КР-1 В2 Алгебра 9 Мерзляк

Контрольная работа № 1 по алгебре в 9 классе «Неравенства» с ответами и решениями. Вариант 2. Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. КР-1 В2 Алгебра 9 Мерзляк.

Алгебра 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1. Вариант № 2.

КР-1 В2 Алгебра 9 Мерзляк.
Ответы на контрольную работу:

№ 1. Докажите неравенство (х + 3)(x – 10) < (х – 5)(х – 2).
См. доказательство в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ № 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ № 2

№ 2. Известно, что 4 < х < 10, 5 < у < 8. Оцените значение выражения:  1) 4х + у;   2) ху;   3) у – х.
ОТВЕТ: 1) 21 < 4x + y < 48;   2) 20 < xy <80;   3) –5 < y – x < 4.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Решите неравенство:  1) 3/8 • х ≤ –3/4;   2) 7х – 4 > 6(3x – 2).
ОТВЕТ: 1) (–∞; –2]; 2) (–∞; 8/11).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. Решите систему неравенств:
1)
{ 8x – 32 < 0,
{ –3х + 15 > 0;
2)
{ 6x – 5 < 13,
{ 28 + 4х > 20.
ОТВЕТ: 1) (–∞; 4);  2) (–2; 3).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Найдите множество решений неравенства: 1) (2х – 1)/4 – (х + 3)/8 < –4; 2) 8x + 3 > 5(2х – 3) – 2x.
ОТВЕТ: 1) (–∞; –9);  2) (–∞; +∞).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 6. Найдите целые решения системы неравенств
{ 4(5x – 4) ≥ 13(х – 1) + 18,
{ х(х + 5) – (x – 2)(х + 8) > 9.
ОТВЕТ: 3; 4; 5; 6.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение √[4x + 16] + 1/√[6 – 3x] ?
ОТВЕТ: [–4; 2).

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 8. Докажите неравенство a² – 8ab + 17b² – 2b + 3 > 0.
См. доказательство в спойлере ниже.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

Примечание: в квадратных скобках [ ] — выражение или число, находящиеся под действием арифметического корня √.

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре в 9 классе «Неравенства» (УМК Мерзляк): задания, решения и ответы.

Другой вариант этой контрольной: КР-01 Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре в 9 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.