Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1 | Самостоятельная работа № 1

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1

Самостоятельная работа № 1 по алгебре в 8 классе «Повторение курса алгебры за 7 класс» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 1 — 8) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 1. Вариант 1.

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1

С-01 «Повторение» (транскрипт заданий, фрагмент)

  1. Представьте в виде степени с основанием х выражение:
    1) (х6)2; 2) (–х5)4; 3) х4х3;   4) ((х3)2)5;   5) (х10)3 • (x5)4;   6) (–x6)7 • (–x3)3 : x15.
  2. Упростите выражение:
    1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х);
    2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4) (а + 5);
    3) (у – 8) (2у –1) – (3y + 1) (5y – 2);
    4) (х + 2)2 – (х – 3)(х + 3);
    5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)2;
    6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)2 + (5 – у)(у + 5).
  3. Разложите на множители:
    1) 8а – 12b; 6) 12х2у – 3ху;
    2) 3a – ab; 7) 21a2b + 28аb2;
    3) 6ах + 6ау;   8) –3х6 +12х12;
    4) 4a2 + 8ас;   9) 4а2 – 8а3 + 12а4;
    5) a5 + a2;   10) 6m3n2 + 9m2n – 18mn2.
  4. Разложите на множители:
    1) 5а + 5b – am – bm; 2) 6m – mn – 6 + n; 3) а6 + а4 – 3а2 – 3; …
  5. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
    1) а2 + 8a + 16; 2) 9х2 – 6х + 1; 3) 121m2 – 88mn + 16n2;
  6. Разложите на множители:
    1) х2 – 4; 2) 25 – 9а2; 3) 36m2 – 100n2; …
  7. Разложите на множители:
    1) с3 + 8; 2) 27а3 – b3; 3) 125 + а3b3;   4) x6 – y9.
  8. Разложите на множители:
    1) 6а3 – 6а;   2) 5х3 –  5ху2;   3) 8а2b2 – 72а2с8;   4) 3х2 – 48ху + 192у2; …

 

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 1.
1) (x6)2 = х12;   2) (–х5)4 = х20;   3) х4х3 = x7;
4) ((х3)2)5 = x30;   5) x30 • x20 = x50;   6) x51 : x15 = x36.

№ 2.
1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х) = х2 – 11х – 2х + 22 – 8х + 6х = 7х2 – 21х + 22;
2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5) = a2 – 3а + 6а – 18 + a2 + 5а – 4а – 20 = 2a2 + 4а – 38;
3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2) = 2у2 – у – 16у + 8 – 15у2 + 6у – 5у + 2 = –13у2 – 16у + 10;
4) (х + 2)2 – (х – 3)(х + 3) = 4х + 13;
5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)2 = 33a2 – 56ab – 74b2;
6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)2 + (5 – у)(у + 5) = –у2 + 3у + 18.

№ 3.
1) 8а – 12b = 4 • (2а – 3b);
2) 3а – ab = а(3 – b);
3) 6ах + 6ау = 6а (х + у);
4) 4a2 + 8ас = 4а(а + 2с);
5) а5 + a2 = a23 + 1);
6) 12х2у – 3ху = 3ху(4х – 1);
7) 21a2b + 28аb2 = 7аb(3а + 4b);
8) –3x6 + 12х12 = –3x6(1 – 4х6);
9) 4a2 – 8а3 + 12а4 = 4a2(1 – 2а + 3a2);
10) 6m3n2 + 9m2n – 18mn2 = 3mn(2m2n + 3m – 6n)

№ 4.
1) 5а + 5b – am – bm = 5 • (а + b) – m(а + b) = (а + b)(5 – m);
2) 6m – mn – 6 + n = 6 • (m – 1) – n(m – 1) = (m – 1)(6 – n);
3) а6 + а4 –3a2 – 3 = а4(a2 + 1) – 3 • (a2 + 1) = (a2 + 1)(а4 – 3);
4) 10a2b – 2a2 + 5аb2 – ab = 5ab(2а + b) – а(2а + b) = (2а + b)(5аb – а)
5) 2х3 – 3х2у – 4х + 6у = 2х(х2 – 2) –3у(х2 – 2) = (х2 – 2)(2х –3у);
6) х2у – х + ху2 – у = ху(х + у) – (х + у) = (х + у)(ху – 1).

№ 5.
1) a2 + 8а + 16 = (а + 4)2;
2) 9х2 – 6x + 1 = (3х – 1)2;
3) 121m2 – 88mn + 16n2 = (11m – 4n)2;
4) 24ab + 36a2 + 4b2 = 36a2 + 24ab + 4b2 = (6а + 2b)2;
5) а6 – 4а3b + 4b2 = (а3 –2b)2;
6) 25р10 + q8 + 10р5q4 = 25р10 + 10p5q4 + q8 = (5р5 + q4)2.

№ 6.
1) х2 – 4 = (x – 2)(x + 2);
2) 25 – 9a2 = (5 – 3а)(5 + 3а);
3) 36m2 – 100n2 = (6m – 10n)(6m + 10n);
4) 0,04р2 – 1,69q2 = (0,2р – 1,3q)(0,2р + 1,3q)
5) х2у2 – 4/9 = (xy – 2/3)(xy + 2/3);
6) а4 – b6 = (a2 – b3)(a2 + b3);
7) 0,01c2 – d8 = (0,1с – d4)(0,1c + d4);
8) –1 + а4b8 = a4b8 – 1 = (a2b4 – 1)(a2b4 + 1).

№ 7.
1) с3 + 8 = (с + 2)(c2 – 2с + 4);
2) 27а3 – b3 = (3а – b)(9a2 + 3аb + b2);
3) 125 + а3b3 = (5 + аb)(25 – 5аb + a2b2);
4) х6 – у9 = (x2 – у3)(х4 + х2у3 + у6)

№ 8.
1) 6а3 – 6а = 6а(a2 – 1);
2) 5х3 – 5xу2 = 5х(х2 – у2) = 5х(х – у)(х + у);
3) 8a2b2 – 72a2с8 = 8a2(b2 – 9c2) = 8a2(b – 3c4)(b +3c4);
4) 3х2 – 48xу + 192у2 = 3 • (х2 – 16ху + 64у2) = 3 • (х – 8у)2;
5) –8а5 + 8а3 – 2а = –2а(4а4 – 4a2 + 1) = –2а(2a2 – 1);
6) 5а3 – 40b6 = 5 • (а3 – 8b6) = 5 • (а – 2b2)(a2 + 2аb2 + 4b4);
7) а –3b + a2 – 9b2 = (а – 3b) + (а – 3b)(а + 3b) = (а – 3b)(1 + а +3b);
8) аc4 – c4 – аc2 + c2 = c4(а – 1) – c2(а – 1) = c2(а – 1)(c2 – 1) = c2(а – 1)(с – 1)(с + 1)

 


Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Повторение» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк

Другие вариантыС-01. Вариант 1  С-01. Вариант 2  С-01. Вариант 3

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк.


Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.

Похожие записи

Комментарии

На сайте используется ручная модерация. Срок проверки: от 1 часа до 3 дней

Send this to a friend