Алгебра 7 Самостоятельная 15

Самостоятельная работа № 15 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Линейная функция и её график» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 15.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 15

Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.16 Линейная функция и её график.

В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.

Вариант 1.

Решения варианта 1

№ 1. Является ли линейной функция, заданная формулой:
1) y = 1 – 3х; 2) y = 1 + x/5; 3) у = –x²/3; 4) у = –3/x ?
В ответе запишите номера соответствующих формул.

Решение: Линейная функция имеет вид y = kx + b , где k и b — числа, x — в первой степени.
1) y = 1 ─ 3x — линейная (k = ─3, b = 1).
2) y = 1 + x/5 — линейная (k = 1/5, b = 1).
3) y = ─(x²)/3 — нелинейная (есть x²).
4) y = ─3/x — нелинейная (деление на x).
Ответ: 1, 2.

№ 2. а) Постройте график функции, заданной формулой у = –3х + 2.
б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(11; –35)?
Решение: Подставим x = 11 в формулу:
y = ─3 • 11 + 2 = ─33 + 2 = ─31.
Получили y = ─31 , а нужно y = ─35.
Ответ: не принадлежит.

№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = –0,6х + 30.

Решение:
С осью Oy (x = 0):   y = ─0,6 • 0 + 30 = 30 → точка (0; 30).
С осью Ox (y = 0):   0 = ─0,6x + 30
0,6x = 30
x = 30/0,6 = 50 → точка (50; 0).
Ответ: (0; 30) , (50; 0).

Вариант 2.

Решения варианта 2

№ 1. Является ли линейной функция, заданная формулой:
1) y = 1 + 2х²; 3) y = (x+10)/5;
2) y = 7/x; 4) у = 5x/2 – 1?
В ответе запишите номера соответствующих формул.

Решение: Линейная функция: y = kx + b.
1) y = 1 + 2x² — нелинейная (есть x²).
2) y = 7/x — нелинейная (деление на x).
3) y = (x + 10)/5 = 1/5x + 2 — линейная (k = 1/5, b = 2).
4) y = 5x/2 ─ 1 — линейная (k = 5/2, b = ─1).
Ответ: 3, 4.

№ 2. а) Постройте график функции, заданной формулой у = 2х – 5.
б) Принадлежит ли графику этой функции точка К(–18; –31)?
Решение: Подставим x = ─18:
y = 2 • (─18) ─ 5 = ─36 ─ 5 = ─41.
Получили y = ─41 , а нужно y = ─31.
Ответ: не принадлежит.

№ 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 0,7х – 56.

Решение:
С осью Oy (x = 0):  y = 0,7 • 0 ─ 56 = ─56 → точка (0; ─56).
С осью Ox (y = 0):  0 = 0,7x ─ 56
0,7x = 56
x = 56/0,7 = 80 → точка (80; 0).
Ответ: (0; ─56) , (80; 0).

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 15.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

(с) Цитаты из учебного пособия «Математика. Алгебра : 7–й класс : контрольные и самостоятельные работы — Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2024» использованы в учебных целях для семейного и домашнего обучения