ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 (Зив)

ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 (Зив)

Контрольная работа по геометрии «Четырехугольники»

ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
Контрольная работа № 1 «Четырехугольники». 

К–1. Вариант 1

1. В трапеции ABCD точка Е – середина большего основания AD, ED = ВС, ∠B = 120°. Найдите углы АЕС и ВСЕ.
2. Постройте ромб по его диагонали и стороне.
3. В прямоугольнике ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К – середины сторон АВ и ВС соответственно.
а) Определите вид выпуклого четырехугольника ОРВК.
б) Докажите, что РК = OD.
4*. Найдите сумму углов, отмеченных на рисунке 33.

К–1 Вариант 2

1. Дан четырехугольник ABCD, в котором диагонали имеют общую середину. На продолжении стороны AD за вершину D взята точка В, DC = ЕС. Докажите, что четырехугольник АВСЕ является равнобедренной трапецией.
2. Постройте прямоугольник по стороне и углу, который эта сторона образует с диагональю.
3. В ромбе ABCD точка О является центром симметрии, а точки Р и К принадлежат сторонам АВ и ВС соответственно так, что ОР || ВС, ОК || АВ.
а) Определите вид выпуклого четырехугольника ОРВК.
б) Найдите угол ВС А, если угол ВРК равен 40°.
4*. Может ли выпуклый шестиугольник иметь четыре острых угла?

К–1 Вариант 3

1. В четырехугольнике ABCD АВ = CD у ВС = AD, ∠A – 30°. На стороне ВС взята точка Е так, что ∠CDE = = 60°. Докажите, что четырехугольник ABED является прямоугольной трапецией.
2. Постройте квадрат по его периметру.
3. На сторонах АВ, ВС, СВ, AD ромба ABCD взяты точки Р, К, Н, М соответственно. Каждая из прямых PM, КН, РК параллельна одной из осей симметрии ромба. Диагональ АС пересекает отрезок РМ в точке В, а отрезок КН – в точке Т.
а) Докажите, что диагонали четырехугольника ЕРКТ равны.
б) Определите вид выпуклого четырехугольника МРКН.
4*. Чему равна сумма углов, отмеченных на рисунке 34?

К–1 Вариант 4

1. В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка Е. Известно, что ∠ABC = 130°, ∠BCE = 50°. Докажите, что отрезки АС и BE имеют общую середину.
2. Постройте ромб по диагонали и углу между стороной и этой диагональю.
3. Ось симметрии прямоугольника ABCD пересекает его стороны ВС и AD в точках М и К соответственно. На стороне АВ взята точка Р, на стороне CD – точка Т, причем РМ || КТ у РМ = РК.
а) Определите вид выпуклого четырехугольника РМТК.
б) Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей четырехугольника РМТК до точки С равно РК.
4*. В некотором выпуклом n–угольнике сумма n – 1 углов равна 359°. Найдите n.

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.) 
ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 (Зив)

ОТВЕТЫ на КР-1 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 1 (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной, а также ответы на контрольные работы.