Алгебра 8 Контрольная работа 2

Контрольная работа № 2 по алгебре 8 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§ 3. Произведение и частное дробей». Дидактические материалы используются вместе с федеральным учебником «Алгебра. 8 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 8 Контрольная работа 2 + ОТВЕТЫ.
Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 8 класс (Макарычев)
Контрольная работа № 2

К–2 Вариант 1

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте в виде дроби выражение:
а) (24a⁵)/b⁷ • b³(18a³); б) (15x⁴y²) : (21x³)/y; в) (х + (5–x²)/(1+x)) : (5+x)/(x²–1).
ОТВЕТ: а) (4a²)/(3b⁴); б) (5xy³)/7; в) x–1.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 2. Постройте график функции у = –5/х.
а) Найдите область определения функции.
б) Принадлежат ли графику функции точки А(–10; –0,5), В(0,5; 10), С(0,25; –20)?
ОТВЕТ:

а) Множество всех чисел, отличных от 0 (или х ≠ 0);
б) точки А и В не принадлежат, точка С принадлежит графику функции.

№ 3. Упростите выражение ((a+2)/(a–2) + (a–2)/(a+2)) : 16a/(a²–4).
ОТВЕТ: (a²+4)/8a.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 4. При каких значениях переменной а имеет смысл выражение 2a/(3 – 9/a)?
ОТВЕТ: a ≠ 0, a ≠ 3.

К–2 Вариант 2

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте в виде дроби выражение:
а) (21x⁴)/y² • y⁷/(35x⁵); б) (12a⁸b³) : (18a⁵/b)/; в) (х + (3+x²)/(1–x)) • (1–2x+x²)/(x+3).
ОТВЕТ: а) (3y⁵)/5x; б) (2a³b⁴)/3; в) 1–x.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 2. Постройте график функции у = 6/x.
а) Найдите область определения функции.
б) Принадлежат ли графику функции точки А(–15; –0,4), В(–0,5; 12), С(0,6; –10)?
ОТВЕТ:

а) Множество всех чисел, отличных от 0 (или х ≠ 0);
б) точка А принадлежит, точки В и С не принадлежат графику функции.

№ 3. Упростите выражение ((x–8)/(x+8) – (x+8)/(x–8)) : 8x/(x²–64).
ОТВЕТ: –4.

№ 4. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 3x/(5 – 6/x)?
ОТВЕТ: x ≠ 0, x ≠ 1,2.

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

К–2 Вариант 3

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте в виде дроби выражение:
а) (42a⁸)/b³ • b/(54a⁵); б) (32x⁴y²) : (28x³)/y; в) (х + (3–x²)/(2+x)) : (2x+3)/(x²–4).
ОТВЕТ: а) (7a³)/(9b²); б) (8xy³)/7; в) x–2.

№ 2. Постройте график функции у = 5/x.
а) Найдите область определения функции.
б) Принадлежат ли графику функции точки М(–20; –4), N(–0,25; 20), К(0,2; 25)?
ОТВЕТ:

а) Множество всех чисел, отличных от 0 (или х ≠ 0);
б) точки М и N не принадлежат, точка К принадлежит графику функции.

№ 3. Упростите выражение ((2x+1)/(2x–1) – (2x–1)/(2x+1)) : 2x/(2x–1).
ОТВЕТ: 4/(2x+1).

№ 4. При каких значениях переменной b имеет смысл выражение 6b/(4 – 2/b)?
ОТВЕТ: b ≠ 0, b ≠ 0,5.

К–2 Вариант 4

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть ЗАДАНИЯ

№ 1. Представьте в виде дроби выражение:
а) (48a⁶)/b⁴ • b⁵/(36a³); б) (15x³y²) : (12x⁷)/y; в) (n + (5+n²)/(2–n)) : (4–4n+n²)/(2n+5).
ОТВЕТ: а) (4a³b)/3; б) (5y³)/(4x⁴); в) 2–n.

№ 2. Постройте график функции y = –6/x.
а) Найдите область определения функции.
б) Принадлежат ли графику функции точки Р(–30; 0,2), Q(–0,5; –12), S(0,3; –20)?
ОТВЕТ:

а) Множество всех чисел, отличных от 0 (или х ≠ 0);
б) точки Р и S принадлежат, точка Q не принадлежит графику функции.

№ 3. Упростите выражение ((3x–2)/(3x+2) – (3x+2)/(3x–2)) : 12x/(3x+2).
ОТВЕТ: 2/(2–3x).

№ 4. При каких значениях переменной у имеет смысл выражение 8y/(2 – 5/y)?
ОТВЕТ: y ≠ 0, y ≠ 2,5.

Вы смотрели: Контрольная работа № 2 по алгебре 8 класс УМК Макарычев (с 2023 г) с Ответами по теме «§ 3. Произведение и частное дробей». Ориентировано на УМК федерального учебника «Алгебра. 8 класс. Базовый уровень» авторов Ю. Н. Макарычева и др. под редакцией С. А. Теляковского. Код материалов: Алгебра 8 Контрольная работа 2 + ОТВЕТЫ.

Вернуться к Списку контрольных (в ОГЛАВЛЕНИЕ)