Самостоятельная работа № 3 по алгебре в 9 классе с ответами по теме «Погрешность и точность приближения» для УМК Макарычев. Код материалов: Алгебра 9 Самостоятельная 3. Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 9 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 3
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
С-3. Вариант 1.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ
№ 1.Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления:
а) числа 5,79 до единиц;
б) числа 156 до десятков;
в) числа 0,348 до десятых;
г) числа 2,657 до сотых.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Абсолютная погрешность Δ при округлении числа a до некоторого разряда равна половине единицы этого разряда.
а) Число 5,79 округлено до единиц:
Округлённое значение: 6
Абсолютная погрешность:
Δ = 1/2 = 0,5
б) Число 156 округлено до десятков:
Округлённое значение: 160
Абсолютная погрешность:
Δ = 10/2 = 5
в) Число 0,348 округлено до десятых:
Округлённое значение: 0,3
Абсолютная погрешность:
Δ = 0,1/2 = 0,05
г) Число 2,657 округлено до сотых:
Округлённое значение: 2,66
Абсолютная погрешность:
Δ = 0,01/2 = 0,005
№ 2.В каких границах заключено число х, если: а) х = 7,4 ± 0,2; б) х = 2,38 ± 0,1?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Если x = a ± Δ, то x ∈ [a ─ Δ; a + Δ].
а) x = 7,4 ± 0,2:
x ∈ [7,4 ─ 0,2; 7,4 + 0,2] = [7,2; 7,6].
б) x = 2,38 ± 0,1:
x ∈ [2,38 ─ 0,1; 2,38 + 0,1] = [2,28; 2,48].
№ 3. Округлите число 3,535 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
№ 1. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления:
а) числа 3,89 до единиц;
б) числа 237 до десятков;
в) числа 0,567 до десятых;
г) числа 3,976 до сотых.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Абсолютная погрешность Δ находится по формуле:
Δ = |a ─ a0|
где a — точное число, a0 — приближённое значение.
а) Число 3,89 округлено до единиц: a0 = 4
Δ = |3,89 ─ 4| = 0,11
б) Число 237 округлено до десятков: a0 = 240
Δ = |237 ─ 240| = 3
в) Число 0,567 округлено до десятых: a0 = 0,6
Δ = |0,567 ─ 0,6| = 0,033
г) Число 3,976 округлено до сотых: a0 = 3,98
Δ = |3,976 ─ 3,98| = 0,004
№ 2. В каких границах заключено число х, если: а) х = 6,2 ± 0,3; б) х = 4,58 ± 0,2?
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Формат x = a ± Δ означает, что x ∈ [a ─ Δ; a + Δ].
а) x = 6,2 ± 0,3
x ∈ [6,2 ─ 0,3; 6,2 + 0,3] = [5,9; 6,5].
б) x = 4,58 ± 0,2
x ∈ [4,58 ─ 0,2; 4,58 + 0,2] = [4,38; 4,78].
№ 3. Округлите число 4,343 до десятых. Найдите относительную погрешность приближения, полученного при округлении.
Вы смотрели: Самостоятельная работа № 3 по алгебре в 9 классе по теме «Погрешность и точность приближения» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 9 Самостоятельная 3.
(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 9–й класс : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения
как скачать материалы с сайта?