Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1

Самостоятельная работа № 1 по алгебре в 8 классе «Повторение курса алгебры за 7 класс» с ответами. Дидактические материалы (упражнения №№ 1 — 8) для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Алгебра 8 класс (Мерзляк)
Самостоятельная работа № 1. Вариант 1.

С-01 «Повторение» (транскрипт заданий, фрагмент)

1. Представьте в виде степени с основанием х выражение:
   1) (х⁶)²; 2) (–х⁵)⁴; 3) х⁴х³;   4) ((х³)²)⁵;   5) (х¹⁰)³ • (x⁵)⁴;   6) (–x⁶)⁷ • (–x³)³ : x¹⁵.
2. Упростите выражение:
   1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х);
   2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4) (а + 5);
   3) (у – 8) (2у –1) – (3y + 1) (5y – 2);
   4) (х + 2)² – (х – 3)(х + 3);
   5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)²;
   6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)² + (5 – у)(у + 5).
3. Разложите на множители:
   1) 8а – 12b; 6) 12х²у – 3ху;
   2) 3a – ab; 7) 21a²b + 28аb²;
   3) 6ах + 6ау;   8) –3х⁶ +12х¹²;
   4) 4a² + 8ас;   9) 4а² – 8а³ + 12а⁴;
   5) a⁵ + a²;   10) 6m³n² + 9m²n – 18mn².
4. Разложите на множители:
   1) 5а + 5b – am – bm; 2) 6m – mn – 6 + n; 3) а⁶ + а⁴ – 3а² – 3; …
5. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
   1) а² + 8a + 16; 2) 9х² – 6х + 1; 3) 121m² – 88mn + 16n²;
6. Разложите на множители:
   1) х² – 4; 2) 25 – 9а²; 3) 36m² – 100n²; …
7. Разложите на множители:
   1) с³ + 8; 2) 27а³ – b³; 3) 125 + а³b³;   4) x⁶ – y⁹.
8. Разложите на множители:
   1) 6а³ – 6а;   2) 5х³ –  5ху²;   3) 8а²b² – 72а²с⁸;   4) 3х² – 48ху + 192у²; …

Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.
ОТВЕТЫ на самостоятельную работу:

№ 1.
1) (x⁶)² = х¹²;   2) (–х⁵)⁴ = х²⁰;   3) х⁴х³ = x7;
4) ((х³)²)⁵ = x³⁰;   5) x³⁰ • x²⁰ = x⁵⁰;   6) x⁵¹ : x¹⁵ = x³⁶.

№ 2.
1) (х – 2)(х – 11) – 2х(4 – 3х) = х2 – 11х – 2х + 22 – 8х + 6х = 7х² – 21х + 22;
2) (а + 6)(а – 3) + (а – 4)(а + 5) = a² – 3а + 6а – 18 + a² + 5а – 4а – 20 = 2a² + 4а – 38;
3) (у – 8)(2у – 1) – (3у + 1)(5у – 2) = 2у² – у – 16у + 8 – 15у² + 6у – 5у + 2 = –13у² – 16у + 10;
4) (х + 2)² – (х – 3)(х + 3) = 4х + 13;
5) (7а – 5b)(7а + 5b) – (4а + 7b)² = 33a² – 56ab – 74b²;
6) (у – 2)(у + 3) – (у – 1)² + (5 – у)(у + 5) = –у² + 3у + 18.

