Геометрия 11 Мерзляк Контрольная 5

Контрольная работа № 5 по геометрии 11 класс в 2-х вариантах для УМК Мерзляк с ответами «Объёмы тел вращения. Площадь сферы». Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Математика: Алгебра и начала анализа, геометрия. Базовый уровень 11 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, Л.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Геометрия 11 Мерзляк Контрольная 5 + Ответы.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)

Геометрия 11 класс (Мерзляк)
Контрольная работа № 5

Тема: Объёмы тел вращения. Площадь сферы

К-5 Вариант 1

К-5 Вариант 2 (транскрипт заданий)

1. Радиус основания цилиндра равен 6 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите объём цилиндра.
2. Образующая конуса равна 13 см, а радиус основания — 5 см. Найдите объём конуса.
3. Площадь поверхности шара равна 144π см². Найдите диаметр шара.
4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда, которую видно из центра нижнего основания под углом 90°, а из центра верхнего основания — под углом 60°. Найдите объём цилиндра, если радиус его основания равен 8 см.
5. Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 60°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду.

Решения и Ответы на К-5 Вариант 1

№ 1. Высота цилиндра равна 8 см, а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите объём цилиндра.
Решение:

ОТВЕТ: 384π см³.

№ 2. Образующая конуса равна 10 см, а его высота — 8 см. Найдите объём конуса.
Решение:

ОТВЕТ: 96π см³.

№ 3. Объем шара равен 36π см³. Найдите диаметр шара.
Решение:

ОТВЕТ: 6 см.

№ 4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 6 см, которую видно из центра верхнего основания под углом 60°, а из центра нижнего основания — под углом 120°. Найдите объём цилиндра.
Решение:

ОТВЕТ: 24√6π см³.

№ 5. Основанием пирамиды является равнобокая трапеция, основания которой равны 8 см и 18 см. Двугранные углы пирамиды при рёбрах основания равны 30°. Найдите объём конуса, вписанного в данную пирамиду.
Решение:

ОТВЕТ: 24√3π см³.

Ответов на Вариант 2 нет!

Вы смотрели: Контрольная работа № 5 по геометрии 11 класс в 2-х вариантах для УМК Мерзляк с ответами «Объёмы тел вращения. Площадь сферы». Дидактические материалы используются в комплекте с учебником «Математика: Алгебра и начала анализа, геометрия. Базовый уровень 11 класс» (авт. А.Г. Мерзляк, Л.А. Номировский, В.Б. Полонский, М.С. Якир). Геометрия 11 Мерзляк Контрольная 5 + Ответы.

Вернуться к Списку контрольных работ (ОГЛАВЛЕНИЕ)