Математика 6 Виленкин Контрольная 6

Контрольная работа № 6 по математике 6 класс с ответами по учебнику Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд (4 варианта). Цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 6 + ОТВЕТЫ (для родителей).
Вернуться к Списку контрольных работ.

Математика 6 класс. УМК Виленкин
Контрольная № 6. Варианты 1-4

К-6. Вариант 1 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Найди значение выражения: а) 2,8 / 16,8; б) (2 1/4) / (1 3/8); в) 1,21 / (3 2/3).
Решение:
а) 2,8 / 16,8 = 28/168 = 1/6 ≈ 0,17.
б) 2(1/4) = (9/4) , 1(3/8) = 11/8,
(9/4) : 11/8 = (9/4) • 8/11 = 72/44 = 18/11 = 1 7/11.
в) 3(2/3) = 11/3,
1,21 = 121/100,
121/100 : 11/3 = 121/100 • 3/11 = 11•3/100 = 33/100 = 0,33.
Ответ: а) 1/6 (≈0,17); б) 1 7/11 (≈1,6); в) 0,33.

№ 2. Реши уравнение y ─ 4/7 • y = 4,2.
Решение: y ─ 4/7 y = 3/7 y.
Уравнение: 3/7 y = 4,2.
y = 4,2 • 7/3 = 1,4 • 7 = 9 4/5 = 9,8
Проверка: 9,8 ─ 4/7 • 9,8 = 9,8 ─ 5,6 = 4,2 — верно.
Ответ: y = 9,8 (или 9 4/5).

№ 3. Вспахали 6/7 поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
Решение: Пусть S — площадь всего поля.
6/7 • S = 210.
S = 210 • 7/6 = 35 • 7 = 245 (га).
Проверка: 6/7 • 245 = 210 — верно.
Ответ: 245 га.

№ 4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
Решение: Осталось 100 % ─ 35 % = 65 % дороги, что равно 13 км.
Пусть L — длина всей дороги.
0,65 • L = 13.
L = 13 / 0,65 = 20 (км).
Проверка: 35% от 20 км = 7 км, осталось 20 ─ 7 = 13 км — верно.
Ответ: 20 км.

№ 5. 0,9 от 20% числа p равны 5,49. Найди число p.
Решение: 20% от p = 0,2p.
0,9 от этого = 0,9 • 0,2p = 0,18p.
Уравнение: 0,18p = 5,49.
p = 5,49 / 0,18 = 30,5.
Проверка: 20% от 30,5 = 6,1.
0,9 от 6,1 = 5,49 — верно.
Ответ: p = 30,5.

Смотреть пример оформления Варианта 1 в тетради

К-6. Вариант 2 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Найди значение выражения: а) 3,4 / 20,4; б) (1 2/5)/(2 4/15); в) 1,17 / (1 4/5).
Решение:
а) 3,4 / 20,4 = 34/204 = 1/6 ≈ 0,16
Ответ: 1/6.
б) 1 2/5 = 7/5 , 2 4/15 = 34/15
7/5 : 34/15 = 7/5 • 15/34 = 7 • 3/34 = 21/34
Ответ: 21/34.
в) 1,17 = 117/100 , 1 4/5 = 9/5
117/100 : 9/5 = 117/100 • 5/9 = 117 • 5/100 • 9 = 13 • 1/20 • 1 = 13/20 = 0,65
Ответ: 13/20 (или 0,65).

№ 2. Реши уравнение x ─ 7/9 • x = 3,6.
Решение: x ─ 7/9 x = 2/9 x
2/9 x = 3,6
x = 3,6 • 9/2 = 1,8 • 9 = 16 1/5 = 16,2
Проверка: 16,2 ─ 7/9 • 16,2 = 16,2 ─ 12,6 = 3,6 — верно.
Ответ: x = 16 1/5 (или 16,2).

№ 3. Заасфальтировали 5/9 дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
Решение: 5/9 дороги = 45 км
Вся дорога: 45 : 5/9 = 45 • 9/5 = 9 • 9 = 81 км.
Проверка: 5/9 от 81 км = 81 • 5/9 = 45 км — верно.
Ответ: 81 км.

№ 4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
Решение: Осталось 100 % ─ 45 % = 55 % поля, что равно 165 га.
55 % = 0,55
0,55 • S = 165
S = 165 : 0,55 = 16500 : 55 = 300 га.
Проверка: 45% от 300 га = 300 • 0,45 = 135 га вспахано, осталось 300 ─ 135 = 165 га — верно.
Ответ: 300 га.

№ 5. 0,7 от 40 % числа d равны 2,94. Найди число d.
Решение: 40 % = 0,4
0,7 • (0,4 • d) = 2,94
0,28d = 2,94
d = 2,94 : 0,28 = 294 : 28 = 10,5
Проверка с положительным значением:
40 % от 10,5 = 0,4 • 10,5 = 4,2
0,7 от 4,2 = 0,7 • 4,2 = 2,94 — верно.
Проверка с отрицательным значением:
Если d = ─10,5 , то 40 % от ─10,5 = ─4,2
0,7 от ─4,2 = ─2,94 ≠ 2,94 — не подходит.
Уравнение 0,28d = 2,94 имеет единственный корень d = 10,5 , отрицательное значение не удовлетворяет условию.
Ответ: d = 10,5.

Смотреть пример оформления Варианта 2 в тетради

К-6. Вариант 3 (задания)

К-06 (п.18-19) Вариант 3 (транскрипт)

1. Найди значение выражения: а) 4,2/25,2; б) 2 2/5 : 1 1/15; в) 1,56 : 2 1/6.
2. Реши уравнение m – 2m/11 = 9,9.
3. Засеяли 8/9 поля, что составило 360 га. Какова площадь всего поля?
4. Электрифицировали 85% всей дороги, после чего осталось электрифицировать еще 18 км. Какова длина всей дороги?
5. 0,3 от 80% числа k равны 9,72. Найди число k.

Смотреть ответы на Вариант 3

К-6. Вариант 4 (задания)

К-05 (п.18-19) Вариант 4 (транскрипт)

1. Найди значение выражения: а) 3,2/19,2; б) 2 6/7 : 3 3/14; в) 1,35 : 3 ¾.
2. Реши уравнение k – 2k/5 = 4,5.
3. Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги?
4. Засеяли 65% поля, после чего осталось засеять 105 га. Какова площадь всего поля?
5. 0,7 от 60% числа m равны 8,61. Найди число m.

Смотреть ответы на Вариант 4

Вы смотрели: Контрольная работа по математике 6 класс с ответами по учебнику авторов: Виленкин, Жохов и др. Цитаты из пособия «Математика. 6 класс. Контрольные работы / Жохов, Крайнева. — Мнемозина» использованы в учебных целях. Математика 6 Виленкин Контрольная 6 + ОТВЕТЫ (для родителей).

Вернуться к Списку контрольных по математике в 6 классе по УМК Виленкин