Алгебра 7 Самостоятельная 16
Самостоятельная работа № 16 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Определение степени с натуральным показателем» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 16.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 16
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.18 Определение степени с натуральным показателем.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,5 • 0,5 • 0,5 • 0,5
Решение: Число 0,5 умножается само на себя 4 раза = 0,5⁴
Ответ: 0,5⁴.
б) (1/4) • (1/4) • (1/4) • (1/4) • (1/4) • \frac14
Решение: Число (1/4) умножается само на себя 6 раз = (1/4)⁶
Ответ: (1/4)⁶.
в) (─bc)(─bc)(─bc)
Решение: Выражение (─bc) умножается само на себя 3 раза = (─bc)³
Ответ: (─bc)³.
г) (x + y)(x + y)(x + y)(x + y)
Решение: Выражение (x + y) умножается само на себя 4 раза = (x + y)⁴
Ответ: (x + y)⁴.
№ 2. Выполните действия:
а) 3⁴
Решение: 3⁴ = 3 • 3 • 3 • 3 = 81
б) 2⁵
Решение: 2⁵ = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 32
в) (─1,2)²
Решение: (─1,2)² = (─1,2) • (─1,2) = 1,44
г) (2/3)³
Решение: (2/3)³ = (2³)/(3³) = 8/27
д) (─1(1/2))⁴
Решение: ─1(1/2) = ─ 3/2
(─3/2)⁴ = 81/16 (четная степень, знак « + »)
Ответ: 81/16 или 5 1/16
е) (─3(1/4))²
Решение: ─3(1/4) = ─ 13/4
(─13/4)² = 169/16
Ответ: 169/16 или 10 9/16
№ 3. Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 49
Решение: 49 = 7²
б) 0,81
Решение: 0,81 = 0,9²
в) 27
Решение: 27 = 3³
г) 0,064
Решение: 0,064 = 0,4³ (проверка: 0,4³ = 0,064)
д) 100
Решение: 100 = 10²
е) 1 11/25
Решение: 1 11/25 = 36/25 = (6/5)²
№ 4. Найдите значение выражения x³ + 3x² + 5x ─ 1 при x = 4; x = ─4.
Решение:
1). x = 4 :
4³ = 64
3 • 4² = 3 • 16 = 48
5 • 4 = 20
64 + 48 + 20 ─ 1 = 131
2). x = ─4 :
(─4)³ = ─64
3 • (─4)² = 3 • 16 = 48
5 • (─4) = ─20
─64 + 48 ─ 20 ─ 1 = ─37
Ответ:
при x = 4: 131
при x = ─4: ─37.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Запишите произведение в виде степени:
а) 0,3 • 0,3 • 0,3 • 0,3 • 0,3
Решение:
Пять одинаковых множителей 0,3 дают 0,3⁵
Ответ: 0,3⁵.
б) 2/5 • 2/5 • 2/5
Решение:
Три одинаковых множителя 2/5 дают (2/5)³.
Ответ: (2/5)³.
в) (─mn) • (─mn) • (─mn) • (─mn)
Решение:
Четыре одинаковых множителя (─mn) дают (─mn)⁴.
Ответ: (─mn)⁴.
г) (2x ─ 3) • (2x ─ 3)
Решение:
Два одинаковых множителя (2x ─ 3) дают (2x ─ 3)².
Ответ: (2x ─ 3)².
№ 2. Выполните действия:
а) 2⁶
Решение: 2⁶ = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 64.
Ответ: 64.
б) 3⁵
Решение: 3⁵ = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 243.
Ответ: 243.
в) (─1,3)²
Решение: (─1,3)² = (─1,3) • (─1,3) = 1,69.
Ответ: 1,69.
г) (2/5)³
Решение: (2/5)³ = (2³)/(5³) = 8/125.
Ответ: 8/125.
д) (─1 1/3)⁴
Решение: ─1 1/3 = ─4/3.
(─4/3)⁴ = ((─4)⁴)/(3⁴) = 256/81.
Ответ: 256/81.
е) (─5 1/2)²
Решение:
─5 1/2 = ─11/2.
(─ 11/2)² = 121/4 = 30,25.
Ответ: 121/4 или 30,25.
№ 3. Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 36
Решение: 36 = 6².
б) 0,64
Решение: 0,64 = 0,8².
в) 125
Решение: 125 = 5³.
г) 0,027
Решение: 0,027 = 0,3³.
д) 1000
Решение: 1000 = 10³.
е) 1 19/81
Решение: 1 19/81 = 100/81 = (10/9)².
№ 4. Найдите значение выражения x³ ─ 2x² ─ 3x + 4 при x = 3; x = ─3.
Решение:
1) При x = 3 :
3³ ─ 2 • 3² ─ 3 • 3 + 4 = 27 ─ 2 • 9 ─ 9 + 4 = 27 ─ 18 ─ 9 + 4 = 4.
2) При x = ─3 :
(─3)³ ─ 2 • (─3)² ─ 3 • (─3) + 4 = ─27 ─ 2 • 9 + 9 + 4 = ─27 ─ 18 + 9 + 4 = ─32.
Ответ: при x = 3 значение равно 4; при x = ─3 значение равно ─32.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 16.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
