Алгебра 9 класс Макарычев К-6

Алгебра 9 класс Макарычев К-6 — итоговая контрольная работа по алгебре с ответами для УМК Макарычев (4 варианта).

Алгебра 9 класс Макарычев К-6
Итоговая контрольная работа

К-6 Вариант 1

№ 1. На рисунке построен график функции y = f(x) с областью определения [–3; 5]. Найдите область значений этой функции.
ОТВЕТ: [–2; 5].

№ 2. Графики функций у = 1 – х² и у = –х – 1 пересекаются в точках А и В. Вычислите координаты точки В.
ОТВЕТ: (2; –3).

№ 3. Решите систему уравнений
{ х + у = 2, { у² – х² = 12.
ОТВЕТ: (–2; 4).

№ 4. Решите неравенство (3 – 2х)/(х + 2) + 1 ≤ 0.
ОТВЕТ: (–∞; –2) U [5; + ∞).

№ 5. Дана геометрическая прогрессия –24; –12; –6;…. Найдите сумму первых пяти её членов.
ОТВЕТ: –46,5.

№ 6. В соревновании по метанию копья участвуют 4 спортсмена из Франции, 7 спортсменов из Швеции и 9 спортсменов из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
ОТВЕТ: 0,2.

№ 7. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был пройти за 3 ч. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем увеличил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 12 мин раньше, чем предполагал. Найдите расстояние между этими пунктами.
ОТВЕТ: 120 км.

№ 8. Упростите выражение (1/n – 1/m) : (m² – n²)/3mn и найдите его значение при m = √7 – 4 и n = 2 – √7.
ОТВЕТ: 3/(m + n); –1,5.

К-6 Вариант 2

№ 1. На рисунке построен график функции y = f(x) с областью определения [–4; 5]. Найдите область значений этой функции.
ОТВЕТ: [–3; 5].

№ 2. Графики функций у = х² – 3 и у = –х – 1 пересекаются в точках А и В. Вычислите координаты точки В.
ОТВЕТ: (1; –2).

№ 3. Решите систему уравнений
{ х + у = 6; { x² – y² = 12
ОТВЕТ: (4; 2).

№ 4. Решите неравенство (1 – 2х)/(х – 3) + 1 ≥ 0.
ОТВЕТ: [–2; 3).

№ 5. Дана геометрическая прогрессия –0,25; –1; – 4;…. Найдите сумму первых пяти её членов.
ОТВЕТ: –85,25.

№ 6. В среднем из 1000 авторучек, поступивших в продажу, 15 пишут плохо или не пишут. Найдите вероятность того, что одна случайно выбранная авторучка пишет хорошо.
ОТВЕТ: 0,985.

№ 7. Лодка проплыла за 3 часа по течению такое же расстояние, какое за 4 часа она проплыла против течения. Найдите расстояние, которое проплыла лодка вниз по течению, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.
ОТВЕТ: 48 км.

№ 8. Упростите выражение 2ху/(х² – у²) • (1/у – 1/х) и найдите его значение при х = √5 + 3 и у = 1 – √5.
ОТВЕТ: 2/(x + y); 0,5.

К-6 Вариант 3

№ 1. На рисунке построен график функции у = f(х) с областью определения [–5; 3]. Найдите область значений этой функции.
ОТВЕТ: [–2; 4].

№ 2. Графики функций у = 2 – х² и у = 2х – 1 пересекаются в точках А и В. Вычислите координаты точки А.
ОТВЕТ: (–3; –7).

№ 3. Решите систему уравнений
{ x – y = 2; { x² – y² = 8.
ОТВЕТ: (3; 1).

№ 4. Решите неравенство (2x – 3) / (x + 1) ≥ 1.
ОТВЕТ: (–∞; –1) ∪ (4; +∞).

№ 5. Дана арифметическая прогрессия –7; –5; –3; … . Найдите сумму первых шести её членов.
ОТВЕТ: –12.

№ 6. В соревновании по прыжкам в воду участвуют 9 спортсменов из Китая, 7 из Вьетнама, 8 из Японии, 6 из Таиланда. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Китая.
ОТВЕТ: 0,3.

№ 7. Расстояние между двумя пунктами автомобиль должен был проехать за 4 ч. Первые 2 ч он ехал с намеченной скоростью, а затем снизил ее на 10 км/ч, поэтому в конечный пункт приехал на 20 мин позже, чем предполагал. Найдите первоначальную скорость автомобиля.
ОТВЕТ: 70 км/ч.

№ 8. Упростите выражение (1/(p–q) – 1/(p+q)) : q/(p+q) и найдите его значение при p = √3 – 5 и q = √3 – 1.
ОТВЕТ: 2/(p–q); –0,5.

К-6 Вариант 4

№ 1. На рисунке построен график функции y = f(x) с областью определения [–5; 4]. Найдите область значений этой функции.
ОТВЕТ: [–3; 4].

№ 2. Графики функций у = х² – 1 и у = –2х + 2 пересекаются в точках А и В. Вычислите координаты точки А.
ОТВЕТ: (–3; 8).

№ 3. Решите систему уравнений
{ x – y = 6; { y² – x² = 12.
ОТВЕТ: (2; –4).

№ 4. Решите неравенство (2x + 1) / (x – 3) ≤ 1.
ОТВЕТ: [–4; 3).

№ 5. Дана арифметическая прогрессия 5; 2; –1; … . Найдите сумму первых шести её членов.
ОТВЕТ: –15.

№ 6. В среднем из 1500 аккумуляторов, поступивших в продажу, 6 неисправны. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный при покупке аккумулятор окажется исправным.
ОТВЕТ: 0,996.

№ 7. Самоходная баржа, собственная скорость которой равна 20 км/ч, прошла по реке от одной пристани до другой 96 км и вернулась обратно. За это же время плот проплыл 40 км. Найдите время движения баржи вверх по реке.
ОТВЕТ: 6 ч.

№ 8. Упростите выражение (a+b)/b • (1/(a–b) – 1/(a+b)) и найдите его значение при a = √2 – 7 и b = √2 + 3.
ОТВЕТ: 2/(a–b); –0,2.

Вы смотрели: Алгебра 9 класс Макарычев К-6 — итоговая контрольная работа по алгебре с ответами для УМК Макарычев (4 варианта).