Алгебра 7 Самостоятельная 13
Самостоятельная работа № 13 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Вычисление значений функции по формуле» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 13.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 13
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.14 График функции.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. В ходе химической реакции количество исходного вещества со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время (в секундах), прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося вещества (в граммах).
Определите по графику, на сколько граммов вещество уменьшится в ходе химической реакции за первые 4 с.
РЕШЕНИЕ:
В начальный момент (t = 0 с) масса вещества: 15 г.
В момент t = 4 с масса вещества: 3 г.
Уменьшение массы: 15 ─ 3 = 12 г.
Ответ: на 12 грамм.
№ 2. Постройте график функции у = 4/(x+3), где –2 ≤ х ≤ 3.
Указание. Заполните таблицу значений функции, отметьте точки с соответствующими координатами в системе координат и соедините их плавной линией.
РЕШЕНИЕ:
Таблица значений:
| x | ─2 | ─1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 4 | 2 | 4/3 | 1 | 4/5 | 2/3 |
Вычисления:
x = ─2: y = 4/(─2 + 3) = 4/1 = 4
x = ─1: y = 4/(─1 + 3) = 4/2 = 2
x = 0: y = 4/(0 + 3) = 4/3 ≈ 1.33
x = 1: y = 4/(1 + 3) = 4/4 = 1
x = 2: y = 4/(2 + 3) = 4/5 = 0.8
x = 3: y = 4/(3 + 3) = 4/6 = 2/3 ≈ 0.67
Ответ: Таблица заполнена, точки:
(─2; 4), (─1; 2), (0; 4/3), (1; 1), (2; 4/5), (3; 2/3).
График — ветвь гиперболы.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время (в минутах), прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который ещё не вступил в реакцию (в граммах).
Определите по графику, через сколько минут после начала реакции останется 8 г реагента.
Ответ: через 3 минуты.
№ 2. Постройте график функции у = 6/(х+2), где –1 ≤ х ≤ 4.
Указание. Заполните таблицу значений функции, отметьте точки с соответствующими координатами в системе координат и соедините их плавной линией.
РЕШЕНИЕ:
Таблица значений:
| x | ─1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 |
Вычисления:
x = ─1: y = 6/(─1 + 2) = 6/1 = 6
x = 0: y = 6/(0 + 2) = 6/2 = 3
x = 1: y = 6/(1 + 2) = 6/3 = 2
x = 2: y = 6/(2 + 2) = 6/4 = 1.5
x = 3: y = 6/(3 + 2) = 6/5 = 1.2
x = 4: y = 6/(4 + 2) = 6/6 = 1
Ответ: Таблица заполнена, точки:
(─1; 6), (0; 3), (1; 2), (2; 1.5), (3; 1.2), (4; 1).
График — ветвь гиперболы.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 13.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
