Алгебра 8 Мерзляк С-02 В1

Самостоятельная работа № 2 по алгебре в 8 классе «Рациональные дроби» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 9 — 12) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-02 В1.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 2. Вариант 1.

С-02 «Рациональные дроби» (транскрипт заданий, фрагмент)

9. Найдите значение выражения:
   1) (2a+b)/(3а–4b), если а = –6, b = 3;
   2) (x²–3x)/(8x–3), если х = 0,6.
10. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
    1) 3х + 4; 2) (b – 9)/8; 3) 8/(b – 9);   4) (5 + x)/(3 + x);   5) 3/(x2 – 1);   6) 2/(x2 + 1); …
11. Запишите рациональную дробь, содержащую переменную х, допустимыми значениями которой являются:
    1) все числа, кроме 6; 2) все числа, кроме –4 и 0; 3) все числа, кроме –10, –8 и 1;   4) все числа.
12. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной а значение дроби:
    1) (a² + 6a + 10)/(a² – 10a + 25) положительное;
    2) (4a – 4 – a²)/(a⁴ + 1) неположительное.

Алгебра 8 Мерзляк С-02 В1.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 9.
1) (2а + b)/(3a – 4b) = (2 • (–6) + 3)/(3 • (–6) – 4 • 3) = (–12 + 3)/(–18 – 12) = –9/–30 = 3/10 = 0,3;
2) (х2 – 3x)/(8x – 3) = (0,6² – 3 • 0,6)/(8 • 0,6 – 3) = (0,36 – 1,8)/(4,8 – 3) = –1,44/1,8 = –0,8.

№ 10.
1) 3x + 4  ⇒  при любом x;   2) (b – 9)/8  ⇒  при любом b;   3) b ≠ 9;   4) x ≠ –3;   5) x ≠ 1; x ≠ –1;   6) х – любое;   7) x ≠ ±1;   8) х – любое;   9) x ≠ –3;   10) x ≠ 1; x ≠ 4;   11) x ≠ 0; x ≠ 1;   12) x ≠ –1; x ≠ 0.

№ 11.
1) x/(x–6);   2) (x+1)/(x+4)x;   3) x/((x+10)(x+8)(x–1));   4) (2x + 3)/8.

№ 12.
1) (a² + 6а + 10)/(a² – 10а + 25) = (a² + 6а + 10)/(а – 5)²
a² + 6а + 10 = 0 > 0,    (а – 5)² > 0   =>   (a² + 6а + 10)/(а – 5)² > 0.

2) (4а – 4 – a²)/(а⁴ + 1) = –(a – 2)²/(a⁴ + 1)
(а – 2)² > 0,    а⁴ + 1 ≥ 0   =>   –(a – 2)²/(a⁴ + 1) ≥ о

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Рациональные дроби» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-02 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк

Другие варианты:  С-02. Вариант 1  С-02. Вариант 2  С-02. Вариант 3

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.