Математика 6 Самостоятельная № 24

Самостоятельная работа по математике в 6 классе «Длина окружности. Площадь круга» по УМК Мерзляк с ОТВЕТАМИ и решениями. Цитаты из пособия «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.» использованы в учебных целях. СР-24 Длина окружности. Площадь круга + Ответы. Используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк, Полонский, Якир.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Математика 6 класс. Самостоятельная 24.
«Длина окружности. Площадь круга»

СР-24. Варианты 1-2 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

СР-24. Варианты 3-4 (задания)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

Ответы на самостоятельную работу

Ответы на Вариант 1

№ 137. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 4,6 см.
Решение: С = πd = π • 4,6 = 14,444 (см).
ОТВЕТ: 14,444 см.

№ 138. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 2,5 дм.
Решение: С = 2πr = 2π • 2,5 = 5π = 15,7 дм.
ОТВЕТ: 15,7 дм.

№ 139. Найдите радиус окружности, длина которой равна 8π см.
Решение: С = 2πr,  8π = 2πr,  r = 8π/2π = 4 см.
ОТВЕТ: 4 см.

№ 140. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 2 см.
Решение: С = πr² = π • 2² = 4π = 12,56 см².
ОТВЕТ: 12,56 см².

№ 141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна 36π см².
Решение: 1) S = πr² = π • (d/2)² = πd²/4,  36π = πd²/4;
2) d² = (36π • 4)/π;  d² = 144,  d = √144 = 12 см.
ОТВЕТ: 12 см.

№ 142. Найдите длину дуги, составляющей 3/8 окружности, радиус которой равен 24 см.
Решение: 1) С = 2πr = 2π • 24 = 48π = 150,72 см;
2) 3/8 • 150,72 = 56,52 см.
ОТВЕТ: 56,52 см.

Ответы на Вариант 2

№ 137. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,4 дм.
Решение: С = πd = π • 5,4 = 16,956 дм.
ОТВЕТ: 16,956 дм.

№ 138. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 3,5 см.
Решение: С = 2πr = 2π • 3,5 = 7π = 21,98 см.
ОТВЕТ: 21,98 см.

№ 139. Найдите радиус окружности, длина которой равна 10π см.
Решение: С = 2 πr,  10π = 2 πr,
r = 10π/2π = 5 см.
ОТВЕТ: 5 см.

№ 140. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.
Решение: С = πr² = π • 3² = 9π = 28,26 см².
ОТВЕТ: 28,26 см².

№ 141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна 49π см².
Решение: С = πr² = π • (d²/2) = πd²/4
49π = πd²/4
d² = (49π • 4)/π = 196
d = √196 = 14 см.
ОТВЕТ: 14 см.

№ 142. Найдите длину дуги, составляющей 5/9 окружности, радиус которой равен 36 см.
Решение: 1) С = 2πr = 2π • 36 = 72π = 226,08 см,
2) 5/9 • 226,08 = 125,6 см.
ОТВЕТ: 125,6 см.

Ответы на Вариант 3

№ 137. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 4,7 см.
Решение: С = πd = π • 4,7 = 14,758 см.
ОТВЕТ: 14,758 см.

№ 138. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 1,5 см.
Решение: С = 2πr = 2π • 1,5 = 3π = 9,42 см.
ОТВЕТ: 9,42 см.

№ 139. Найдите радиус окружности, длина которой равна 12π см.
Решение: С = 2πr,  12π = 2 πr
r = 12π/2π = 6 см.
ОТВЕТ: 6 см.

№ 140. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
Решение: С = πr² = π • 4² = 16π ~ 50,27 см².
ОТВЕТ: 50,27 см².

№ 141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна 64π см².
Решение: C = πr² = π • (d²/2) = πd²/4.
64π = πd²/4
d² = (64π • 4)/π = 256
d = √256 = 16 см.
ОТВЕТ: 16 см.

№ 142. Найдите длину дуги, составляющей 4/7 окружности, радиус которой равен 28 см.
Решение:
1) С = 2πr = 2π • 28 = 56π = 175,84 см.
2) 4/7 • 175,84 = 100,48 см.
ОТВЕТ: 100,48 см.

Ответы на Вариант 4

№ 137. Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 5,8 дм.
Решение: С = πd = π • 5,8 = 18,212 дм.
ОТВЕТ: 18,212 дм.

№ 138. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 4,5 м.
Решение: С = 2πr = 2π • 4,5 = 9π = 28,26 м.
ОТВЕТ: 28,26 м.

№ 139. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14π см.
Решение: С = 2πr,  14π = 2πr
r = 14π/2π = 7 см.
ОТВЕТ: 7 см.

№ 140. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 5 см.
Решение: С = πr² = π • 5² = 25π = 78,5 см².
ОТВЕТ: 78,5 см².

№ 141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна 81π см².
Решение: S = πr² = π • (d²/2) = πd²/4
81π = πd²/4
d² = 81 • 4 = 324
d = √324 = 18 см.
ОТВЕТ: 18 см.

№ 142. Найдите длину дуги, составляющей 2/11 окружности, радиус которой равен 22 см.
Решение: 1) С = 2πr = 2π • 22 = 44π = 138,16 см.
2) 2/11 • 138,16 = 25,12 см.
ОТВЕТ: 25,12 см.

Вы смотрели «СР-24 Длина окружности. Площадь круга». Цитаты упражнений из пособия для учащихся «Математика 6 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», которое используется в комплекте с учебником «Математика 6 класс» авторов: Мерзляк и др.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по математике в 6 классе (УМК Мерзляк)