Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 13

Самостоятельная работа № 13 по алгебре 9 класс «Уравнения с параметрами» для УМК Макарычев до 2022 года (задания, решения, ОТВЕТЫ). Задачи из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.:Просвещение». В учебных целя в начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Код материалов: Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 13 с ответами.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 9 класс
Самостоятельная С-13

С-13 Вариант 1 (задания и решения)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Найдите:
а) значение с, при котором корнем уравнения
3 (x – 4) – 5 (x + 2) = сх – 6 является число 6;
б) значение b, при котором одним из корней уравнения
16x² + 2 (b – 4) х + (2 – 3b) = 0 является число 4. Вычислите другой корень.
ОТВЕТ: а) с = –14/3; б) b = –226/5.

№ 2. При каких целых значениях b корень уравнения bх – 1 = 0 является целым числом?
ОТВЕТ: b = ±1.

№ 3. При каких значениях а уравнение 5x – 3а = 2 имеет:
а) положительный корень;
б) отрицательный корень;
в) корень, больший 10;
г) корень, принадлежащий промежутку (1; 2)?
ОТВЕТ: а) a > –2/3;   б) a < –2/3;   в) a > 16;   г) 1 < a < 8/3.

№ 4. При каких значениях b имеет два корня уравнение: а) 4x² + 8х + b = 0; б) 5x² + bx + 5 = 0?
ОТВЕТ: а) b < 4; б) b ∈ (–∞; –10) ∪ (10; +∞).

№ 5. При каких значениях t имеет один корень уравнение: а) 2x² – 6x + t = 0; б) x² + tx + 4 = 0?
ОТВЕТ: а) t = 4,5; б) t = ±4.

№ 6. При каких значениях с не имеет корней уравнение: а) 4x² + сx + 6 = 0; б) x² + 6x + с = 0?
ОТВЕТ: а) –4√6 < c < 4√5; б) c > 9.

№ 7. Найдите целые значения а, при которых корень уравнения а (х + 1) = 5 является положительным числом.
ОТВЕТ: 1; 2; 3; 4.

№ 8. Из данных уравнений выделите те, которые при любом значении b имеют два корня: x² + bx = 0, x² – bx – 5 = 0, x² + bx + 5 = 0, x² – 2b = 0, bx² – 2 = 0, x² – 4х + b = 0.
ОТВЕТ: x² – bx – 5 = 0.

№ 9. Найдите, при каких значениях n корнями уравнения x² + n² (х – 1) – х = 0 являются два противоположных числа.
ОТВЕТ: n = ±1.

№ 10. При каких значениях а уравнение x² – 2ах + а² – 1 = 0 имеет два различных корня, принадлежащие промежутку (1; 5)?
ОТВЕТ: 2 < a < 4.

С-13 Вариант 2 (задания и решения)

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Найдите:
а) значение а, при котором корнем уравнения 5 (x – 2) – 4 (3 + x) = 2 + ах является число 6;
б) значение с, при котором одним из корней уравнения 9x² + 3 (с + 2) – (3 – 2с) = 0 является число 5. Вычислите другой корень.
ОТВЕТ: а) a = –3; б) x = ±5.

№ 2. При каких целых значениях k корень уравнения kx + 1 = 7 является целым числом?
ОТВЕТ: ±1; ±2; ±3; ±6.

№ 3. При каких значениях b уравнение 4x – 2b = 5 имеет:
а) положительный корень;
б) отрицательный корень;
в) корень, больший 8;
г) корень, принадлежащий промежутку (1; 3)?
ОТВЕТ: а) b > –2,5;   б) b < –2,5;   в) b > 13.5;   г) –0,5 < b < 3,5.

№ 4. При каких значениях t имеет два корня уравнение:
а) 2x² + 4x + t = 0; б) 6x² + tx + 6 = 0?
ОТВЕТ: t ∈ (–∞; –12) ∪ (12; +∞).

№ 5. При каких значениях с имеет один корень уравнение:
а) 4x² – 8x + с = 0; б) x² + сx + 16 = 0?
ОТВЕТ: а) c = 4; б) c = ±8.

№ 6. При каких значениях b не имеет корней уравнение:
а) 6x² + bx + 4 = 0; б) x² + 8x + b = 0?
ОТВЕТ: а) –4√6 < b < 4√6; б) b > 16.

№ 7. Найдите целые значения b, при которых корень уравнения b(2 – x) = 6 является отрицательным числом.
ОТВЕТ: 1; 2.

№ 8. Из данных уравнений выделите те, которые при любом значении а имеют два корня: x² + ах = 0, x² + ах – 1 = 0, x² + ах +1 = 0, x² – а = 0.
ОТВЕТ: x² + ах – 1 = 0.

№ 9. Найдите, при каких значениях n корнями уравнения 2x² + nх – (18 — х) = 0 являются два противоположных числа.
ОТВЕТ: n = –1.

№ 10. При каких значениях b уравнение x² – 4bх + 4b² –1 = 0 имеет два различных корня, принадлежащие промежутку (1; 6)?
ОТВЕТ: 1 < b < 2,5.

Вы смотрели: Самостоятельную работу № 13 по алгебре 9 класс для УМК Макарычев до 2022 года (задания, решения, ОТВЕТЫ). Задачи из учебного пособия: «Алгебра 9 класс. Дидактические материалы/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева — М.:Просвещение». В учебных целя в начале указана цитата (материал контрольной работы) из вышеуказанного учебного пособия. Код материалов: Алгебра 9 Макарычев Самостоятельная 13 с ответами.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)