КР-3 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на В-1

КР-3 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на Вариант № 1. Задания, решения и ответы на контрольную работу № 3 «Функции и их графики. Линейная функция» (в 4-х вариантах) из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова — М.: Просвещение», которое используется в комплекте с учебником по алгебре в 7 классе авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Другие варианты: К-3. Вариант 2 К-3. Вариант 3 К-3. Вариант 4

Алгебра 7 класс (УМК Макарычев и др.)
Контрольная работа № 3. Вариант 1

Проверяемые темы учебника:
§ 5. Функции и их графики. § 6. Линейная функция.

Решения и ответы на контрольную К-3 В-1

№ 1. Функция задана формулой у = 6x + 19. Определите:
а) значение у, если x = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А(–2; 7).

РЕШЕНИЕ:
► а) y = 6 • 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22
Ответ: y = 22.
► б) 1 = 6x + 19
6x = 1 ─ 19 = ─18
x = ─3
Ответ: x = ─3.
► в) Подставим x = ─2 в формулу:
y = 6 • (─2) + 19 = ─12 + 19 = 7
Получили y = 7 , что совпадает с ординатой точки A(─2; 7).
Ответ: график проходит через точку A.

№ 2. а) Постройте график функции у = 2х–4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х= 1,5.
РЕШЕНИЕ:
► а) График — прямая. Найдём две точки:
если x = 0 ⇒ y = ─4 → точка (0; ─4)
если x = 2 ⇒ y = 0 → точка (2; 0)
Строим прямую через эти точки.
► б) При x = 1,5 :
y = 2 • 1,5 ─ 4 = 3 ─ 4 = ─1
Ответ: y = ─1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ГРАФИК

№ 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = –2х; б) у = 3.
Решение:
а) y = ─2x — прямая через начало координат.
Точки: (0; 0) , (1; ─2).
б) y = 3 — горизонтальная прямая через y = 3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ГРАФИКИ

№ 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47x – 37 и у = –13x + 23.
Решение. Приравниваем правые части:
47x ─ 37 = ─13x + 23
47x + 13x = 23 + 37
60x = 60
x = 1
Подставляем x = 1 в любую из формул, например, y = 47 • 1 ─ 37 = 10.
Проверка: во втором уравнении: y = ─13 • 1 + 23 = 10 — верно.
ОТВЕТ: (1; 10).

№ 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Решение: Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты: k = 3.
Уравнение: y = 3x + b.
Так как проходит через начало координат (0; 0) , то 0 = 3 • 0 + b ⇒ b = 0.
ОТВЕТ: y = 3x.

Нажмите на спойлер ниже, чтобы увидеть решения всех заданий в тетради.

Смотреть РЕШЕНИЕ заданий Варианта 1 в тетради

КР-3 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ на В-1. Задания, решения и ответы на контрольную работу из пособия для учащихся «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Звавич и др., 2012» (УМК Макарычев и др.).

Другие варианты: К-3. Вариант 2 К-3. Вариант 3 К-3. Вариант 4

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)