Алгебра 9 Потапов СР-16
Алгебра 9 Потапов СР-16 Решение иррациональных уравнений. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре 9 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 9 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение. Цитаты из пособия указаны в учебных целях. В начале даются материалы для подготовки к самостоятельным работам, которые содержат подробные объяснения решений заданий, так как имеют целью объяснение выбранных способов действий.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 9 класс
Самостоятельная № 16
Тема: Решение иррациональных уравнений
Материал для подготовки к самостоятельной
Уравнение называют иррациональным, если оно содержит неизвестное под знаком корня. Например, уравнение х – 5 = 3√[x – 1] – иррациональное, а уравнение (х – 5)2 = 9(х – 1) не является иррациональным.
Пусть даны два уравнения. Если любой корень первого уравнения является корнем второго уравнения, то второе уравнение называют следствием первого. Уравнение–следствие может иметь корни, не являющиеся корнями исходного уравнения, поэтому если при решении исходного уравнения произошёл переход к его следствию, то надо проверить, являются ли корни уравнения–следствия корнями исходного уравнения.
При решении иррациональных уравнений часто возводят уравнение в чётную степень – это означает переход к уравнению–следствию. В таком случае надо проверить, являются ли корни уравнения–следствия корнями исходного уравнения.
СР-16. Вариант 1
Решите уравнение (1–5):
№ 1. √[3x – 7] = х – 1.
ОТВЕТ: нет корней.
№ 2. 4√[х4 + 4х3 + 17] = х + 1.
ОТВЕТ: х = 4/3.
№ 3. 6√[x2 – 9] = 6√[5х – 3].
ОТВЕТ: х = 6.
№ 4. 3√[13х + 1] = х + 1.
ОТВЕТ: –5; 0; 2.
№ 5. 3√[x2 – 3х + 5] = 3√[2х2 – 5х + 2].
ОТВЕТ: –1; 3.
СР-16. Вариант 2
Решите уравнение (1–5):
1. √[3x + 8] = х – 2.
2. 4√[х4 + 4х3 + 8,5] = х + 1.
3. 6√[х2 – 8] = 6√[4х – 3].
4. 3√[7х + 1] = х + 1.
5. 3√[x2 – 4х + 1] = 3√[х2 + 3х – 7].
СР-16. Вариант 3
Решите уравнение (1–5):
1. √[5х + 16] = х + 2.
2. 4√[х4 – 16х2 + 16] = х – 2.
3. 6√[х2 + 5х – 1] = 6√[х + 4].
4. 3√[4х + 4] = х + 1.
5. 5√[3х2 + 4х + 5] = 5√[5х2 – 4х + 3.
СР-16. Вариант 4
Решите уравнение (1–5):
1. √[5x + 11] = х + 1.
2. 4√[х – 16х + 16] = х – 2.
3. 6√[x2 + 4х – 1] = 6√[х + 3].
4. 3√[4х – 4] = х – 1.
5. 5√[3х2 – 4х + 5] = 5√[5х2 + 4х + 3].
Алгебра 9 Потапов СР-16 Решение иррациональных уравнений. Цитаты из пособия «Дидактические материалы по алгебре 9 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин», которое используется в комплекте с учебником «Алгебра 9 класс / С.М. Никольский (МГУ — школе)» издательства Просвещение.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)