Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» Вариант 1 по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Вариант 1. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1. Другие варианты контрольной работы № 1:

К-1. Вариант 0  К-1. Вариант 2  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 7 класс (Атанасян)
Контрольная № 1. Вариант 1.

Сами задания опубликованы в следующих учебных пособиях:

• Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7–9 классы» / Н. Б. Мельникова, Г. А. Захарова (сверено по 5-му изданию 2017 года, но может совпадать и с более поздними изданиями).

• Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. «Геометрия. 7-9». / Н. Б. Мельникова (сверено по 8-му изданию 2016 года, но может совпадать и с более поздними изданиями).

Геометрия 7 Атанасян К-1 В-1
ОТВЕТЫ на контрольную работу:

№ 1. Рисунок: прямые MK и NL пересекаются в точке A, ∠MAN = 130°. Указать верные утверждения.
Правильный ОТВЕТ: ✅ варианты 1) и 3).
ВОПРОС 1: Используя рисунок, укажите верные утверждения…
ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) ∠LAM и ∠LAK – смежные углы; 2) ∠LAM и ∠NAM – вертикальные углы; 3) ∠LAK – тупой угол; 4) ∠MAN – прямой угол.
РЕШЕНИЕ:

1) ∠LAM и ∠LAK — смежные? Они имеют общую сторону AL и общую вершину A. Сумма их углов = 180°, так как они образуют развернутый угол с двумя лучами в противоположных направлениях. На рисунке (по описанию) они являются частями пересекающихся прямых, следовательно — смежные. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Верно.
2) ∠LAM и ∠NAM — вертикальные? Вертикальные углы — это пары углов при пересечении прямых, не имеющие общих сторон, кроме вершины. Если N и L на одной прямой, то ∠LAM и ∠NAM — это углы с общей стороной AM, но разными вторыми сторонами AL и AN, т.е. они смежные, а не вертикальные. Значит, неверно.
3) ∠LAK — тупой? ∠MAN = 130°, ∠LAK вертикален с ним? Если прямые MK и NL пересекаются, то ∠LAK и ∠MAN вертикальные, значит ∠LAK = 130° — тупой. Верно.
4) ∠MAN — прямой? Нет, он 130°, не прямой.
Поэтому Ответ: верно только в вариантах №№ 1) и 3).

№ 2. Правильный ОТВЕТ: ✅ ∠MCL = 63°.
ВОПРОС 2: Угол DCL равен 126°, СМ – биссектриса этого угла. Найдите угол ∠MCL.
ДАНО: Угол DCL = 126°, CM — биссектриса.
ВОПРОС: Найти ∠MCL -?
РЕШЕНИЕ. Биссектриса делит угол пополам: ∠MCL = 126° / 2 = 63°.
Поэтому Ответ: 63°.

№ 3. Правильный ОТВЕТ: ✅ ∠CPB = 104°.
ДАНО: рисунок, ∠BPK = 76°.
ВОПРОС 3: Найдите на рисунке ∠CPB — ?
РЕШЕНИЕ. По рисунку (точка P на BD, CK проходит через P) углы ∠CPB и ∠BPK — смежные, их сумма 180°.
∠CPB = 180° − 76° = 104°.
Поэтому Ответ: 104°.

№ 4. Правильный ОТВЕТ: ✅ BP = 7 см, DP = 11 см.
ДАНО: рисунок, BD = 18 см, отрезок DP на 4 см больше отрезка ВР.
ВОПРОС: Найдите на рисунке длины отрезков ВР и DP — ?
РЕШЕНИЕ. Пусть BP = x см, тогда DP = x + 4 см.
BD = BP + DP = x + (x + 4) = 18.
2x + 4 = 18 → 2x = 14 → x = 7.
BP = 7 см, DP = 7 + 4 = 11 см.
Поэтому Ответ: 7 см и 11 см.

№ 5.* Правильный ОТВЕТ: ✅ ∠NBK = 106° или 62°.
ДАНО: Из точки B проведены лучи BM, BN, BK, ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.
ВОПРОС: Найти ∠NBK — ?
РЕШЕНИЕ. В задании не указано в каком порядке расположены лучи. поэтому может быть 2 варианта ответа.
1) Если лучи расположены в порядке: BM, BK, BN (так как ∠MBK < ∠MBN).
∠NBK = ∠MBN − ∠MBK = 84° − 22° = 62°.
2) Если лучи расположены в порядке: BК, BМ, BN (так как ∠MBK < ∠MBN).
∠NBK = ∠MBN + ∠MBK = 84° + 22° = 106°.

Пример оформления решений в тетради:

Вы смотрели: Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» по геометрии в 7 классе с ответами и решениями для УМК Атанасян. Дидактические материалы (упражнения) для учителей, учащихся и родителей. Пример задания № 1: Используя рисунок, укажите верные утверждения: 1) угол LAM и угол LAK – смежные; 2) угол LAM и угол NAM – вертикальные; 3) ∠LAK – тупой угол; 4) ∠MAN – прямой угол.

Другие варианты контрольной работы № 1 по геометрии:

К-1. Вариант 0  К-1. Вариант 2  К-1. Вариант 3  К-1. Вариант 4

Вернуться на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Атанасян.

Перейти на страницу: Контрольные работы по геометрии в 7 классе УМК Мерзляк.