Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6

Контрольная работа № 6 по геометрии в 11 классе с ответами «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6.

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 6 (авт. Иченская)

К-6. Вариант 1

1. Даны векторы а{1; –2; 0}, b{3; –6; 0}, с{0; –3; 4}. Найдите координаты вектора р = 2а – b/3 – с.
2. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если А(6; –4; 8), В(8; –2; 4), С(12; –6; 4), D(14; –6; 2).
3. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол φ между векторами AD₁ и ВМ, где М – середина ребра DD₁.

К-6. Вариант 2

1. Даны векторы a = 2i – 3j + k и b = 4i – 2k, где i, j, k – единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов а и b.
2. Найдите угол между прямыми MN и EF, если М(1; 1; 0), N(3; –1; 0), E(4; –1; 2), F(0; 1; 0).
3. Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М(2; 5; 7), А(1; –3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 0). Найдите расстояние от точки К до точки О, где K – середина ребра AM, О – середина ребра ВС.

Смотреть графический вид контрольной (Варианты 1, 2)

К-6. Вариант 3

1. Даны векторы а{2; 4; –6}, b{–3; 1; 0}, с{3; 0; –1}. Найдите координаты вектора р = –а/2 + 2b – с.
2. Найдите угол между прямыми АВ и CD, если A(√3; 1; 0), В(0; 0; 2√2), С(0; 2; 0), D(√3; 1; 2√2).
3. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между векторами АС и C₁D.

К-6. Вариант 4

1. Даны векторы a = 5i – 2j + 4k и b = 3j + 2k, где i, j, k – единичные взаимно перпендикулярные векторы (орты). Найдите скалярное произведение векторов а и b.
2. Найдите угол между прямыми MN и КЕ, если М(2; 0; 0), N(0; 2; 0), K(2; 2; 0), E(2; 2; 2).
3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка М – центр грани AA₁D₁D. Найдите угол φ между векторами ВМ и В₁С, если измерения параллелепипеда АВ = 4 м, AD = 3 м, AA₁ = 5 м.

Смотреть графический вид контрольной (Варианты 3, 4)

Ответы на контрольную работу

Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии в 11 классе (Атанасян)

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Метод координат в пространстве. Скалярное произведение векторов» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 6 + Ответы.