Алгебра 7 Самостоятельная 12
Самостоятельная работа № 12 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Вычисление значений функции по формуле» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 12.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 12
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.13 Вычисление значений функции по формуле.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 1. Функция задана формулой у = 0,3х – 4. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: а) 6; б) 0; в) –24.
РЕШЕНИЕ:
Подставляем значения x в формулу:
а) y = 0,3 • 6 ─ 4 = 1,8 ─ 4 = ─2,2
б) y = 0,3 • 0 ─ 4 = 0 ─ 4 = ─4
в) y = 0,3 • (─24) ─ 4 = ─7,2 ─ 4 = ─11,2
Ответ: а) –2,2; б) –4; в) –11,2.
№ 2. Функция задана формулой у = –2х + 5. При каком значении аргумента значение функции равно: а) 5; б) 29; в) –2?
РЕШЕНИЕ:
Решаем уравнение ─2x + 5 = y относительно x :
а) ─2x + 5 = 5 ⇒ ─2x = 0 ⇒ x = 0
б) ─2x + 5 = 29 ⇒ ─2x = 24 ⇒ x = ─12
в) ─2x + 5 = ─2 ⇒ ─2x = ─7 ⇒ x = 3,5
Проверка:
а) y = ─2 • 0 + 5 = 5 — верно
б) y = ─2 • (─12) + 5 = 24 + 5 = 29 — верно
в) y = ─2 • 3,5 + 5 = ─7 + 5 = ─2 — верно
Ответ: а) 0; б) –12; в) 3,5.
№ 3. Яхта, собственная скорость которой v км/ч, проплыла по течению реки s км за 3 ч. Задайте формулой зависимость з от и, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч. Пользуясь этой формулой: а) найдите s, если v = 12; б) найдите v, если s = 48.
РЕШЕНИЕ:
Скорость яхты по течению: v + 1 км/ч.
Формула пути: s = (v + 1) • 3 или s = 3v + 3.
а) s = 3 • 12 + 3 = 36 + 3 = 39
б) 48 = 3v + 3 ⇒ 3v = 45 ⇒ v = 15
Проверка:
а) s = (12 + 1) • 3 = 39 — верно
б) s = (15 + 1) • 3 = 48 — верно
Ответ: а) 39 км; б) 15 км/ч.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 1. Функция задана формулой у = 0,4х – 3. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному: а) 4; б) 0; в) –26.
РЕШЕНИЕ:
Подставляем значения x в формулу:
а) y = 0,4 • 4 ─ 3 = 1,6 ─ 3 = ─1,4
б) y = 0,4 • 0 ─ 3 = 0 ─ 3 = ─3
в) y = 0,4 • (─26) ─ 3 = ─10,4 ─ 3 = ─13,4
Ответ: а) –1,4; б) –3; в) –13,4.
№ 2. Функция задана формулой у = –3х + 7. При каком значении аргумента значение функции равно: а) 7; б) 52; в) –8?
РЕШЕНИЕ:
Решаем уравнение ─3x + 7 = y относительно x :
а) ─3x + 7 = 7 ⇒ ─3x = 0 ⇒ x = 0
б) ─3x + 7 = 52 ⇒ ─3x = 45 ⇒ x = ─15
в) ─3x + 7 = ─8 ⇒ ─3x = ─15 ⇒ x = 5
Проверка:
а) y = ─3 • 0 + 7 = 7 — верно
б) y = ─3 • (─15) + 7 = 45 + 7 = 52 — верно
в) y = ─3 • 5 + 7 = ─15 + 7 = ─8 — верно
Ответ: а) 0; б) –15; в) 5.
№ 3. Теплоход, собственная скорость которого v км/ч, проплыл против течения реки s км за 5 ч. Задайте формулой зависимость s от v, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч. Пользуясь этой формулой: а) найдите s, если v = 23; б) найдите v, если s = 125.
РЕШЕНИЕ:
Скорость теплохода против течения: v ─ 2 км/ч.
Формула пути: s = (v ─ 2) • 5 или s = 5v ─ 10.
а) s = 5 • 23 ─ 10 = 115 ─ 10 = 105
б) 125 = 5v ─ 10 ⇒ 5v = 135 ⇒ v = 27
Проверка:
а) s = (23 ─ 2) • 5 = 105 — верно
б) s = (27 ─ 2) • 5 = 125 — верно
Ответ: а) 105 км; б) 27 км/ч.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 12.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
