = 25

№ 2. Найдите значение выражения:
а) 6,8 : 0,04 – 4,5 • 60; б) 5,1 – 2 • (3,3 – 1/4).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Найдите значение выражения:
а) 6,8 : 0,04 – 4,5 • 60 = 170 ─ 270 = ─100.
б) 5,1 – 2 • (3,3 – 1/4) = 5,1 ─ 2 • (3,3 ─ 0,25) = 5,1 ─ 2 • 3,05 = 5,1 ─ 6,1 = ─1.

№ 3. Найдите:
а) 2 % числа 150; б) 15 % числа 40; в) 130% числа 6.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

а) 2 % от 150 = 2/100 • 150 = 0,02 • 150 = 3
б) 15 % от 40 = 15/100 • 40 = 0,15 • 40 = 6
в) 130 % от 6 = 130/100 • 6 = 1,3 • 6 = 7,8

№ 4. Имеет ли смысл выражение:
а) 36 : (0,16 – 0,8 • 0,2); б) (10 • 5 – 25 • 2)/0,4 ?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

а) 36 : (0,16 – 0,8 • 0,2)
Вычислим знаменатель: 0,8 • 0,2 = 0,16, тогда 0,16 ─ 0,16 = 0.
Деление на ноль невозможно. Выражение не имеет смысла.
б) 10 • 5 – 25 • 2/0,4
Вычислим числитель: 50 ─ 50 = 0, тогда 0/0,4 = 0.
Деление нуля на число, не равное нулю, возможно. Выражение имеет смысл.

№ 5. Решите задачу, составив выражение по условию.
Купили 0,6 кг карамели по цене 240 р. и 0,4 кг шоколадных конфет по цене 350 р. Сколько рублей заплатили за покупку?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Стоимость карамели: 0,6 • 240
Стоимость шоколадных конфет: 0,4 • 350
Общая стоимость покупки: 0,6 • 240 + 0,4 • 350
Вычисление:
0,6 • 240 = 144
0,4 • 350 = 140
144 + 140 = 284
Ответ: За покупку заплатили 284 рубля.

С-2. Вариант 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Выполните действие:
а) 4,1 – 5,98; в) –6,4 : 32; д) (–3/7) • 21;
б) –7,6 – 8,6; г) 5 ¹/₃ – 6 ¹/₄; е) –42 : (–6/7).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

а) 4,1 – 5,98 = ─1,88
б) ─7,6 – 8,6 = ─16,2
в) ─6,4 : 32 = ─0,2
г) 51/3 – 61/4 = 16/3 ─ 25/4 = 64/12 ─ 75/12 = ─11/12
д) (─3/7) • 21 = ─3 • 21/7 = ─63/7 = ─9
е) ─42 : (─6/7) = 42 • 7/6 = 42 • 7/6 = 294/6 = 49.

№ 2. Найдите значение выражения:
а) –5,6 : 0,08 + 40 • 3,5; б) (5 ¹/₄ – 0,2) • 2 – 11,1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

а) ─5,6 : 0,08 + 40 • 3,5 = ─70 + 140 = 70
б) (51/4 – 0,2) • 2 – 11,1 = (5,25 ─ 0,2) • 2 ─ 11,1 = 5,05 • 2 ─ 11,1 = 10,1 ─ 11,1 = ─1

№ 3. Найдите:
а) 5 % числа 250; б) 12 % числа 50; в) 140 % числа 8.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Имеет ли смысл выражение:
а) 0,76/(1,8 – 0,3 • 6); б) (6 • 12 – 8 • 9) : 0,35?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

а) 0,76/1,8 – 0,3 • 6
Вычислим знаменатель: 1,8 – 1,8 = 0. Деление на ноль невозможно.
Ответ: Выражение не имеет смысла.
б) (6 • 12 – 8 • 9) : 0,35
Вычислим выражение в скобках: 72 – 72 = 0. Получаем 0 : 0,35 = 0.
Ответ: Выражение имеет смысл и равно 0.

№ 5. Решите задачу, составив выражение по условию.
Туристы 3 ч шли со скоростью 4,5 км/ч и 4,5 ч ехали на автобусе со скоростью 54 км/ч. Какой путь проделали туристы?

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Общий путь S равен сумме пути пешком S_1 и пути на автобусе S_2.
S = S_1 + S_2 = v_1 • t_1 + v_2 • t_2
S = 4,5 • 3 + 54 • 4,5 = 13,5 + 243 = 256,5 (км)
Ответ: 256,5 км.

Вы смотрели: Самостоятельная работа № 2 по алгебре в 7 классе по теме «Рациональные числа» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 2.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 7–й класс : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения

Форма для написания комментария Отменить ответ