Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6 + ответы

Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6

Контрольная работа № 6 по геометрии в 11 классе с ответами «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6.

 

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 6 (авт. Иченская)

К-6. Вариант 1

  1. Даны векторы а{1; –2; 0}, b{3; –6; 0}, с{0; –3; 4}. Найдите координаты вектора р = 2а – b/3 – с.
  2. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если А(6; –4; 8), В(8; –2; 4), С(12; –6; 4), D(14; –6; 2).
  3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол φ между векторами AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

К-6. Вариант 2

  1. Даны векторы a = 2i – 3j + k и b = 4i – 2k, где i, j, k – единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов а и b.
  2. Найдите угол между прямыми MN и EF, если М(1; 1; 0), N(3; –1; 0), E(4; –1; 2), F(0; 1; 0).
  3. Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М(2; 5; 7), А(1; –3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 0). Найдите расстояние от точки К до точки О, где K – середина ребра AM, О – середина ребра ВС.

 

К-6. Вариант 3

  1. Даны векторы а{2; 4; –6}, b{–3; 1; 0}, с{3; 0; –1}. Найдите координаты вектора р = –а/2 + 2b – с.
  2. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если A(√3; 1; 0), В(0; 0; 2√2), С(0; 2; 0), D(√3; 1; 2√2).
  3. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между векторами АС и C1D.

К-6. Вариант 4

  1. Даны векторы a = 5i – 2j + 4k и b = 3j + 2k, где i, j, k – единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов а и b.
  2. Найдите угол между прямыми MN и КЕ, если М(2; 0; 0), N(0; 2; 0), K(2; 2; 0), E(2; 2; 2).
  3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М – центр грани AA1D1D. Найдите угол φ между векторами ВМ и В1С, если измерения параллелепипеда АВ = 4 м, AD = 3 м, AA1 = 5 м.

 

Ответы на контрольную работу

Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6

 

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 11 классе (Атанасян)

 


Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6 + Ответы.

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней

Send this to a friend