Математика 6 Виленкин КР2 В12

Контрольная работа по математике 6 класс № 2 по темам «Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел» варианты 1-2 для УМК Виленкин. В работу включены 4 задания, соответствующие базовому уровню, и одно задание повышенного уровня. Цитаты из учебного пособия 2024 года «Крайнева: Математика. 6 класс. Контрольные работы. Базовый уровень» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения, а также для дистанционного обучения в период невозможности посещения образовательного учреждения. Код материалов: Математика 6 Виленкин КР2 В12 База.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 6 класс (Виленкин)
Контрольная № 2. Варианты 1-2

Другие варианты: КР-2 Варианты 3-4

Для подготовки к контрольной № 2 рекомендуется использовать
ответы и решения заданий Демоварианта КР-2.

КР-2 Вариант 1 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Разложите на простые множители число 546.
Решение. Проверим делимость на простые числа:
546 : 2 = 273
273 : 3 = 91
91 : 7 = 13
13 — простое число.
ОТВЕТ: 546 = 2 • 3 • 7 • 13.

№ 2. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18; б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
Решение.
а) Разложим на множители:
24 = 2³ • 3,
18 = 2 • 3².
НОД = 2 • 3 = 6.
б) 12 = 2² • 3,
15 = 3 • 5.
НОК = 2² • 3 • 5 = 60.
ОТВЕТ: а) 6; б) 60.

№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9; б) делилось на 5; в) было кратно 6?
Решение.
а) Сумма цифр: 6 + 8 + 1 = 15. Чтобы делилось на 9, сумма цифр должна быть кратна 9 ⇒ 15 + * = 18 или 27 ⇒ * = 3 или 12 (не цифра) ⇒ * = 3.
б) Чтобы делилось на 5, последняя цифра 0 или 5 ⇒ * = 0 или 5.
в) Кратность 6: делится на 2 и на 3.
─ На 2 ⇒ * чётная: 0, 2, 4, 6, 8.
─ На 3 ⇒ сумма цифр 15 + * кратна 3 ⇒ * = 0, 3, 6, 9.
Пересечение: * = 0 или 6.
ОТВЕТ: а) 3; б) 0; 5; в) 0; 6.

№ 4. Выполните действия: а) 7 – 2,35 + 0,435; б) 1,763 : 0,086 – 0,34 • 16.
Решение:
а) 7 – 2,35 = 4,65;
4,65 + 0,435 = 5,085.
б) 1,763 : 0,086 = 1763 : 86 = 20,5;
0,34 • 16 = 5,44;
20,5 – 5,44 = 15,06.
ОТВЕТ: а) 5,085; б) 15,06.

№ 5. * Найдите произведение чисел а и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
Решение: Используем формулу: a • b = НОК(a, b) • НОД(a, b) = 420 • 30 = 12600.
ОТВЕТ: 12 600.

КР-2 Вариант 2 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Разложите на простые множители число 510.
Решение:
Делим 510 на 2 → 255;
255 на 3 → 85;
85 на 5 → 17; 17 — простое число.
Получаем: 510 = 2 × 3 × 5 × 17.
ОТВЕТ: 510 = 2 • 3 • 5 • 17.

№ 2. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
Решение:
а) 28 = 2² × 7; 42 = 2 × 3 × 7; НОД = 2 × 7 = 14.
б) 20 = 2² × 5; 35 = 5 × 7; НОК = 2² × 5 × 7 = 140.
ОТВЕТ: а) 14; б) 140.

№ 3. Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3; б) делилось на 10; в) было кратно 9?
Решение:
а) Сумма цифр 4+9+7+* = 20+* должна делиться на 3 ⇒ * = 1, 4, 7.
б) Чтобы делилось на 10, последняя цифра 0 ⇒ * = 0.
в) Сумма цифр 20+* должна делиться на 9 ⇒ * = 7.
ОТВЕТ: а) 1; 4; 7; б) 0; в) 7.

№ 4. Выполните действия: а) 9 – 3,46 + 0,535; б) 2,867 : 0,094 – 0,31 • 15.
Решение:
а) 9 – 3,46 = 5,54;
5,54 + 0,535 = 6,075.
б) 2,867 : 0,094 = 30,5;
0,31 × 15 = 4,65;
30,5 – 4,65 = 25,85.
ОТВЕТ: а) 6,075; б) 25,85.

№ 5. * Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40.
Решение: Используем формулу: m × n = НОД(m, n) × НОК(m, n).
67200 = 40 × НОК ⇒ НОК = 67200 / 40 = 1680.
ОТВЕТ: 1680.

Другие варианты: КР-2 Варианты 3-4

Вы смотрели: Контрольную работу по математике для 6 класса № 2 по темам «Разложение числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное натуральных чисел» варианты 1-2 по учебнику Виленкина. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях. Код материалов: Математика 6 Виленкин КР2 В12 База.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)