Математика 6 Виленкин КР2 В34
Контрольная работа по математике 6 класс № 2 по темам «Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел» варианты 3-4 для УМК Виленкин. В работу включены 4 задания, соответствующие базовому уровню, и одно задание повышенного уровня. Цитаты из учебного пособия 2024 года «Крайнева: Математика. 6 класс. Контрольные работы. Базовый уровень» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Математика 6 Виленкин КР2 В34 База.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Математика 6 класс (Виленкин)
Контрольная № 2. Варианты 3-4
Другие варианты: КР-2 Варианты 1-2
КР-2 Вариант 3 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1. Разложите на простые множители число 462.
Решение. Проверим делимость на простые числа:
462 : 2 = 231
231 : 3 = 77
77 : 7 = 11
11 — простое число.
ОТВЕТ: 462 = 2 • 3 • 7 • 11.
№ 2. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45;
б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.
Решение:
а) Разложим на множители:
27 = 3³, 45 = 3² • 5.
НОД = 3² = 9.
б) 15 = 3 • 5, 18 = 2 • 3².
НОК = 2 • 3² • 5 = 2 • 9 • 5 = 90.
ОТВЕТ: а) 9; б) 90.
№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 763*, чтобы оно:
а) делилось на 6; б) делилось на 3; в) было кратно 10?
Решение. Число 763*: сумма цифр без * = 7 + 6 + 3 = 16.
а) Делимость на 6: должно делиться на 2 и на 3.
─ На 2: * чётная (0, 2, 4, 6, 8).
─ На 3: сумма цифр 16 + * делится на 3.
Проверяем чётные:
* = 0 → 16 + 0 = 16 (нет),
* = 2 → 18 (да),
* = 4 → 20 (нет),
* = 6 → 22 (нет),
* = 8 → 24 (да).
Подходят: 2, 8.
б) Делится на 3: 16 + * делится на 3.
* = 2 (18), 5 (21), 8 (24).
в) Кратно 10: оканчивается на 0 → * = 0.
ОТВЕТ: а) 2; 8; б) 2; 5; 8; в) 0.
№ 4. Выполните действия: а) 8 – 4,53 + 0,355; б) 1,029 : 0,098 – 0,28 • 24.
Решение:
а) 8 – 4,53 = 3,47; 3,47 + 0,355 = 3,825.
б) 1,029 : 0,098 = 1029 : 98 = 10,5;
0,28 • 24 = 6,72;
10,5 – 6,72 = 3,78.
ОТВЕТ: а) 3,825; б) 3,78.
№ 5. * Найдите произведение чисел с и d, если их наибольший общий делитель равен 70, а наименьшее общее кратное равно 560.
Решение. Используем свойство: НОД(c, d) • НОК(c, d) = c • d.
70 • 560 = 7 • 10 • 56 • 10 = 7 • 56 • 100 = 392 • 100 = 39200.
ОТВЕТ: 39 200.
КР-2 Вариант 4 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 4
№ 1. Разложите на простые множители число 910.
Решение. Будем последовательно делить 910 на простые числа.
910 : 2 = 455
455 : 5 = 91
91 : 7 = 13
13 — простое число.
ОТВЕТ: 910 = 2 • 5 • 7 • 13.
№ 2. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 32 и 48;
б) наименьшее общее кратное чисел 16 и 20.
Решение:
а) НОД(32, 48). Разложим на множители: 32 = 2⁵, 48 = 2⁴ • 3. НОД = 2⁴ = 16.
б) НОК(16, 20). Разложим на множители: 16 = 2⁴, 20 = 2² • 5. НОК = 2⁴ • 5 = 16 • 5 = 80.
ОТВЕТ: а) 16; б) 80.
№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 892*, чтобы оно:
а) делилось на 3; б) делилось на 9; в) было кратно 5?
Решение. Число имеет вид 892*.
а) Признак делимости на 3: сумма цифр должна делиться на 3.
Сумма цифр без *: 8 + 9 + 2 = 19. Чтобы сумма делилась на 3, нужно добавить цифру, чтобы сумма стала 21 (делится на 3) или 24 и т.д., но цифра от 0 до 9.
19 + 2 = 21, 19 + 5 = 24, 19 + 8 = 27. Подходят цифры: 2, 5, 8.
б) Признак делимости на 9: сумма цифр должна делиться на 9.
19 + * должно быть кратно 9. Ближайшее кратное 9 после 19 — это 27 (так как 18 уже меньше 19). 27 ─ 19 = 8. Подходит цифра 8.
в) Кратность 5: число должно оканчиваться на 0 или 5.
Подходят цифры: 0, 5.
ОТВЕТ: а) 2; 5; 8; б) 8; в) 0; 5.
№ 4. Выполните действия: а) 6 – 3,75 + 0,275; б) 2,592 : 0,064 + 0,26 • 23.
Решение:
а) 6 – 3,75 + 0,275 = (6 – 3,75) + 0,275 = 2,25 + 0,275 = 2,525.
б) 2,592 : 0,064 + 0,26 • 23.
Сначала деление: 2,592 : 0,064 = 2592 : 64 = 40,5.
Затем умножение: 0,26 • 23 = 5,98.
Последним — сложение: 40,5 + 5,98 = 46,48.
ОТВЕТ: а) 2,525; б) 46,48.
№ 5. * Найдите наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82 800, а наименьшее общее кратное равно 1380.
Решение. Используем формулу: k • l = НОД(k, l) • НОК(k, l).
Подставляем известные значения: 82 800 = НОД • 1380.
Отсюда НОД = 82 800 : 1380.
Вычисляем: 82 800 / 1380 = 82800 / 1380 = 8280 / 138 = 60.
ОТВЕТ: 60.
Математика 6 Виленкин КР2 В34
Демовариант КР-2
№ 1. Разложите на простые множители число 2310.
ОТВЕТ: 2310 = 2 • 3 • 5 • 7 • 11.
РЕШЕНИЕ:
№ 2. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 35 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 54.
ОТВЕТ: НОД (35; 42) = 7; НОК (12; 54) = 108.
РЕШЕНИЕ:
№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 536*, чтобы оно: а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно б?
ОТВЕТ: а) 1, 4, 7; б) 0; в) 4.
РЕШЕНИЕ:
№ 4. Выполните действия: а) 5 – 1,45 + 0,645; б) 2,074 : 0,068 – 0,42 • 18.
ОТВЕТЫ:
а) 5 – 1,45 + 0,645 = 3,55 + 0,645 =4,195;
б) 2,074 : 0,068 – 0,42 • 18 = 30,5 – 7,56 = 22,94.
РЕШЕНИЕ:
Другие варианты: КР-2 Варианты 1-2
Вы смотрели: Контрольную работу по математике для 6 класса № 2 по темам «Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел» варианты 3-4 по учебнику Виленкина. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 Виленкин КР2 В34 База.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
