КР-8. Квадратные уравнения. Теорема Виета

Контрольная работа по алгебре 8 класс «Квадратные уравнения. Теорема Виета» УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Контрольная работа № 8
по алгебре в 8 классе (угл.)

КР-8. Квадратные уравнения. Теорема Виета

К-8 Вариант 1 (задания)

ОТВЕТЫ на ВАРИАНТ 1.

№ 1. Решите уравнение: 1) 7х^2 – 21 = 0; 2) 5х^2 + 9х = 0; 3) х^2 + х – 42 = 0; 4) 7х^2 – 2х – 9 = 0; 5) 2х^2 –8x + 11 = 0; 6) 16х^2 – 8х + 1 = 0.
ОТВЕТЫ: 1) x = ±√3; 2) x = 0 или x=−1,8​; 3) х = 6 или x = −7; 4) x = 9/7​ или x = −1; 5) нет корней​​; 6) x = 14​.
Подробное решение в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
ОТВЕТ: 12 см, 16 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Известно, что x₁, и x₂ – корни уравнения х^2 + 12х + 6 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁^2 • x₂ + x₂^2 • x₁.
ОТВЕТ: –72.

№ 4. Составьте уравнение, корни которого на 3 больше корней уравнения х^2 – 5х + 3 = 0.
ОТВЕТ: x^2 — 11x + 27 = 0.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Решите уравнение |х^2 + 3х – 5| = 2х + 1.
ОТВЕТ: x = 2; х = (–5 + √3) / 2.
Подробное решение в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 6. При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х^2 + (а – 1)х + а^2 + 3a = 0 равно 4?
ОТВЕТ: 1; -4.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

К-8 Вариант 2 (задания)

ОТВЕТЫ на ВАРИАНТ 2.

№ 1. Решите уравнение: 1) 4х^2 – 20 = 0; 2) 3х^2 + 5х = 0; 3) х^2 – 5х – 24 = 0; 4) 9х^2 + 2х – 7 = 0; 5) 7х^2 – 6х + 2 = 0; 6) 4х^2 + 12х + 9 = 0.
ОТВЕТЫ: 1) x = ±√5​; 2) x = 0 или x = −5/3​; 3) x = 8 или x = −3; 4) x = −1 или x = 7/9​; 5) нет корней; 6) x = −1,5.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника.
ОТВЕТ: 9 см, 12 см.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Известно, что х₁ и х₂ – корни уравнения х^2 + 10x – 4 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения x₁^2 • x₂ + x₂^2 • x₁.
ОТВЕТ: 40.

№ 4. Составьте уравнение, корни которого на 2 меньше корней уравнения х^2 – 4х + 1 = 0.
ОТВЕТ: x^2 — 3 = 0.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Решите уравнение |х^2 – 4х – 6| = 2х + 3.
ОТВЕТ: –1; 3; 3 + 3√2; 3 – 3√2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 6. При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х^2 + (а + 1)х + а^2 – За = 0 равно 4?
ОТВЕТ: 4.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

ГДЗ Алгебра 8 класс. Контрольная работа № 8 «Квадратные уравнения. Теорема Виета» для УМК Мерзляк, Поляков (УГЛУБЛЕННОЕ изучение) + Решения и ОТВЕТЫ. Цитаты из пособия «Алгебра 8 класс Самостоятельные и контрольные работы»  (авт. Мерзляк, Полонский, Рабинович и др., изд-во «Вентана-Граф») использованы в учебных целях.

Вернуться к Списку контрольных для УМК Мерзляк, Поляков (угл.)