ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 (Зив)

ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 (Зив)

Контрольная работа по геометрии «Итоговая работа за 8 класс»

ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 7 «Итоговая работа за 8 класс» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.)
Контрольная работа № 7 «Итоговая работа за год». 

К–7 Вариант 1

1. В выпуклом четырехугольнике ABCD углы А и В – прямые, ВС = 6, AD = 8, АВ = 2√3.
а) Найдите площадь четырехугольника ABCD.
б) Найдите углы С и D четырехугольника ABCD.
в) Найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон АВ и CD.
г) Выясните, можно ли вписать в четырехугольник ABCD окружность.
д) Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, С, D.
е) Выясните, подобны ли треугольники АВС и ACD.
ж) Выразите вектор С̅А̅ через векторы С̅В̅ и C̅D̅.

2*. Постройте отрезок, длина которого в √5 раз больше данного отрезка.

К–7 Вариант 2

1. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 120°, точки М и Н – середины сторон АВ и ВС соответственно, АС = 4√3.
а) Найдите площадь треугольника АВС.
б) Найдите расстояние между серединами отрезков AM и НС.
в) Докажите, что треугольники АВС и МВН подобны, и найдите отношение их площадей.
г) Выразите вектор М̅В̅ через векторы А̅С̅ и Н̅В̅.
д) Выясните, можно ли провести окружность через точки А, М, Н, С.
е) Найдите синус угла НМЕ, если точка Е – основание перпендикуляра НЕ, проведенного к прямой АС.
ж) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МВН.

2*. Постройте отрезок, длина которого в √12 раз больше данного.

К–7 Вариант 3

1. На окружности с центром О и диаметром АВ, равным 4, взята точка М, расположенная ближе к точке А, чем к точке В. Через точку М проведена касательная к окружности, а через точки А и В – лучи, перпендикулярные к АВ и пересекающие касательную в точках D и С соответственно, ∠BCB = 60°.
а) Найдите углы ОСВ, ADC, ODC.
б) Найдите отрезки АD и СВ.
в) Найдите площадь четырехугольника ABCD.
г) Найдите углы четырехугольника МОВС.
д) Докажите, что треугольники АОD и СОВ подобны.
е) Докажите, что расстояние от точки О до середины отрезка DC равно 0,5 (MD + ВС).
ж) Выразите вектор О̅М̅ через векторы O̅D̅ и О̅С̅.

2*. Постройте отрезок, длина которого в √14 раз больше данного.

К–7 Вариант 4

1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок ВР так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1.
а) Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей.
б) Найдите площадь параллелограмма ABCD.
в) Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и ТD.
г) Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D.
д) Выразите вектор А̅В̅ через векторы С̅А̅ и Т̅В̅.
е) Найдите синус угла САD.
ж) Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ.

2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного.

Геометрия 8 класс (УМК Атанасян и др.) 
ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 (Зив)

ОТВЕТЫ на КР-7 Геометрия 8 (Зив) — это решения и ответы на контрольную работу № 7 «Итоговая работа за 8 класс» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником «Геометрия. 7-9 классы» авторов: Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной.