К-2 В-2 Геометрия 7 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 2 «Треугольники» (вариант 2) с ответами и решениями. К-2 В-2 Геометрия 7 Мерзляк. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей.

Другой вариант: КР-02. Вариант 1

Геометрия 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 2. Вариант № 2

К-2 В-2 «Треугольники» (транскрипт заданий)

1. Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 275), если ∠ABD = ∠CDB и АВ = CD.
   
2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76 см, а основание на 14 см меньше боковой стороны.
   
3. На рисунке 276 ∠ABE = ∠CBE, ∠AEB = ∠CEB. Докажите равенство отрезков AD и CD.
   
4. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что ∠BAK = ∠BCM. Докажите, что ВМ = ВК.
   
5. Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке К. Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 7 см, а периметр треугольника ВКС равен 23 см.

К-2 В-2 Геометрия 7 Мерзляк.
Решения и ответы

Задания и ответы на контрольную работу:

№ 1. Докажите равенство треугольников ABD и CDB (рис. 275), если ∠ABD = ∠CDB и АВ = CD.
Правильный ОТВЕТ: BD — общая, AB=CD, ∠ABD = ∠CDB  ⇒  по 1 признаку.

№ 2. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 76 см, а основание на 14 см меньше боковой стороны.
Правильный ОТВЕТ: АВ = ВС = 30 см, АС = 16 см.

№ 3. На рисунке 276 ∠ABE = ∠CBE, ∠AEB = ∠CEB. Докажите равенство отрезков AD и CD.
Правильный ОТВЕТ: ΔABE = ΔCBE по 2 пр., ΔAED = ΔCED по 1 пр. => AD = CD.

№ 4. На боковых сторонах АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что ∠BAK = ∠BCM. Докажите, что ВМ = ВК.
Правильный ОТВЕТ: ΔAOM = ΔCOK по 2 пр., ΔMOB = ΔKOB по 1 пр. => BM = BK.

№ 5. Серединный перпендикуляр стороны АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке К. Найдите сторону АВ треугольника АВС, если ВС = 7 см, а периметр треугольника ВКС равен 23 см.
Правильный ОТВЕТ: Р = 16 см (так как ΔAKH = ΔCKH, по 1 признаку).

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий.

Смотреть РЕШЕНИЯ заданий в тетради

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 7 классе № 2 «Треугольники» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы на нее. К-2 В-2 Геометрия 7 Мерзляк с ответами.

Перейти к другому варианту этой контрольной: КР-02. Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 7 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.