Алгебра 8 Контрольная работа 9

Контрольная работа № 9 по алгебре 8 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§§ 13–14. Функция и её свойства. Свойства некоторых видов функций». Дидактические материалы используются вместе с федеральным учебником «Алгебра. 8 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 8 Контрольная работа 9 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 9

Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Найдите нули функции: a) f(х) = 5х + 4; б) f(х) = (х² – 2х)/(3 – х).
ОТВЕТ: а) –0,8; б) 0; 2.

№ 2. Найдите область определения функции:
а) у = х³ – 8х + 1; б) у = 1/(5x² – 3х – 2); в) у = √[3х – 5].
ОТВЕТ: а) (–∞; +∞); б) (–∞; –0,4) и (–0,4; 1) и (1; +∞); в) [1 ²/₃; +∞).

№ 3. Постройте график функции у = 4х – 1 и опишите её свойства.
ОТВЕТ: (см. рис.). Линейная функция, график – прямая.
D(у) = (–∞; +∞); E(у) = (–∞;+∞),
у = 0 при х = 1/4; у > 0 на (1/4; +∞); у < 0 на (–∞; 1/4);
у возрастает на (–∞; +∞).

№ 4. При каких значениях k функция у = (5k – 3)х + 11 является возрастающей?
ОТВЕТ: При к > 0,6.

Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Найдите нули функции:
a) f(x) = 3х + 5; б) f(х) = (3х – х²)/(х + 2).
ОТВЕТ: а) –1 ²/₃; б) 0; 3.

№ 2. Найдите область определения функции:
а) у = х⁴ – 5х + 2; б) у = 3/(5х² + 4х – 1); в) у = √[6х + 4],
ОТВЕТ: а) (–∞; + ∞); б) (–∞; –1) и (–1; 0,2) и (0,2; +∞); в) [–2/3; +∞).

№ 3. Постройте график функции у = 1/3 • х – 2 и опишите её свойства.
ОТВЕТ: (см. рис.) Линейная функция, график – прямая.
D(y) = (–∞; +∞), Е(у) = (–∞; +∞);
у = 0 при х = 6; у > 0 на (6; + ∞); у < 0 на (–∞; 6);
у возрастает на (–∞; +∞).

№ 4. При каких значениях k функция у = (3k + 8)х – 6 является убывающей?
ОТВЕТ: При k < –2 ²/₃.

Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

 

№ 1. Найдите нули функции: a) f(х) = –4х + 3; б) f(x) = (2x² – 5x)/(6 – x)
ОТВЕТ: а) 0,75; б) 0; 2,5.

№ 2. Найдите область определения функции:
а) у = –х⁵ + 6x³ – 11; б) y = 2/(3x² – 5х + 2); в) у = √[4 – 2x].
ОТВЕТ: а) (–∞; +∞); б) (–∞; 2/3) и (2/3; 1) и (1; +∞); в) (–∞; 2].

№ 3. Постройте график функции у = –2х + 5 и опишите её свойства.
ОТВЕТ: (см. рис.) Линейная функция, график прямая.
D(у) = (–∞;+∞), Е(у) = (–∞; +∞);
у = 0 при х = 2,5; у > 0 на (–∞; 2,5); у < 0 на (2,5; +∞);
у убывает на (–∞; + ∞).

№ 4. При каких значениях k функция у = (6k – 7)х + 3 является возрастающей?
ОТВЕТ: При k > 1 ¹/₆.

Вариант 4

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Найдите нули функции: а) f(х) = 8х – 2; б) f(х) = (4x+x²)/(x–1).
ОТВЕТ: а) 0,25; б) –4; 0.

№ 2. Найдите область определения функции:
а) у = 2х⁶ – x³ + 30; б) у = 6/(2x² + 5х – 7); в) у = √[6 – 4х].
ОТВЕТ: а) (–∞; +∞); б) (–∞; –3,5) и (–3,5; 1) и (1; + ∞); в) (–∞; 1,5].

№ 3. Постройте график функции у = –1/5 • х + 3 и опишите её свойства.
ОТВЕТ: (см. рис.) Линейная функция, график – прямая.
D(у) = (–∞; +∞), Е(у) = (–∞; +∞);
у = 0 при х = 15; у > 0 на (–∞; 15); y < 0 на (15; +∞);
у убывает на (–∞; +∞).

№ 4. При каких значениях k функция у = (4k + 5)х – 3 является убывающей?
ОТВЕТ: При k < –1 ¹/₄.

Вы смотрели: Контрольная работа по алгебре 8 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «Функция и её свойства. Свойства некоторых видов функций». Ориентировано на УМК федерального учебника «Алгебра. 8 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 8 Контрольная работа 9 + ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)