Алгебра 7 Самостоятельная 9
Самостоятельная работа № 9 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Решение задач с помощью уравнений» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 9.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 9
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА I. Выражения, тождества, уравнения.
п.9 Решение задач с помощью уравнений.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
Длина прямоугольника на 5 см больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 34 см. Пусть х см – ширина прямоугольника. Тогда:
1) х + х + 5 = 34; 2) 2(х + х + 5) = 34; 3) 2(х + 5х) = 34; 4) 2(х + х – 5) = 34.
В ответе запишите номер уравнения.
Решение: Ширина = x см, длина = x + 5 см.
Периметр: 2 × (x + (x + 5)) = 2(2x + 5) = 34.
Это соответствует уравнению под номером 2.
ОТВЕТ: 2) 2(х + х + 5) = 34.
№ 2. Решите задачу, составив уравнение по её условию.
За два дня мастер изготовил 152 детали, причём во второй день он изготовил в 3 раза больше деталей, чем в первый. Сколько деталей изготовил мастер в первый день?
Решение: Пусть в первый день изготовлено x деталей, тогда во второй день — 3x деталей.
Уравнение: x + 3x = 152
4x = 152
x = 38
ОТВЕТ: 38.
№ 3. За комплект, состоящий из простыни и двух наволочек, заплатили 960 р. Сколько стоит простыня и сколько стоит наволочка, если известно, что простыня дороже наволочки на 600 р.?
Решение: Пусть наволочка стоит x р., тогда простыня — x + 600 р.
Уравнение: (x + 600) + 2x = 960
3x + 600 = 960
3x = 360
x = 120
Наволочка — 120 р., простыня — 120 + 600 = 720 р.
ОТВЕТ: простыня 720 р., наволочка 120 р.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 24 см. Пусть х см – ширина прямоугольника. Тогда:
1) 2х + x = 24; 2) 2(х + х + 2) = 24; 3) 2(2х + х) = 24; 4) 2(х + х – 2) = 24.
В ответе запишите номер уравнения.
Решение: Ширина = x см, длина = 2x см.
Периметр: 2 × (x + 2x) = 2 × 3x = 6x = 24.
Это соответствует уравнению под номером 3.
ОТВЕТ: 3) 2(2х + х) = 24.
№ 2. Решите задачу, составив уравнение по её условию.
Мастер изготовил за смену на 30 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей изготовил за смену ученик, если известно, что вместе они изготовили 144 детали?
Решение: Пусть ученик изготовил x деталей, тогда мастер — x + 30 деталей.
Уравнение: x + (x + 30) = 144
2x + 30 = 144
2x = 114
x = 57
ОТВЕТ: 57.
№ 3. За комплект, состоящий из скатерти и шести салфеток, заплатили 750 р. Сколько стоит скатерть и сколько стоит салфетка, если известно, что скатерть дороже салфетки на 400 р.?
Решение: Пусть салфетка стоит x р., тогда скатерть — x + 400 р.
Уравнение: (x + 400) + 6x = 750
7x + 400 = 750
7x = 350
x = 50
Салфетка — 50 р., скатерть — 50 + 400 = 450 р.
ОТВЕТ: скатерть 450 р., салфетка 50 р.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 9.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
