Алгебра 7 Самостоятельная 10
Самостоятельная работа № 10 по алгебре с ответами в 7 классе по теме «Числовые промежутки» для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 10.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
Алгебра 7 кл. (Макарычев, 2024)
Самостоятельная работа № 10
Проверяемая тема учебника: ГЛАВА II. Функции.
п.10 Числовые промежутки.
В каждый вариант работы включены задания уровня обязательной подготовки, отмеченные синим цветом: № 1, № 2 и № 3, и более сложные задания, номера которых выделены черным цветом: № 4. С учётом конкретных условий учитель может вносить коррективы в тексты самостоятельных работ.
Вариант 1.
Решения варианта 1
№ 2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством:
а) x ≥ ─3
Решение: На координатной прямой отмечаем точку ─3, закрашиваем её (так как неравенство нестрогое), и штрихуем правую часть от неё (в сторону увеличения x).
б) ─1 ≤ x < 13
Решение: Отмечаем точки ─1 (закрашенная, т.к. нестрогое неравенство) и 13 (незакрашенная, т.к. строгое неравенство). Штрихуем промежуток между ними.
в) 2/3 < x < 7,5
Решение: Отмечаем точки 2/3 ≈ 0,667 (незакрашенная) и 7,5 (незакрашенная). Штрихуем промежуток между ними.
г) x > 2,3
Решение: Отмечаем точку 2,3 (незакрашенная) и штрихуем правую часть от неё.
ОТВЕТЫ. Изображены промежутки: а) [─3; +∞); б) [─1; 13); в) (2/3; 7,5); г) (2,3; +∞).
№ 3. Найдите расстояние между точками:
а) A(0,4) и B(1)
Решение: Расстояние d = |1 ─ 0,4| = |0,6| = 0,6
б) C(─6,1) и D(─2,5)
Решение: d = |─2,5 ─ (─6,1)| = |─2,5 + 6,1| = |3,6| = 3,6
в) F(─4 1/4) и E(5 3/4)
Решение: ─4 1/4 = ─4,25, 5 3/4 = 5,75
d = |5,75 ─ (─4,25)| = |5,75 + 4,25| = |10| = 10
ОТВЕТЫ: а) 0,6; б) 3,6; в) 10.
№ 4. Из чисел 41/13; 75/14; 138/26; 190/31 выберите число, которое лежит между числами 5 и 6.
Решение. Переведём числа в десятичные дроби (можно и сравнением):
─ 41/13 ≈ 3,154 (меньше 5)
─ 75/14 ≈ 5,357 (между 5 и 6)
─ 138/26 = 69/13 ≈ 5,308 (между 5 и 6)
─ 190/31 ≈ 6,129 (больше 6)
Между 5 и 6 лежат 75/14 и 138/26, но в задании, вероятно, требуется выбрать одно.
Проверим точное расположение:
5 = 70/14 < 75/14 < 84/14 = 6 — да.
5 = 65/13 < 69/13 < 78/13 = 6 — да.
Оба подходят, но если нужен один ответ, обычно берут первый подходящий: 75/14.
ОТВЕТ: 75/14.
Вариант 2.
Решения варианта 2
№ 2. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, заданный неравенством:
а) x < 5,4
Решение: Отмечаем точку 5,4 (незакрашенная), штрихуем левую часть от неё.
б) ─6 ≤ x ≤ 11
Решение: Отмечаем точки ─6 и 11 (обе закрашены), штрихуем промежуток между ними.
в) ─1 1/4 ≤ x < ─0,3
Решение: ─1 (1/4) = ─1,25 (закрашенная), ─0,3 (незакрашенная), штрихуем между ними.
г) x ≤ 1,8
Решение: Отмечаем точку 1,8 (закрашенная), штрихуем левую часть.
ОТВЕТ. Изображены промежутки: а) (─∞; 5,4); б) [─6; 11]; в) [─1,25; ─0,3); г) (─∞; 1,8].
№ 3. Найдите расстояние между точками:
а) M(2,1) и N(0,9)
Решение: d = |2,1 ─ 0,9| = |1,2| = 1,2
б) K(─4,2) и L(─5)
Решение: d = |─4,2 ─ (─5)| = |─4,2 + 5| = |0,8| = 0,8
в) P(─3 5/6) и Q(1 1/6)
Решение: ─3 5/6 = ─23/6 ≈ ─3,833
1 1/6 = 7/6 ≈ 1,167
d = |7/6 ─ (─23/6)| = |7/6 + 23/6| = |30/6| = |5| = 5
ОТВЕТ: а) 1,2; б) 0,8; в) 5.
№ 4. Из чисел 48/13; 67/19; 168/27; 240/34 выберите число, которое лежит между числами 6 и 7.
Решение. Оценим:
─ 48/13 ≈ 3,692 (меньше 4)
─ 67/19 ≈ 3,526 (меньше 4)
─ 168/27 = 56/9 ≈ 6,222 (между 6 и 7)
─ 240/34 = 120/17 ≈ 7,059 (больше 7)
ОТВЕТ: 168/27.
Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе для УМК Макарычев (с 2023 года). Код материалов: Алгебра 7 Самостоятельная 10.
Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)
