Алгебра 7 Самостоятельная 14
Самостоятельная работа № 14 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Прямая пропорциональность и её график» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 14.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 14
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.15 Прямая пропорциональность и её график.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) y = –3х; 2) y = –3/x; 3) y = –x/3; 4) y = –3 + х?
В ответе запишите номера соответствующих формул.
Решение: Прямая пропорциональность задаётся формулой y = kx, где k ≠ 0.
1) y = –3x — да, k = –3;
2) y = –3/x — нет, это обратная пропорциональность;
3) y = –x/3 — да, k = –1/3;
4) y = –3 + x — нет, это линейная функция (есть свободный член).
Ответ: 1, 3.
№ 2. В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:
a) y = –х; б) y = –5х; в) y = ½ • х.
Решение. Все графики — прямые, проходящие через начало координат.
а) y = –x : k = –1 , график проходит через точки (0;0) и (1;–1).
б) y = –5x : k = –5 , график проходит через (0;0) и (1;–5).
в) y = 1/2x : k = 0.5 , график проходит через (0;0) и (2;1).
Ответ: Графики построены.
№ 3. Принадлежат ли графику прямой пропорциональности у = –1/3 • х точки: а) А(0; 2); б) В(–15; 5); в) C(36; –13)?
Решение: Подставим координаты точек в уравнение y = –1/3x.
─ а) x = 0 ⇒ y = 0 , но y = 2 ≠ 0 — не принадлежит.
─ б) x = –15 ⇒ y = –1/3 • (–15) = 5 — да, принадлежит.
─ в) x = 36 ⇒ y = –1/3 • 36 = –12 , но y = –13 ≠ –12 — не принадлежит.
Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
1) y = 6х2; 2) у = –x/6; 3) у = –х + 6; 4) y = –6х.
В ответе запишите номера соответствующих формул.
Решение: Прямая пропорциональность: y = kx , k ≠ 0.
1) y = 6x² — нет, это квадратичная функция;
2) y = –x/6 — да, k = –1/6;
3) y = –x + 6 — нет, есть свободный член;
4) y = –6x — да, k = –6.
Ответ: 2, 4.
№ 2. В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:
а) у = –2х; б) y = х; в ) y = ¼ • х.
Решение: Все графики — прямые через начало координат.
─ а) y = –2x : k = –2 , точки (0;0) и (1;–2).
─ б) y = x : k = 1 , точки (0;0) и (1;1).
─ в) y = 1/4x : k = 0.25 , точки (0;0) и (4;1).
Ответ: Графики построены.
№ 3. Принадлежат ли графику прямой пропорциональности y = –1/8 • х точки: а) Р(32; –4); б) K(–8; 0); в) Т(–1/2; 16)?
Решение: Подставим координаты в уравнение y = –1/8x.
─ а) x = 32 ⇒ y = –1/8 • 32 = –4 — да, принадлежит.
─ б) x = –8 ⇒ y = –1/8 • (–8) = 1 , но y = 0 ≠ 1 — не принадлежит.
─ в) x = –1/2 ⇒ y = –1/8 • (–1/2) = 1/16 , но y = 16 ≠ 1/16 — не принадлежит.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 14.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
