Контрольная работа № 1 по алгебре 9 класс с ответами для УМК Макарычев (с 2023 г) по теме «§ 1. Действительные числа. § 2. Приложения математики в реальной жизни«. Дидактические материалы для организации самостоятельной работы учащихся и контроля их знаний, умений и навыков к федеральному учебнику «Алгебра. 9 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. п/р С. А. Теляковского. Цитаты из учебного пособия использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра 9 Контрольная работа 1 В34 + ОТВЕТЫ (варианты 3-4). Вернуться к списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 9 класс (Макарычев) Контрольная № 1. Варианты 3-4
Проверяемые темы федерального учебника: § 1. Действительные числа (п.1. Действия над действительными числами. п.2. Сравнение действительных чисел. п.3. Погрешность и точность приближения). § 2. Приложения математики в реальной жизни (п.4. Размеры объектов окружающего мира и длительность процессов в окружающем мире. п.5. Практико-ориентированные задачи).
К-1 Вариант 3 (задания)
ОТВЕТЫ на Вариант 3
№ 1.Расположите числа в порядке возрастания: –5 1/3; –5,4; 5,12; 5 1/8; –5,3. ОТВЕТ: –5,4; –5 1/3; –5,3; 5,12; 5 1/8.
№ 2. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления числа 3,247 до сотых. ОТВЕТ: 0,003.
№ 3. Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 11 л маринада? ОТВЕТ: 9 штук.
№ 4. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) 5/8; б) 6 4/15. ОТВЕТ: а) 0,625(0); б) 6,2(6).
№ 5. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 р. До установки счётчиков за воду платили 1200 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? ОТВЕТ: 14 месяцев.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЯ
№ 1. Расположите числа в порядке возрастания: –5 1/3; –5,4; 5,12; 5 1/8; –5,3. Решение: 1) Переведём смешанные числа и дробные части в десятичный вид для сравнения: –5 1/3 ≈ –5,333… –5,4 = –5,4 5,12 = 5,12 5 1/8 = 5,125 –5,3 = –5,3 2) Отрицательные числа: –5,4; –5,333…; –5,3. В порядке возрастания (чем правее на числовой оси, тем больше): –5,4 < –5 1/3 < –5,3. 3) Положительные числа: 5,12 < 5,125 (т.е. 5,12 < 5 1/8). 4) Общий порядок: –5,4; –5 1/3; –5,3; 5,12; 5 1/8. Ответ: –5,4; –5 1/3; –5,3; 5,12; 5 1/8. — № 2. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления числа 3,247 до сотых. Решение. 1) Округление до сотых: 3,247 ≈ 3,25. 2) Абсолютная погрешность: |3,247 – 3,25| = |–0,003| = 0,003. Ответ: 0,003. — № 3. Для приготовления маринада для огурцов на 1 л воды требуется 8 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления 11 л маринада? Решение: 1. Общее количество кислоты: 11 л × 8 г/л = 88 г. 2. Количество пакетиков: 88 г / 10 г = 8,8 пакетиков. 3. Так как пакетики продаются целиком, округляем вверх: 9 пакетиков. Ответ: 9 штук. — № 4. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) 5/8; б) 6 4/15. Решение: а) 5/8 = 0,625 = 0,625000… = 0,625(0). б) 6 4/15 = 6 + 4/15 = 6 + 0,2666… = 6,2(6). Ответ: а) 0,625(0); б) 6,2(6). — № 5. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3900 р. До установки счётчиков за воду платили 1200 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? Решение: 1. Экономия в месяц: 1200 – 900 = 300 р. 2. Затраты на установку: 3900 р. 3. Необходимое количество месяцев: 3900 / 300 = 13 месяцев. 4. Через 13 месяцев экономия составит 3900 р., что равно затратам. Чтобы экономия *превысила* затраты, нужно 13 + 1 = 14 месяцев. Ответ: 14 месяцев.
№ 1. Расположите числа в порядке убывания: –1 2/9; –1,2; 1,83; 1 5/6; –1,3. ОТВЕТ: 1 5/6; 1,83; –1,2; –1 2/9; –1,3.
№ 2. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления числа 2,361 до десятых. ОТВЕТ: 0,039.
№ 3. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? ОТВЕТ: 41 упаковка.
№ 4. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) 3/16; б) 5 6/11. ОТВЕТ: а) 0,1875(0); б) 5,(54).
№ 5. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2400 р. До установки счётчиков за воду платили 1800 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? ОТВЕТ: 5 месяцев.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЯ
№ 1. Расположите числа в порядке убывания: –1 2/9; –1,2; 1,83; 1 5/6; –1,3. Решение: 1. Положительные числа: 1,83 и 1 5/6 ≈ 1,8(3). Сравниваем: 1,83 < 1,8(3). 2. Отрицательные числа: ─1,2 , ─1 2/9 ≈ ─1,(2) , ─1,3. Чем больше модуль, тем меньше число: ─1,2 > ─1,(2) > ─1,3. 3. Порядок убывания: 1 5/6; 1,83; ─1,2; ─1 2/9; ─1,3. Ответ: 1 5/6; 1,83; ─1,2; ─1 2/9; ─1,3. — № 2. Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления числа 2,361 до десятых. Решение. Округление до десятых: 2,361 ≈ 2,4. Абсолютная погрешность: |2,361 ─ 2,4| = 0,039. Ответ: 0,039. — № 3. Для приготовления вишнёвого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни? Решение. Сахар: 27 × 1,5 = 40,5 кг. Упаковки по 1 кг: ⌈ 40,5 ⌉ = 41 упаковка (округление до ближайшего целого в бОльшую сторону) Ответ: 41 упаковка. — № 4. Представьте в виде бесконечной десятичной периодической дроби число: а) 3/16; б) 5 6/11. Решение: а) 3/16 = 0,1875 — конечная дробь. В виде периодической: 0,1875(0). б) 5 6/11 = 61/11 = 5,545454… = 5,(54). Ответ: а) 0,1875(0); б) 5,(54). — № 5. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2400 р. До установки счётчиков за воду платили 1800 р. ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 р. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся? Решение. Экономия в месяц: 1800 ─ 1300 = 500 р. Затраты на установку: 2400 р. Неравенство: 500n > 2400 ⇒ n > 4,8. Наименьшее целое: n = 5. Ответ: 5 месяцев.
Примечание: В каждый вариант включены задания уровня обязательной подготовки: № 1, № 2 и т. д., и более сложные задания: № 4, № 5. Задания базового уровня отмечены синим цветом номера. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты контрольных работ.
Вы смотрели: Контрольная работа № 1 по алгебре 9 класс с ответами для УМК Макарычев (с 2023 г). Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 9-й класс : базовый уровень : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения. Код материалов: Алгебра 9 Контрольная работа 1 В34 + ОТВЕТЫ (варианты 3-4).
