Геометрия 8 Контрольная К-6 (Гусев)
Геометрия 8 Контрольная К-6 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Движение» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Геометрия 8 класс (Погорелов)
Контрольная работа № 6
К-6 Варианты 1-4 (задания)
скачать задания
Ответы на контрольную работу
ОТВЕТЫ на Вариант 1
Дан отрезок АВ, где А(3; –1), 5(1; –2).
№ 1. Постройте отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно начала координат, и укажите координаты точек А1 и В1.
ОТВЕТ: А1(–3; 1), В1(–1; 2).
№ 2. Существует ли параллельный перенос, при котором точка В переходит в точку С, а точка А – в точку В1?
ОТВЕТ: да.
№ 3. При условии, что существует параллельный перенос, задайте его формулами.
ОТВЕТ: х’ = х – 4, у’ = у + 3.
№ 4. Докажите, что полупрямые АВ и А1В1 противоположно направлены.
ОТВЕТ: Предположим, что это не так, тогда у нас имеется угол между этими полупрямыми, равный меньше 180 градусов. Но так как стороны АВ и А1В1 параллельны, угол между этими полупрямыми должен быть 180 градусов, что противоречит предположению. Следовательно, полупрямые АВ и А1В1 противоположно направлены.
№ 5. Докажите, что четырехугольник АВА1В1 – параллелограмм.
ОТВЕТЫ на Вариант 2
Дан треугольник АВС, где А(1; 4), В(3; 2), С(–1; 2).
№ 1. Постройте точку А1, симметричную точке А относительно прямой СВ, и укажите ее координаты.
ОТВЕТ: А1(1; 0).
№ 2. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А переходит в точку С, точка В – в точку А1?
ОТВЕТ: да.
№ 3. При условии, что параллельный перенос существует, задайте его формулами.
ОТВЕТ: х’ = х – 2, у’ = у – 2.
№ 4. Докажите, что полупрямые АВ и СА1 одинаково направлены.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
№ 5. Докажите, что полученная фигура – квадрат.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
ОТВЕТЫ на Вариант 3
Дан отрезок CD, где С(–4; 1), D(–l; 1).
№ 1. Постройте отрезок C1D1, симметричный отрезку CD относительно оси х, и укажите координаты точек С1 и D1.
ОТВЕТ: С1(–4; –1), D1(–1; –1).
№ 2. Существует ли параллельный перенос, при котором точка С переходит в точку С1, точка D – в точку D1?
ОТВЕТ: да.
№ 3. При условии, что параллельный перенос существует, задайте его формулами.
ОТВЕТ: x’ = x, у’ = у – 2.
№ 4. Докажите, что полупрямые CD и C1D1 одинаково направлены.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
№ 5. Докажите, что четырехугольник CDD1C1 – прямоугольник.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
ОТВЕТЫ на Вариант 4
Дан треугольник АВС, где А(–1; 1), В(–3; –2), С(–1; –5).
№ 1. Постройте точку В1, симметричную точке В относительно прямой АС, и укажите координаты точки В1.
ОТВЕТ: В1(1; –2).
№ 2. Существует ли параллельный перенос, при котором точка В переходит в точку А, точка С – в точку В1?
ОТВЕТ: да.
№ 3. При условии, что параллельный перенос существует, задайте его формулами.
ОТВЕТ: х’ = х + 2, у’ = у + 3.
№ 4. Докажите, что лучи АВ и СВ1 противоположно направлены.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
№ 5. Докажите, что четырехугольник АВСВ1 – ромб.
ОТВЕТ: решите самостоятельно.
Геометрия 8 Контрольная К-6 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Движение» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии к УМК Погорелов.