КР-9. Квадратный трёхчлен. Алгебра 8 класс (угл)

Контрольная работа по алгебре 8 класс «Квадратный трёхчлен. Деление многочленов» УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Контрольная работа № 9
по алгебре в 8 классе (угл.)

КР-9. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Деление многочленов

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

ОТВЕТЫ на контрольную. ВАРИАНТ 1.

№ 1. Сократите дробь (3a² – 5a – 2) / (a² – 5a + 6).
ОТВЕТ: (3x + 1) / (x — 3).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Решите уравнение 6/(x² – 36) – 3/(x² – 6x) + (x – 12)/(x² + 6x) = 0.
ОТВЕТ: x = 9.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Пассажирский поезд проходит расстояние, равное 120 км, на 1 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.
ОТВЕТ: 60 км/ч, 40 км/ч.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Решите уравнение: 1) х⁴ – 24х² –25 = 0; 2) (х – 1)(x – 5)(х + 3)(х + 7) = 135.
ОТВЕТЫ: 1) 5; –5; 2) ошибка в условии.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Разложите на множители многочлен х³ + х² – 10х + 8.
ОТВЕТ: (x – 1)(x – 2)(x + 4).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 6. Для каждого значения параметра а решите уравнение (х² – (4а – 3)х – 12а) / (х² – 1) = 0
ОТВЕТ: смотрите в спойлере.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ОТВЕТЫ на контрольную.  ВАРИАНТ 2.

№ 1. Сократите дробь (4а² + а – 3) / (а² – а – 2).
ОТВЕТ: (4а – 3) / (а – 2).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Решите уравнение 10/(х² – 100) + (х – 20)/(х² + 10х) – 5/(х² – 10х) = 0.
ОТВЕТ: х = 15.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Первый автомобиль проезжает расстояние, равное 300 км, на 1 ч быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость первого автомобиля на 10 км/ч больше скорости второго.
ОТВЕТ: 40 км/ч, 50 км/ч.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Решите уравнение: 1) х⁴ – 35х² – 36 = 0; 2) (х – 2)(х – 6)(х + 1)(х + 5) = –180.
ОТВЕТЫ: 1) –6; 6; 2) –3; –4; 4; 5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Разложите на множители многочлен х³ – х² – 10х – 8.
ОТВЕТ: (х+1)(х+2)(х–4).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 6. Для каждого значения параметра а решите уравнение (х² – (4а + 5)x – 20a) / (х² – 4) = 0.
ОТВЕТ: ошибка в условии.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ГДЗ Алгебра 8 класс. Контрольная работа № 9 «Квадратный трёхчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Деление многочленов» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных работ для УМК Мерзляк, Поляков (угл.) 8 класс

Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.