К-4 В-2 Геометрия 9 Мерзляк

Контрольная работа по геометрии в 9 классе № 4 «Векторы» с ответами и решениями (Вариант 2). Дидактические материалы для школьников, учителей и родителей. К-4 В-2 Геометрия 9 Мерзляк.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 9 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная № 4. Вариант 2

К-4 В-2 Геометрия 9 Мерзляк.
Решения и ответы

№ 1. Даны точки М(–2; –4), Р(4; 4), К(–1; 3). Найдите:
1) координаты векторов МК и РМ;
2) модули векторов МК и РМ;
3) координаты вектора EF = 2МК – 3РМ;
4) скалярное произведение векторов МК и РМ;
5) косинус угла между векторами МК и РМ.
ОТВЕТ: 1) MK(1; 7); PM(–6; –8);
2) |MK| = 5√2; |PM| = 10;
3) EF(20; 38);
4) MK • PM = –62;
5) cos ∠(MK; PM) = –62 / (10 • 5√2) = –31 • √2 / 50.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Начертите треугольник АВС. Постройте вектор:
1) ВА + АС;    2) СА – СВ;    3) ВС + ВА,

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 3. Даны векторы m(р; 4) и n(20; –10). При каком значении р векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
ОТВЕТ: 1) p = –8; 2) p = 2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. На сторонах CD и AD параллелограмма ABCD отметили соответственно точки М и К так, что СМ : MD = 2 : 5, АК : KD = 1 : 2. Выразите вектор МК через векторы АВ = а и AD = b.
ОТВЕТ: –5a/10 – 2b/3.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Найдите косинус угла между векторами а = 3k– р и b = k – 3р, если k ⊥ р, |k| = |р| = 1.
ОТВЕТ: cos ∠(a, b) = 0,6.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ-1

 

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ-2

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии в 9 классе № 4 «Векторы» (вариант 2): задания, решения и ответы на нее.
Другой вариант: КР-04. Вариант 1

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 9 классе (Мерзляк).

Цитаты из учебного пособия «Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс ФГОС» (авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир, изд-во «Вентана-Граф» использованы на сайте в незначительных объемах, исключительно в учебных и информационных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.