Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 3
Самостоятельная работа № 3 по алгебре 9 класс «График функции» для УМК Макарычев до 2022 года (задания, решения, ОТВЕТЫ). Задачи из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.:Просвещение». В учебных целя в начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Код материалов: Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 3 с ответами.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 9 класс
Самостоятельная С-3
С-3 Вариант 1 (задания и решения)
№ 1. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x), областью определения которой служит промежуток [–3; 4]. Найдите:
1) а) f(–3); б) f(–2); в) f(0); г) f(3);
2) значения аргумента x, при которых: а) f(x) = 2; б) f(x) = 0; в) f(x) = –2;
3) наибольшее и наименьшее значения функции;
4) область значений функции.
ОТВЕТ:
№ 2. Постройте график функции:
1) а) у = 0,5x – 3; б) у = –0,5x + 2; в) у = 1/3 • х;
2) а) у = 8/х; 6) у = –6/х; в) у = х/3;
3) а) у = х2; б) у = √х; в) у = |x|.
№ 3. Рыболов отправился на озеро, а затем вернулся домой. График движения рыболова изображен на рисунке 2. Ответьте на вопросы:
1) Сколько времени шел рыболов от дома до озера и с какой скоростью?
2) Сколько времени провел он на озере?
3) Сколько времени затратил рыболов на путь от озера до дома и с какой скоростью он шел?
4) На каком расстоянии от дома находился рыболов через 2 ч? через 5 ч? через 6 ч после выхода из дома?
5) Сколько времени шел рыболов от озера до шоссе на обратном пути, если известно, что первый раз он пересек шоссе спустя полчаса после выхода из дома?
ОТВЕТЫ:
1) 1 ч со скоростью, равной 4 км/ч;
2) 5 – 1 = 4(ч);
3) 7 – 5 = 2 (ч) скорость равна 4/2 = 2 (км/ч);
4) 4 км; 4 км; 2 км;
5) шоссе находится на расстоянии 2 км от дома, значит, от озера до шоссе он шел 1 ч.
№ 4. На рисунке 3 изображены графики движения велосипедиста (I) и мотоциклиста (II), отправившихся из города в деревню, находящуюся на расстоянии 75 км от города. Пользуясь графиками, ответьте на вопросы:
1) Кто выехал из города позже и на сколько?
2) Сколько времени был в пути велосипедист? мотоциклист?
3) Чему равна скорость движения велосипедиста? мотоциклиста?
4) Кто прибыл в деревню раньше и на сколько?
5) Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догнал велосипедиста?
6) На каком расстоянии от деревни находился велосипедист в тот момент, когда мотоциклист в нее прибыл?
ОТВЕТЫ:
1) мотоциклист на 2 ч;
2) 5 ч; 1,5 ч;
3) 75 / 5 =15 (км/ч); 75 / 1,5 = 50 (км/ч)
4) мотоциклист на 1,5 ч;
5) через 1 ч; 6) 75-52,5 = 22,5 (км).
№ 5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу:
а) у = 10/(х2+1), где 0 ≤ x ≤ 6;
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y |
б) у = (x–6)/x, где 1 ≤ х ≤ 6.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y |
ОТВЕТ:
№ 6. Постройте график функции:
а) y =
{ –x – 1, если x < –2,
{ 1, если – 2 ≤ х ≤ 2,
{ х – 1, если х > 2;
б) y = √[ |x| ].
ОТВЕТ:
№ 7. Задайте с помощью нескольких формул функцию, график которой изображен на рисунке 4.
ОТВЕТ:
№ 8. Постройте график функции f(x) = (x3 – 2x2 – 4x + 8) / (2x2 – 8).
ОТВЕТ:
Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 3
С-3 Вариант 2 (задания и решения)
№ 1. На рисунке 9 изображен график функции y = g(x), областью определения которой служит промежуток [–3; 4]. Найдите:
1) а) g(–1); б) g(0); в) g(1); г) g(3);
2) значения аргумента х, при которых: а) g(х) = 3; б) g(x) = 0; в) g(x) = –2;
3) наибольшее и наименьшее значения функции;
4) область значений функции.
№ 2. Постройте график функции:
1) а) у – 0,5x + 3; б) у = –0,5x – 2; в) у = –1/3 • x;
2) а) y = 6/x; б) y = –8/x; в) y = x/4;
3) а) у = x2; б) у = √x; в) у = |х|.
№ 3. На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:
1) Сколько привалов делали туристы в пути, и какова продолжительность каждого привала?
2) Сколько километров прошли туристы до первого привала? между первым и вторым привалами? после второго привала?
3) С какой скоростью шли туристы на каждом участке пути?
4) Через сколько часов туристы прибыли на озеро?
5) На каком расстоянии от озера находились туристы через 2 ч? через 3 ч? через 4 ч?
ОТВЕТЫ:
1) два привала — 30 мин и 1 ч;
2) 6 км; 6 км; 6 км;
3) 6 км/ч; 6/2 = 3 (км/ч); 4 (км/ч);
4) 6 ч;
5) 7,5 км; 10,5 км; 12 км.
№ 4. На рисунке 11 изображены графики движения пешехода (I) и велосипедиста (II), отправившихся из деревни на станцию, находящуюся от нее на расстоянии 32,5 км. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:
1) Кто выехал из деревни позже и на сколько?
2) Сколько времени находился в пути пешеход? велосипедист?
3) Чему равна скорость движения пешехода? велосипедиста?
4) Кто прибыл на станцию раньше и на сколько?
5) Через сколько часов после своего выезда велосипедист догнал пешехода?
6) Сколько километров оставалось идти пешеходу до станции в тот момент, когда велосипедист доехал до нее?
ОТВЕТЫ:
1) велосипедист на 3 ч;
2) 6,5 ч; 2,5 ч;
3) 35/6,5 = 70/13 (км/ч); 35/2,5 = 14 (км/ч);
4) велосипедист на 1 ч;
5) через 2 ч;
6) 10 (км).
№ 5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу:
а) y = 10/(x2–1), где –6 ≤ х ≤ 0;
| x | –6 | –5 | –4 | –3 | –2 | –1 | 0 |
| y |
б) у = (x+6)/x, где 1 ≤ х ≤ 6.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y |
№ 6. Постройте график функции:
а) у =
{ х + 3, если х < –2,
{ 1, если –2 ≤ х ≤ 2,
{ –х + 3, если х > 2;
б) y = √[ |x| ]
№ 7. Задайте с помощью нескольких формул функцию, график которой изображен на рисунке 12.
№ 8. Постройте график функции g(x) = (х3 + 3x2 – х – 3) / (2x2 – 2).
Вы смотрели: Самостоятельную работу № 3 по алгебре 9 класс для УМК Макарычев до 2022 года (задания, решения, ОТВЕТЫ). Задачи из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.:Просвещение». В учебных целя в начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Код материалов: Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 3 с ответами.