№ 3.
1) 8а – 12b = 4 • (2а – 3b);
2) 3а – ab = а(3 – b);
3) 6ах + 6ау = 6а (х + у);
4) 4a² + 8ас = 4а(а + 2с);
5) а⁵ + a² = a²(а³ + 1);
6) 12х²у – 3ху = 3ху(4х – 1);
7) 21a²b + 28аb² = 7аb(3а + 4b);
8) –3x⁶ + 12х¹² = –3x⁶(1 – 4х⁶);
9) 4a² – 8а³ + 12а⁴ = 4a²(1 – 2а + 3a²);
10) 6m³n² + 9m²n – 18mn² = 3mn(2m²n + 3m – 6n)

№ 4.
1) 5а + 5b – am – bm = 5 • (а + b) – m(а + b) = (а + b)(5 – m);
2) 6m – mn – 6 + n = 6 • (m – 1) – n(m – 1) = (m – 1)(6 – n);
3) а⁶ + а⁴ –3a² – 3 = а⁴(a² + 1) – 3 • (a² + 1) = (a² + 1)(а⁴ – 3);
4) 10a²b – 2a² + 5аb² – ab = 5ab(2а + b) – а(2а + b) = (2а + b)(5аb – а)
5) 2х³ – 3х²у – 4х + 6у = 2х(х² – 2) –3у(х² – 2) = (х² – 2)(2х –3у);
6) х²у – х + ху² – у = ху(х + у) – (х + у) = (х + у)(ху – 1).

№ 5.
1) a² + 8а + 16 = (а + 4)²;
2) 9х² – 6x + 1 = (3х – 1)²;
3) 121m² – 88mn + 16n² = (11m – 4n)²;
4) 24ab + 36a² + 4b² = 36a² + 24ab + 4b² = (6а + 2b)²;
5) а⁶ – 4а³b + 4b² = (а³ –2b)²;
6) 25р¹⁰ + q⁸ + 10р⁵q⁴ = 25р¹⁰ + 10p⁵q⁴ + q⁸ = (5р⁵ + q⁴)².

№ 6.
1) х2 – 4 = (x – 2)(x + 2);
2) 25 – 9a² = (5 – 3а)(5 + 3а);
3) 36m² – 100n² = (6m – 10n)(6m + 10n);
4) 0,04р² – 1,69q² = (0,2р – 1,3q)(0,2р + 1,3q)
5) х²у² – 4/9 = (xy – 2/3)(xy + 2/3);
6) а⁴ – b⁶ = (a² – b³)(a² + b³);
7) 0,01c² – d⁸ = (0,1с – d⁴)(0,1c + d4);
8) –1 + а⁴b⁸ = a⁴b⁸ – 1 = (a²b⁴ – 1)(a²b⁴ + 1).

№ 7.
1) с³ + 8 = (с + 2)(c² – 2с + 4);
2) 27а³ – b³ = (3а – b)(9a² + 3аb + b²);
3) 125 + а³b³ = (5 + аb)(25 – 5аb + a²b²);
4) х⁶ – у⁹ = (x² – у³)(х⁴ + х²у³ + у⁶)

№ 8.
1) 6а³ – 6а = 6а(a² – 1);
2) 5х³ – 5xу² = 5х(х² – у²) = 5х(х – у)(х + у);
3) 8a²b² – 72a²с⁸ = 8a²(b² – 9c²) = 8a²(b – 3c⁴)(b +3c⁴);
4) 3х² – 48xу + 192у² = 3 • (х² – 16ху + 64у²) = 3 • (х – 8у)²;
5) –8а⁵ + 8а³ – 2а = –2а(4а⁴ – 4a² + 1) = –2а(2a² – 1);
6) 5а³ – 40b⁶ = 5 • (а³ – 8b⁶) = 5 • (а – 2b²)(a² + 2аb² + 4b⁴);
7) а –3b + a² – 9b² = (а – 3b) + (а – 3b)(а + 3b) = (а – 3b)(1 + а +3b);
8) аc⁴ – c⁴ – аc² + c² = c⁴(а – 1) – c²(а – 1) = c²(а – 1)(c² – 1) = c²(а – 1)(с – 1)(с + 1)

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 8 классе «Повторение» с ответами Вариант 1. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 8 Мерзляк С-01 В1.

Вернуться к Списку самостоятельных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк

Другие варианты:  С-01. Вариант 1  С-01. Вариант 2  С-01. Вариант 3

Перейти к Списку контрольных работ по алгебре в 8 классе УМК Мерзляк.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 8 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.